Model tests and numerical analysis of slopes reinforced by short anti-sliding piles
-
摘要: 抗滑短桩作为滑坡治理的一种主动防护结构,在工程界得到逐步应用和发展。但该结构仅适用于滑体强度明显大于滑面强度的滑坡且无浅层滑坡,这限制了抗滑短桩的推广应用。针对抗滑短桩支护时可能出现的浅层滑坡,共开展天然工况下3组不同加固工况(0,18,28 cm)的单排抗滑短桩加固无黏性土边坡的模型试验,采用PFC2D颗粒流软件对抗滑短桩加固的土坡进行数值模拟。通过分析颗粒流土坡模型的滑体位移及滑动面的变化规律,研究不同桩长对土坡的加固机理,离散元数值分析计算得到的结果与模型试验接近。结果表明:抗滑短桩能有效加固土坡,且随着抗滑短桩长度的增加,加固的土体范围也逐渐增加,滑移面逐渐沿垂直坡面方向向上抬升,当抗滑短桩长度达到一定值后,滑移面的上升速率开始降低;经抗滑短桩加固后的土坡仍存在浅层滑动的趋势,若桩长过短,滑体易出现越顶现象。对可能出现的越顶现象及浅层滑动,建议采用抗滑短桩联合坡脚挡墙共同加固。Abstract: As an active protective structure for landslide prevention, the short anti-sliding piles have been gradually developed and applied in the engineering field. However, this kind of structure is only suitable for landslides where the strength of the sliding mass is obviously greater than that of the sliding surface, and there is also no shallow landslides. The rainfall-induced landslides are generally shallow ones, which limits the application of short anti-sliding piles. For the slopes improved by anti-sliding piles, three kinds of groups model tests are conducted under natural conditions. A single row of short anti-sliding piles are installed with different pile lengths (0, 18 and 28 cm) for reinforcing the non-cohesive soil slope. The PFC2D particle flow software is used to simulate deformation of the soil slope. By analyzing the displacement of sliding body and the variation of the sliding surface, the reinforcement mechanism of the short anti-sliding piles with different lengths in the soil slope is studied. The results calculated by the discrete element numerical analysis method are close to those of the model tests. The results show that the short anti-sliding piles can effectively strengthen the soil slopes. With the increase of the length of short anti-sliding piles, the scope of the reinforced soil gradually increases, and the slip surface gradually rises along the vertical slope direction. However when the length reaches a certain value, the rising rate of the slip surface begins to decrease. The slope reinforced by the short anti-sliding piles still has the tendency of shallow sliding. If the pile length is too short, the slope soil will easily slide over the top of the pile. For the possible slope failure of overtopping and shallow sliding, it is suggested that the short anti-sliding piles should be used together with the retaining wall at the slope toe.
