0.   引言

目前土石坝的坝高已从200 m级迈向300 m级^[1]。随着坝高的增大,坝体的变形越来越大,迫切需要对筑坝材料的性质进行更深入的研究。筑坝材料的最大粒径可达800～1000 mm,然而常规大型三轴仪所允许进行试验的最大粒径仅为60 mm,只能进行大比例缩尺后的试验研究,缩尺的比例可达到10倍以上。缩尺后材料力学性质与原型材料的差异（即缩尺效应）一直都是工程和学术界关注的热点^[2-3]。

缩尺效应问题由来已久,国内外学者针对缩尺效应进行了大量的研究^[4-14]。筑坝材料主要可以分为人工开采的爆破料和河床砂砾料,已有的爆破料三轴试验研究表明,缩尺后的试验结果会高估爆破料的变形模量^{[4-5, 8-10, 12-13]},这也是文献[15]中指出的水布垭等高面板堆石坝采用室内试验参数计算的最大沉降明显小于实际监测值的原因之一。然而,针对砂砾料的缩尺效应研究还比较少,Varadaraja等^[8]分别对Ranjit Sagar坝的砂砾料以及Purulia坝的爆破料进行了最大粒径为80,50,25 mm的三轴试验,结果表明,砂砾料的缩尺规律与爆破料有所不同,Ranjit Sagar坝的砂砾料的峰值强度以及变形模量随最大粒径的增大而增大,这意味着不同筑坝材料缩尺效应及其对坝体变形及应力计算的影响可能并不相同。

目前,中国规划建设的高面板砂砾石坝已达到250 m级,如新疆库玛拉克河上的大石峡水利枢纽以及位于黄河干流的青海茨哈峡水电站,这类坝型一般选用天然砂砾料作为上游主堆石料,开挖料（爆破料）作为下游次堆石料,准确预测这类坝型的变形就需要对砂砾料及爆破料的缩尺效应规律有清楚的认识。

为了研究筑坝材料的缩尺效应,大连理工大学研制了超大型静动两用三轴仪^[13],针对阿尔塔什混凝土面板坝工程,基于试样直径800 mm的超大型三轴仪及常规大型三轴仪（试样直径300 mm）的固结排水剪切试验结果标定了邓肯张E-B模型参数,据此对阿尔塔什面板堆石坝填筑变形进行了数值分析,并结合实际观测资料,讨论了筑坝材料缩尺效应对坝体填筑期计算的影响。试验及计算成果可为阿尔塔什面板坝安全性分析提供依据,同时可为同类工程的设计和建设提供参考。

1.   试验介绍

试验采用的仪器为大连理工大学工程抗震研究所研制的超大型三轴仪以及高压大型三轴仪^[16]。其中超大型三轴试样尺寸为直径800 mm,高1700 m,最大围压3.0 MPa。大型三轴试样尺寸为直径300 mm,高700 mm,最大围压4.0 MPa。试验采用的径-径比（试样直径D与最大粒径d_max的比值）取为5^[17],即对于超大型三轴试验最大粒径为160 mm,大型三轴试验最大粒径为60 mm。

本文研究的材料为阿尔塔什面板坝的主堆砂砾料及次堆爆破料。其中,砂砾料岩性为第四系全新统冲击砂卵砾石,实测岩块平均相对质量密度为2.73；爆破料岩性为中下石炭统的中厚层灰岩和白云质灰岩,岩石中硬—坚硬,实测平均相对质量密度为2.66。

采用相似级配法进行缩尺,原型及试验级配见图1。砂砾料和灰岩爆破料的原型级配最大粒径分别为450,500 mm。

图  1  原型级配及试验级配

Figure  1.  Grain-size distribution curves

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制样采用分层振捣法,超大型三轴试验共分8层装样,第一层30 cm,其余每层20 cm,大型三轴试验分7层装样,每层10 cm。采用表面振动击实器击实,击振频率均为50 Hz。采用控制试样干密度法制样,制样时首先根据确定的干密度称量一层质量的各粒组材料,按一定的含水率将固定质量的无气水加至试验用料中,并翻拌均匀,然后均匀倒入承膜筒内,击实至所需装样的高度,每次装料之前需将上层石料的表层划毛,以便材料层与层之间可以更紧密地贴合成型,如此操作直至完成设定的装样层数。试样采用水头饱和法进行饱和。固结完成后均以0.1%/min的应变速率剪切。共进行3组不同围压的试验,具体试验控制条件见表1。

