0.   引言

沉井这一可靠的基础形式,被广泛应用为深水大跨度桥梁的主塔或者锚碇基础^[1-2]。据统计,在超千米跨度桥梁基础领域,沉井和沉箱基础所占比例达到76%^[3]。21世纪以来,中国建造了一批大型深水沉井,此类沉井平面面积超过2000 m²,所处位置水深超过20 m,埋深（入土深度）超过30 m,将该类沉井定义为超大型深水沉井。与普通沉井不同,超大型深水沉井采用的下沉方式主要为不排水吸泥下沉,即保持沉井内外侧水位接近,利用吸泥泵将刃脚周围的水土混合物吸出,使沉井在自重作用下破土下沉^[4],且在沉井侧壁一般会设置缩进台阶,减少下沉时侧壁阻力。为保证沉井在施工期间能安全平稳的下沉,沉井下沉阻力的确定成为解决问题的关键。

近几年国内外对于吸力桶的研究取得较好成果^[5-7],但在大型深水沉井方面的研究较少,尤其在下沉阻力方面。Yea等^[8]通过现场试验研究分析了气动沉箱下沉过程中的刀脚空间反力。Chiou等^[9]分析了砾石中横向加载下的桥梁沉箱基础受力与变形。Gerolymos等^[10]、Rui等^[11]和Zafeirakos等^[12]研究了沉箱在地震或者浪涌荷载下的动态响应问题。

沉井下沉阻力包括沉井端部阻力和侧壁阻力,超大型深水沉井目前在下沉侧阻力的理论方面没有较深入的研究结果。现有计算方法源自小型沉井或大直径桩,一般为参考地勘给出的井壁土体侧摩阻力标准值,从上到下按土层取等值分布^[13-15],但已有众多研究表明^[16-19],该方法在超大型深水沉井领域适用性差,所得结果与实测值相比误差较大。陈晓平等^[16]、穆保岗等^[17]、朱建民等^[18]、蒋炳楠等^[19]分别通过对沉井下沉受力的现场监测,得到一些适用于沉井侧摩阻计算的模型,但受限于现场施工条件,传感器存活率低,前三者的埋深均未超过25 m,而蒋炳楠等^[19]的研究虽然埋深超过50 m,但深埋条件下,测点数据量较少,仍需更多实际工程验证。王建等^[20]和李伟雄^[21]通过室内试验和理论推导,认为按主动土压力或静止土压力考虑,局部考虑被动土压力。周和祥等^[22-23]通过离心机试验给出考虑有无台阶的沉井侧阻模型,但该试验未考虑吸泥时的渗流问题,模拟的是沉井接高时的工况。褚晶磊等^[24]、蒋炳楠等^[25]通过吸泥下沉模拟试验,提出了沉井下沉阻力的空间分布特性,但模型试验为1g重力环境,与实际沉井应力水平存在差异。

计算方法的不明确导致沉井在下沉过程中面临难沉、倾斜、翻砂突沉等一系列问题,且现有研究均未考虑吸泥引起的渗流作用对下沉阻力的影响。沪通大桥主塔沉井（86.9 m×58.7 m×105 m）在终沉阶段（自水面以下76.8 m下沉至95.5 m）,由翻砂突沉引起的下沉量达46%,其中翻砂30次,突沉19次,在下沉困难的70 d内仅靠翻砂突沉下沉3.8 m^[26],严重拖延工期且存在巨大的安全风险。

本文以沪通大桥主塔沉井下沉为背景,通过离心机试验模拟原型应力场,实现模型与原型的应力相等、应变相等、破坏机理相同,模拟沉井在入土深度超过30 m时的下沉行为和吸泥引起的渗流场,分析沉井下沉的受力和渗流特性,研究沉井下沉侧阻力的分布规律和渗流作用对下沉侧阻力的影响。

1.   模型试验

超大型深水沉井在整个下沉过程中需多次下沉和接高。以沪通大桥主塔沉井为例,共分为4次下沉和3次接高。沉井下沉和接高时其端部和侧壁周围土体的扰动程度不同,对沉井阻力分布存成较大影响,故需分开讨论。另外,在下沉启动前,吸泥管的吸泥作用使井内外液面差增大至2 m以上,沉井发生从外侧到内侧的渗流,而在沉井难以下沉时,该液位差可达7 m以上。结合以上施工特点,并考虑试验可操作性,设计试验如下,试验采用的离心加速度为90g。