-
Keywords:
- short anti-sliding pile /
- model test /
- particle flow /
- numerical analysis /
- sliding of slope soil
-
0. 引言
标志着现代土力学理论开端的剑桥模型将固结和剪切有效的统一起来,成为广泛应用的土的弹塑性模型。然而剑桥模型基于饱和土建立,如何将其推广到非饱和土的弹塑性模型中去,已成为土力学理论的研究热点之一[1-9]。在非饱和土本构模型研究的发展过程中等向固结曲线,即孔隙比e或比体积(
v=1+e )与平均有效应力p′ 或平均净应力ˉp 的关系在建立非饱和土本构模型中有着非常重要的作用。其中,净应力ˉp=p−ua ,平均有效应力p′=ˉp−Srs ,基质吸力s=ua−uw ,ua ,uw 分别为孔隙气压力和孔隙水压力。大量的试验表明,即使是没有经过超固结的非饱和土,在常吸力条件下的正常固结线在孔隙比和对数平均压力空间上为一条曲线[4-5]。目前描述土体等向压缩线的方法中常用的有单对数线性模型[6-10]和双对数线性模型[4-5,9]。
Roscoe等[10]在饱和正常固结土和弱超固结土的试验基础上,提出了各向等压固结中孔隙比或比体积将会沿正常固结线(NCL)变化,并且近似满足:
e=N−λlnp′, (1) 式中,e,
p′ 分别为饱和土的孔隙比和平均有效应力,N 为NCL在p′=1 kPa 时对应的孔隙比,λ 为NCL在e−lnp′ 平面的斜率。卸载和回弹过程的孔隙比变化和平均有效应力的关系表示为
e=Γ−κlnp′, (2) 式中,
Γ 为回弹线(SL)在卸载到p′=1 kPa 时对应的孔隙比,κ 为SL在e−lnp′ 平面的斜率。为了建立非饱和土的弹塑性本构模型,许多学者[6-8]将式(1),(2)直接进行了扩展,即各向等压曲线和回弹曲线分别为
NCL:e=N(s)−λ(s)lnp′, (3) SL:e=Γ(s)−κ(s)lnp′, (4) 式中,
N(s) ,λ(s) ,Γ(s) 和κ(s) 的含义与式(1),(2)相同,但均为基质吸力s=ua−uw 的函数。式(3),(4)表示的NCL和SL在e−lnp′ 平面如图1所示。与式(1),(2)类似,相同基质吸力s条件下,NCL和SL上孔隙比与平均有效应力或平均净应力的对数成线性关系,然而这种近似有诸多不合理之处[11]。如式(3)表示在等向压缩条件下,孔隙比的变化量与前期固结压力无关,只与压力的变化范围有关;式(4)表示的回弹线SL上,当
p′ 增加到一定值后,孔隙比e 将成为负数,并且当p′→0 时,e→∞ ,在理论上和实际上均不合理。为了克服e−lnp′ 线性近似的不足,考虑饱和土lne−lnp′ 为双对数线性关系式:d(lne)=−λvpd(lnp′)=−λvpdpp−uw+λvpduwp−uw, (5) 式中,
p′=p−uw 为Terzaghi有效应力,λvp 为饱和土NCL的斜率。SHENG等[5,12]采用双应力变量将式(5)扩展到非饱和土,如图2所示给出了非饱和土的各向等压固结曲线方程:
d(lne)=−λvpdˉpˉp+s−λvs(s)dsˉp+s, (6) 式中,
λvp 是一个材料常数,与吸力无关,λvs 则是一个随吸力变化的参数,饱和时λvp=λvs 。该式把体积变化划分为两部分:①净应力的改变引起的,②吸力的改变引起的,两部分引起的变形会有所不同。类似于式(6),SL方程可写为d(lne)=−κvpdˉpˉp+s−κvs(s)dsˉp+s, (7) 式中,
κvs 为回弹曲线的斜率,与吸力有关,土体达到饱和时λvp=λvs 。虽然双对数模型可以解决单一对数模型中存的许多问题,但式(6),(7)中人为的将斜率
λ 或κ 分为λvp 或κvp 以及λvs(s) 或κvs(s) 两种情况,缺乏理论依据,并且由于采用了双应力变量模型,无法直接从非饱和土过度到饱和状态[13]。1. 各向等压固结的Logistic模型
土体的等向压缩线由于结构性和各向异性等原因基本呈现平缓变化段和陡峭段两个阶段(图3)。笔者通过对大量试验数据的整理发现在等向压缩过程中
e−lnp′ 曲线符合Logistic函数。需要说明的是研究已表明土体在弹性阶段,回弹曲线的斜率几乎不受吸力变化的影响,但塑性阶段的斜率明显受吸力的影响,但是在通过比较不同应力变量,净应力e−lnˉp 和平均有效应力e−lnp′ 平面中的等向固结线的变化情况,两者的变化趋势相同,因此本文均采用e−lnp′ 表示。1.1 模型建立
Logistic函数是一种常见的S形函数,在预测种群增长方面有着广泛的应用,其微分形式如下[14]
dNdt=kN(1−Nb)。 (8) 式中 N,t分别为所研究种群的数量和时间;