表  1  试验控制条件

Table  1.  Control conditions in tests

材料名称	试样直径/mm	最大粒径/mm	制样干密度/(g·cm-3)	围压${\sigma }_3$/MPa
砂砾料	800	160	2.302	0.5,1.0,1.5
	300	60	2.302	0.5,1.0,1.5
灰岩爆破料	800	160	2.155	0.5,1.0,1.5
	300	60	2.155	0.5,1.0,1.5

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2.   试验结果与分析

2.1   应力-应变-体变关系

图2给出了砂砾料超大型三轴试验与大型三轴试验在不同围压下的应力-应变-体变关系,可以看出,砂砾料与前期进行的某筑坝爆破料缩尺试验结果不同^[13],随着最大粒径的增大,峰值应力处的轴向变形以及最大体变均减小,相同围压下大型三轴试验的变形模量、体积模量以及峰值强度均要低于超大型三轴试验。

图  2  砂砾料偏应力-应变-体变关系

Figure  2.  (${\sigma }_1-$ ${\sigma }_3$)- ${\epsilon }_{\text{a}}$-${\epsilon }_{\text{v}}$ relation curves of gravel materials

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图3给出了灰岩爆破料超大型三轴试验与大型三轴试验在不同围压下的应力-轴变-体变关系,与砂砾料试验结果不同,相同围压下大型三轴试验的变形模量及体积模量均要大于超大型三轴试验,超大型三轴试验的体变明显大于大型三轴试验,但两种尺寸试验的峰值强度差距不大。试验结果与文献[13]中的某筑坝爆破料结果规律近似。

图  3  灰岩爆破料偏应力-应变-体变关系

Figure  3.  $({\sigma }_1-{\sigma }_3)$- ${\epsilon }_{\text{a}}$-${\epsilon }_{\text{v}}$ relation curves of limestone blasting materials

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2.2   颗粒破碎

颗粒破碎作为筑坝材料力学特性之一^[18],是影响高土石坝变形的重要因素,本文对灰岩爆破料及砂砾料超大型、大型三轴试验后的试样进行了风干后筛分,并整理得出了不同最大粒径试验的Marsal颗粒破碎率B_m^[4],如表2,3所示。从表2,3中可以看出,对于灰岩爆破料,相同围压下超大型三轴试验的颗粒破碎率明显高于大型三轴试验,前者B_m较后者的大2.8%～3.8%。相同围压下砂砾料的颗粒破碎率明显小于爆破料,且超大型三轴试验的B_m与大型三轴试验的差距不大,前者较后者仅大0.3%～0.8%。

表  2  不同围压下灰岩爆破料的颗粒破碎率B_m

Table  2.  Variation of particle breakage B_m with confining pressure for limestone blasting materials  (%)

试验类型	${\sigma }_3$/MPa
	0.5	1.0	1.5
超大型三轴试验	7.6	10.2	12.8
大型三轴试验	4.8	6.4	9.6

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表  3  不同围压下砂砾料的颗粒破碎率B_m

Table  3.  Variation of particle breakage B_m with confining pressure for gravel materials (%)