k ,b 为待定的模型参数。考虑到Logistic函数可以有效地描述种群数量的增长起初阶段为指数增长,然后随着变得饱和,增加变慢,最后达到成熟时增加停止的规律,这与土体的正常固结曲线相一致。因此,在半对数坐标系e−lnp′ 中引入Logistic函数来描述土体的正常固结特性,根据式(8)其微分形式可重写为d(lne)d(lnp′)=k(1−eb)。 (9) 可看出,当式(8),(9)中的
1/b=0 ,即为双对数线性模型。虽然双对数线性模型中考虑了孔隙变化与当前孔隙比的关系,但认为孔隙比的变化量仅仅与压力的对数变化范围有关,而未考虑当前压力的大小。对式(9)进行积分并整理可得
e=b1+aexp[−kln(p′)]=b1+ap′−k, (10) 式中,
a 为积分常数。对于卸载回弹线SL,仍采用半对数线性模型,但与SHEN[7]不同,不再人为的将SL斜率分为
κvp 和κvs(s) 两种状态。实际上由于吸力对SL斜率影响很小,因此考虑如下关系:ded(lnp′)=κ, (11) 式中,
κ 为卸载回弹线在e−lnp′ 平面的斜率。式(10),(11)给出了含有3参数的等压固结线Logistic模型及含有1参数的卸载回弹半对数线性模型。
1.2 模型参数确定
通过对式(10)进行分析可以得到,当等向压力
p′=0 时,参数b=e0 即为土体的初始孔隙比。当等向压力p′=1 kPa 时,参数a=b−e1e1=e0e1−1 ,其中e1 为土体在p′=1 kPa 时的孔隙比。由于在压力较小时孔隙比不容易准确测定,因此也可用拟合的方法确定。根据式(10)整理可得
ln(b−ee)=lna−klnp′。 (12) 式(12)表明,在
ln(b−ee) 和lnp′ 平面内为线性关系,且直线的斜率和截距分别为k 和lna ,如图4所示,这样就可以很方便地确定模型中的参数k 和a 了。式(11)中SL斜率κ 亦可采用类似的方法获得。1.3 先期固结压力
为了获得非饱和土各向等压固结线上的前期固结压力
p′c ,采用与传统相类似的三步骤方法[15],通过几何关系确定出坐标点B,C(图3)。式(10)的一阶导数和二阶导数分别为
ded(lnp′)=kabexp(−klnp′)[1+aexp(−klnp′)]2, (13) d2ed(lnp′)2=k2abexp(−klnp′)[aexp(−klnp′)−1][1+aexp(−klnp′)]3。 (14) 由式(14)可得到曲线的反弯点B点坐标为
(lna/k,b/2) ,将其代入式(13)中可得到曲线在B点处的斜率为kb/4 。则过B点的切线BC可表示为
e=kb4(lnp′−lnak)+b2。 (15) 考虑
e=e0=b ,且与切线方程式(15)相交,即可得到交点C处的前期固结压力为lnp′c=4+lnak−b2。 (16) 2. 分析与讨论
为了验证本文提出的非饱和土等向固结曲线模型,与Sharma等[16]、Bellia等[17]、Burland等[18]的试验结果进行比对分析。图5~7为在不同基质吸力s条件下的试验数据和本文模型预测值的对比,图中并给出了相应的模型参数。从图可看出,Logstic函数可以很好地描述土体在等向压缩固结条件下的孔隙比变化趋势。对于非饱和土,模型(10)中的参数a,k以及前期固结压力
p′c 和土中基质吸力s相关。图8(a)~8(c)依次给出了与Sharma[16]、Bellia[17]和Burland等[18]的试验数据相应的模型参数lna,k和p′c 随吸力的变化曲线。从图中可以看出,随着基质吸力s的变化,参数lna和k并没有一个统一的规律,这与其它模型的固结曲线斜率随吸力的变化结论相一致,而前期固结压力p′c 随着吸力的增大呈增加趋势。采用Burland等[18]的在基质吸力分别为0,400 kPa时的试验数据,图9,10分别对本文提出的Logistic模型和
e−lnp′ 半对数模型以及lne−lnp′ 双对数模型进行了比对。从图中可以看出Logistic模型较之可以更好地描述土体的等向固结行为。对于卸载回弹曲线SL,采用
e−lnp′ 半对数线性模型,即式(11)可以进行很好的描述。图11给出了Sharma等[16]的回弹数据与预测值的对比,可以看出非饱和土中吸力对回弹曲线的斜率影响不大。图 11 卸载回弹曲线对比Figure 11. Comparison between experimental data of Sharma et al[16] and Eq.(11)3. 结论
考虑到土体的体积变形量不仅与荷载的变化范围有关,还与当前的荷载大小以及孔隙比大小有关,通过引入Logistic函数,建立了土体在等向压缩条件下的Logistic曲线模型,对于卸载回弹曲线,采用了半对数线性模型。通过与已有试验数据的分析和对比,发现本文提出的等向压缩曲线模型和回弹曲线模型可以很好的描述非饱和土的体变特性,并且模型中的各参数方便获取。
-
-