试验类型	${\sigma }_3$/MPa
	0.5	1.0	1.5
超大型三轴试验	1.9	3.9	5.6
大型三轴试验	1.6	3.2	4.8

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2.3   缩尺规律分析

对于爆破料,在相似级配缩尺并控制孔隙比相同的条件下,已有缩尺效应研究规律一般表现为随着最大粒径的增大,试样的变形模量与体积模量减小,峰值强度差别不大或略有减小。阿尔塔什砂砾料表现出了与爆破料截然相反的缩尺规律,超大型三轴试验的变形模量、体积模量及峰值强度均大于大型三轴试验。研究表明^[19],由于颗粒破碎的影响,对于棱角性较强的堆石料,剪切过程中颗粒的棱角性是降低的,而对于形状较于浑圆的材料,剪切过程中的棱角性是提高的。爆破料的颗粒破碎会导致其压缩性增大,强度降低,超大型三轴试验因其颗粒破碎程度更高,导致了相同应力水平下变形的增大以及强度的降低。砂砾料的颗粒本身较为浑圆,破损主要以整体破裂为主,破裂后的颗粒会产生明显的棱角,对砂砾料抵抗变形的能力可能起到提高的作用,这可能是爆破料与砂砾料缩尺规律相反的原因之一。此外,阿尔塔什砂砾料原型级配粗颗粒含量明显少于灰岩爆破料,细颗粒含量多于灰岩爆破料,砂砾料缩尺后可能较大程度地改变了材料骨架的结构,导致强度及模量的降低。针对筑坝材料的缩尺机理仍需进一步的试验研究。

3.   坝体三维有限元计算简介

3.1   工程概况

阿尔塔什水利枢纽是塔里木河主要源流之一的叶尔羌河流域内最大的控制性山区水库工程,是叶尔羌河干流梯级规划中“两库十四级”的第十一个梯级。大坝采用混凝土面板砂砾石-堆石坝,坝顶高程为1825.80 m,坝顶宽度为12 m,最大坝高164.8 m,坝顶长度795.0 m。

坝体标准剖面见图4,坝体主要由上游盖重区1B、上游铺盖区1A、混凝土面板、垫层料区2A、特殊垫层区2B、过渡料区3A、砂砾料区3B、利用料区3C1、爆破料区3C2、水平排水料区3D组成。

图  4  阿尔塔什面板坝典型横剖面示意图

Figure  4.  Typical cross section of Aertashi CFRD

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3.2   有限元计算软件

本文采用大连理工大学工程抗震研究所研发的岩土工程静、动力分析软件系统GEODYNA7.0对阿尔塔什混凝土面板坝进行计算分析。该软件系统具有丰富的材料本构模型、单元类型和荷载类型,广泛应用于中国的土石坝和核电工程。

3.3   大坝有限元网格及填筑过程模拟

阿尔塔什面板坝河谷地形比较复杂,为了使计算结果具有更高的精度,本文采用大规模的精细网格分析方案。采用八分树技术进行精细化网格离散,该方法可准确地反映复杂河谷地形、防渗墙、连接板、趾板和面板的三维结构形式,以及材料分区、分期填筑等真实情况。三维复杂河谷网格及大坝三维整体网格见图5,整体网格共有86.6万节点,自由度超过200万,实体单元采用多面体比例边界有限元单元^[20-21],土-结构间接触采用接触单元,面板间接触采用缝单元。

图  5  阿尔塔什三维复杂河谷网格与大坝三维整体网格

Figure  5.  Mesh of 3D complex valley and overall FEM mesh of Aertashi CFRD

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为了真实地反映施工期大坝应力和变形过程,有限元分析时填筑过程与实际施工过程保持一致。填筑共分8期,填筑期计划为2016年4月—2019年4月,历时37个月。计算荷载分为41步,面板分3期施工,第一、二、三期面板浇筑高程分别为1729.0,1776.0,1822.3 m,对应的荷载步分别为20,30,40。坝体具体填筑过程及有限元计算步数见图6。

图  6  阿尔塔什面板坝施工填筑过程

Figure  6.  Construction stages of Aertashi CFRD

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4.   缩尺效应对计算沉降变形影响分析

4.1   试验结果及计算参数

表4为根据阿尔塔什面板坝筑坝材料三轴试验标定的邓肯张E-B模型参数。模型参数物理意义详细见文献[17]。从表4中能够看出,阿尔塔什砂砾料与灰岩爆破料邓肯张E-B模型参数的缩尺效应主要体现在模量k及k_b上,且两种材料的缩尺规律不同,砂砾料超大型三轴试验的模量参数k,k_b均大于大型三轴试验,约为大型三轴试验的1.3～1.4倍；而灰岩爆破料结果相反,大型三轴试验的模量参数k,k_b约为超大型三轴试验的1.2～1.4倍。