[1] 雷用, 郑颖人, 陈克勤. “抗滑短桩”概念及其受力影响探讨[J]. 地下空间与工程学报, 2009(3): 608-615. doi: 10.3969/j.issn.1673-0836.2009.03.038 LEI Yong, ZHENG Ying-ren, CHEN Ke-qin. Inquiring the concept and loading influence of short anti-sliding pile[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2009(3): 608-615. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1673-0836.2009.03.038
[2] 梁丰收, 何光春, 刘明维, 等. 埋入式抗滑桩在三峡库区斜坡码头岸坡中的应用[J]. 港工技术, 2009, 46(5): 17-19. doi: 10.3969/j.issn.1004-9592.2009.05.006 LIANG Feng-shou, HE Guang-chun, LIU Ming-wei, et al. Application of embedded anti-slide pile in sloping wharf of Three Gorges Reservoir region[J]. Port Engineering Technology, 2009, 46(5): 17-19. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1004-9592.2009.05.006
[3] 蔡强, 李乾坤, 石胜伟, 等. 钢管抗滑短桩受力特性物理模型试验研究[J]. 岩土力学, 2016, 37(增刊2): 679-684. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2016S2086.htm CAI Qiang, LI Qian-kun, SHI Sheng-wei, et al. Study of mechanical characteristics of short anti-sliding steel pipe pile by physical model test[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(S2): 679-684. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2016S2086.htm
[4] 宋雅坤, 郑颖人, 雷文杰. 沉埋式抗滑桩机制模型试验数值分析研究[J]. 岩土力学, 2007, 28(增刊1): 63-68. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2007S1013.htm SONG Ya-kun, ZHENG Ying-ren, LEI Wen-jie. Analysis of the experimental mechanism of deeply buried anti-slide pile by FEM[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(S1): 63-68. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2007S1013.htm
[5] 胡峰, 何坤. 沉埋式双排抗滑桩受力及沉埋深度有限元分析[J]. 路基工程, 2013(5): 152-154, 158. doi: 10.3969/j.issn.1003-8825.2013.05.038 HU Feng, HE Kun. Analysis on stress and burying depth of double-row deeply buried anti-slide piles by FEM[[J]. Subgrade Engineering, 2013(5): 152-154, 158. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1003-8825.2013.05.038
[6] 胡时友, 蔡强, 李乾坤, 等. 抗滑短桩加固滑坡体模型试验三维数值模拟分析[J]. 工程地质学报, 2018, 26(4): 969-977. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCDZ201804017.htm HU Shi-you, CAI Qiang, LI Qian-kun, et al. Three dimensional FEM simulation of slope reinforcement by short anti-sliding pile[J]. Journal of Engineering Geology, 2018, 26(4): 969-977. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCDZ201804017.htm