表  4  阿尔塔什面板坝筑坝材料邓肯张E-B模型参数（不同缩尺）

Table  4.  Parameters of Aertashi rockfill materials for E-B model (different model scales)

材料名称	试验设备	试样直径/mm	φ0	Δφ	k	n	Rf	kb	m
砂砾料	大型三轴仪	300	47.9	8.0	1320	0.45	0.82	680	0.22
	超大型三轴仪	800	52.9	9.0	1750	0.50	0.85	950	0.25
灰岩爆破料	大型三轴仪	300	52.6	8.7	1150	0.40	0.82	582	0.02
	超大型三轴仪	800	50.2	6.5	980	0.33	0.74	420	0.01
垫层料	大型三轴仪	300	54.3	10.3	1800	0.50	0.80	950	0.35

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计算分析时,3B区采用砂砾料试验参数（位于坝体上游区）,3C1、3C2和3D区（位于坝体下游区）采用灰岩爆破料试验参数,2A、2B、3A区采用垫层料试验参数。由于覆盖层材料与筑坝砂砾料相同,且级配及相对密度与砂砾料十分接近,因此覆盖层采用砂砾料试验参数进行计算。面板与垫层间接触面采用双曲线模型,模型参数与文献[22]中相同,面板等混凝土防渗结构均采用线弹性模型,混凝土等级为C30。

4.2   竣工期坝体变形及应力规律比较

图7（a）,（b）为采用大型三轴及超大型三轴邓肯张E-B模型参数计算得到的竣工期大坝典型（0+380）断面竖向沉降云图。如图所示,采用大型三轴和超大型三轴试验的模型参数（以下简称超大型三轴参数）计算得到的坝体沉降量值和分布规律均存在明显差别。大型三轴试验的模型参数（以下简称大型三轴参数）计算得到的坝体最大沉降为102 cm,位于近坝轴线约1/2坝高处；超大型三轴参数计算得到的坝体最大沉降值为80 cm,位于下游侧灰岩爆破料区约1/2坝高处,计算结果较大三轴参数降低约20%。图7（c）为大型三轴与超大型三轴参数计算得到的坝体沉降差值云图。可以看出,两种参数计算得到的沉降差值的最大位置位于近坝轴线约1/2坝高处,二者最大差值为26 cm。

图  7  竣工期典型横断面竖向沉降图（单位：cm,沉降为负）

Figure  7.  Settlement contours of typical section after construction

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采用大型三轴参数计算时,上游砂砾料与下游灰岩爆破料的模量差距不大,坝体竖向沉降规律与均质坝类似,沉降最大值位于大坝中轴线附近。而采用超大型三轴参数计算时,上游砂砾料模量提高、下游灰岩爆破料模量降低,此消彼长,导致最终的竖向沉降最大值位于下游灰岩爆破料区。同时,由于阿尔塔什砂砾料与灰岩爆破料缩尺规律不同,上游砂砾料区大型三轴参数计算的沉降值大于超大型三轴参数,而下游灰岩爆破料区超大型三轴参数计算的沉降值略大于大型三轴参数。已有的同类坝型（上游侧筑坝材料为砂砾料、下游侧为爆破料）实测资料表明坝体填筑完成的最大沉降同样出现在下游堆石区^[23-24],这也印证了超大型三轴参数计算结果的合理性。

图8,9为大型三轴与超大型三轴参数计算得到的坝体大、小主应力分布云图。两种参数计算得到的坝体大主应力最大值均约为3.4 MPa,但由于上、下游筑坝材料模量差别较大,超大型三轴参数计算的大主应力在砂砾料、灰岩爆破料分界处产生了明显的应力梯度,材料分界处上游砂砾料的大主应力明显大于下游灰岩爆破料。两种参数计算得到的坝体小主应力分布规律一致,小主应力的最大值均约为1.6 MPa。

图  8  竣工期典型横断面大主应力分布图

Figure  8.  Contours of major principal stress of typical section after construction