[7] 唐晓松, 郑颖人, 邱文平. 多排抗滑桩治理工程的有限元设计计算与优化[J]. 防灾减灾工程学报, 2011, 31(5): 548-554. TANG Xiao-song, ZHENG Ying-ren, QIU Wen-ping. FEM design and calculation in the governance engineering of anti-slide piles[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2011, 31(5): 548-554. (in Chinese)
[8] 雷用, 许建, 郑颖人. 抗滑短桩的适用条件研究[J]. 地下空间与工程学报, 2010, 6(增刊): 1647-1651, 1664. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BASE2010S2034.htm LEI Yong, XU Jian, ZHENG Ying-ren. Suitable conditions analysis of short anti-sliding pile[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2010, 6(S2): 1647-1651, 1664. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BASE2010S2034.htm
[9] 韩利彪. 坡积土剪切层变形控制及生态护岸初步研究[D]. 成都: 四川大学, 2016. HAN Li-biao. Preliminary Study on Deformation Controlling of Shearing Zone and Vegetated Revetment of Slope Soil[D]. Chengdu: Sichuan University, 2016. (in Chinese)
[10] 刘伟. 根垫层锚拉仿生根生态护坡初步研究[D]. 四川成都: 四川大学, 2016. LIU Wei. Preliminary Study on Artificial Roots Combined with Roots-cushion by Prestressed Cable in Biotechnical Slope Protection[D]. Chengdu: Sichuan University, 2016. (in Chinese)
-
期刊类型引用(11)
1. 吕宏强,唐天成,包晨宇. 基于光滑粒子流体动力学法的流固共轭自然对流传热数值模拟. 航空学报. 2025(05): 180-196 . 百度学术
2. 付永帅. 基于机器视觉的水利枢纽工程生态脆弱区地基渗流仿真分析. 水利规划与设计. 2024(01): 89-93+102 . 百度学术
3. 高玉峰,王玉杰,张飞,姬建,陈亮,倪钧钧,张卫杰,宋健,杨尚川. 边坡工程与堤坝工程研究进展. 土木工程学报. 2024(08): 97-118 . 百度学术
4. 张德沧,毛佳,戴妙林,邵琳玉,赵兰浩. 圆化离散单元法的改进及其在岩体断裂过程中的应用. 岩土工程学报. 2024(09): 1974-1983 . 本站查看
5. 黄帅,刘传正,GODA Katsuichiro. 光滑粒子流体动力学方法在饱和边坡地震滑移大变形中的适用性研究. 岩土工程学报. 2023(02): 336-344+443 . 本站查看
6. 桂滨,林岩松,关彦斌. 高压浆液挤压饱和土体变形模拟的SPH方法. 公路交通科技. 2023(03): 51-57 . 百度学术
7. 王占彬,张卫杰,张健,代登辉,高玉峰. 基于并行SPH方法的地震滑坡对桥桩的冲击作用. 湖南大学学报(自然科学版). 2022(07): 54-65 . 百度学术
8. 张卫杰,余瑞华,陈宇,高玉峰,黄雨. 强度指标影响下滑坡运动特征及参数反分析. 岩土工程学报. 2022(12): 2304-2311 . 本站查看
9. 戴轩,郑刚,程雪松,霍海峰. 基于DEM-CFD方法的基坑工程漏水漏砂引发地层运移规律的数值模拟. 岩石力学与工程学报. 2019(02): 396-408 . 百度学术
10. 杜彬,邱兆勇. 防渗墙技术在堤坝施工中的应用. 水利科学与寒区工程. 2019(02): 123-125 . 百度学术
11. 张卫杰,郑虎,王占彬,高玉峰. 基于三维并行SPH模型的土体流滑特性研究. 工程地质学报. 2018(05): 1279-1284 . 百度学术
其他类型引用(6)