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图  9  竣工期典型横断面小主应力分布图

Figure  9.  Contours of minor principal stress of typical section after construction

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4.3   与实测结果对比

大坝在0+475断面对坝体变形进行了监测,其中1671 m高程处安装了7套水管式沉降仪,1711 m高程处安装了6套水管式沉降仪。图10给出了0+475断面的测点分布图。

图  10  大坝0+475断面测点位置示意图

Figure  10.  Displacement gauges in cross section 0+475 of Aertashi CFRD

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截至进行计算时的2018年7月22日,坝体填筑至高程1773 m,如图10中实际填筑线位置所示。此时坝体内1671 m及1711 m安装高程测点的实测沉降值与大型三轴及超大型三轴参数计算结果对比见图11。

图  11  大坝0+475断面沉降实测和计算对比

Figure  11.  Comparison between simulated and measured settlements of cross section 0+475

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如图11所示,实测0+475断面1671 m高程的下游侧沉降量要高于上游侧,最大沉降发生在靠近下游侧的TC1-6测点。超大型三轴参数计算的沉降规律更接近实测结果,而大型三轴参数计算的上游侧沉降要高于下游侧沉降,最大沉降发生在了靠近上游的TC1-3测点。实测0+475断面1711 m高程处发生了明显的不均匀沉降,下游灰岩爆破料区的沉降量明显大于上游砂砾料区,超大型三轴参数计算结果较好地反映了这一规律。超大型三轴参数大多数测点的沉降计算值均小于大三轴参数计算值,更接近于实测值。

坝体的变形协调是高面板坝设计的一项重要原则,然而对于砂砾石-堆石面板坝,由于上游砂砾石料变形模量通常高于下游堆石料导致下游堆石区的沉降量普遍大于上游砂砾料区。坝体不协调变形可能导致上游部分坝体向下游倾斜,引起面板的脱空与裂缝。超大型三轴参数相比大型三轴参数可以更好地反应坝体的实际变形规律,因此超大型三轴试验、计算成果可用来指导坝体的分区设计、碾压标准制定等。

5.   结论

本文针对阿尔塔什混凝土面板坝工程,基于筑坝砂砾料和人工开采灰岩爆破料的超大型（试样直径800 mm,最大粒径为160 mm）和大型三轴（试样直径300 mm,最大粒径为60 mm）固结排水剪切试验结果,研究了筑坝材料缩尺效应及其对阿尔塔什面板坝竣工期变形及应力计算的影响。主要结论如下：

（1）阿尔塔什砂砾料与灰岩爆破料邓肯张E-B模型参数的缩尺效应主要体现在模量k及k_b上,且两种材料的缩尺规律相反。即砂砾料超大型三轴试验的模量参数k、k_b约为大型三轴试验的1.3～1.4倍；而灰岩爆破料大型三轴试验的模量参数k、k_b约为超大型三轴试验的1.2～1.4倍。

（2）采用大型三轴试验和超大型三轴试验参数计算得到的坝体竣工期沉降在分布规律及量值上均存在差异,大型三轴试验参数计算得到的坝体最大沉降位于近坝轴线约1/2坝高处。超大型三轴试验参数计算得到的坝体最大沉降位于下游侧灰岩爆破料区约1/2坝高处,超大型三轴试验参数计算结果较大三轴参数降低约20%。超大型三轴试验参数计算得到的坝体大主应力在砂砾料、灰岩爆破料分界处产生了明显的应力梯度,材料分界处上游砂砾料的大主应力明显大于下游灰岩爆破料。

（3）超大型三轴试验参数计算结果可以很好地反映由于上游砂砾料变形模量高于下游灰岩爆破料而产生的不均匀沉降,坝体变形及应力计算结果在分布规律及量值上相比大型三轴试验参数更接近于实测值。因此超大型三轴试验、计算成果可用来指导坝体分区设计、碾压标准制定等。

本文研究有助于深入认识缩尺效应对大坝变形及应力发展规律的影响,可为同类工程的设计提供重要的试验和数值分析依据。