1.1   试验原理

通过离心机所产生离心场的作用,可弥补因模型尺寸缩小导致的模型应力损失,使模型应力与原型应力相同,达到模拟原型实际工程应力场的效果。利用相似定理可得离心模型的相似比如表1所示。

表  1  离心模型与原型的相似关系

Table  1.  Similarity relation between centrifugal model and prototype

物理量	相似比	物理量	相似比
长度	1∶n	弹性模量	1∶1
密度	1∶1	黏聚力	1∶1
应力	1∶1	内摩擦角	1∶1
应变	1∶1	抗剪强度	1∶1
位移	1∶n	时间	1∶n2

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1.2   沉井模型

以沪通大桥沉井为原型,简化为二维模型,如图1所示。模型采用整块钢板切铣而成,模型侧壁高45 cm,宽70 cm,刃脚高度1.7 cm,刃脚斜面倾角45°,踏面宽度0.3 cm。刃脚踏面以上8 cm处设置0.3 cm的内缩台阶,台阶以下壁厚2 cm,为减轻模型自重,台阶以上壁厚1 cm,经换算后与原型沉井尺寸参数接近^[19]。模型侧壁及刃脚冲孔埋设土压力传感器,其中侧壁对称埋设7组,编号T1至T7,量程为2 MPa。模型顶面对称布置一组应变式位移计量测沉井在竖直方向上的位移,编号W1。共计16个传感器,分析时取每组传感器的平均值。

图  1  沉井模型示意图

Figure  1.  Schematic diagram of open caisson model

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1.3   试验准备

试验采用的模型箱尺寸为0.8 m（长）×0.7 m（宽）×0.7 m（高）,正面装配玻璃板,其余三面及底板均为钢板。沉井模型与模型箱接触的两端黏贴硅胶板并作防水处理,保证两端无渗水缝隙,沉井模型通过滑轨连接固定支架,可垂直上下滑动。试验土样选用粉砂,基本参数见表2,原型沉井土层参数如表3所示,河床面初始标高为-25.6 m。沉井模型在90g下的换算埋深为35～40 m,与原型沉井在该埋深下所处的3号土层参数接近^[19]。砂土最大粒径小于0.3 mm,可忽略粒径效应的影响^[27]。试验填土前,沉井台阶处插入厚度为3 mm的钢板；填土时,将砂土分层铺设夯实,每层厚度为5 cm,并于玻璃板侧加设宽度为10 cm,厚度1 cm的彩砂层,其长度为10～14 cm,直至砂土面达到设计高度（52 cm）,如图2所示。

表  2  土体基本参数

Table  2.  Basic parameters of soil

土样类别	土颗粒相对密度	内摩擦角/(°)	黏聚力/kPa	孔隙比	饱和重度/(kN·m-3)	渗透系数/10-4	与井壁摩擦系数
粉砂	2.704	36.2	0	0.731	19.84	6.8	0.472

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表  3  原型沉井土层地勘参数表

Table  3.  Geophysical parameters of soil of prototype caisson

土层编号	土层类别	内摩擦角ϕ/(°)	孔隙比	侧摩阻力标准值/kPa	层底标高/m
1	细砂	42.1	0.65	15	-34.3
2	粉砂	36.4	0.79	15	-48.8
3	粉砂	36.4	0.73	18	-65.0
4	细砂	37.1	0.69	18	-70.1
5	中砂	36.6	0.49	22	-74.5
6	粗砂	40.8	0.50	22	-81.1
7	细砂	41.0	0.59	20	-93.9
8	粗砂	39.3	0.64	25	-102.3
9	细砂	36.6	0.61	22	-114.0

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图  2  试验模型制备

Figure  2.  Test soil in model box

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试验设置渗流系统,该系统由水箱,电控阀门和孔隙水压力计组成,如图3所示。水箱采用4 mm厚钢板拼接,尺寸为32 cm×23.2 cm×35 cm,焊接于支撑架上。水箱两侧距底部10 cm处开孔,开孔直径为2.5 cm,放入内径2 cm的电控阀门。阀门采用电机驱动,可通过通断电控制阀门开闭,阀门电机置于水箱内部,水箱开孔与接口处作防水处理。孔压计分层埋设,编号K1至K9,距玻璃板均为30 cm。

图  3  渗流系统

Figure  3.  Seepage system

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1.4   试验过程及模型相似

待土样填筑完成后,通过在模型箱四角预埋的注水管从箱底往上缓慢注水,保持内外液面同步上升至水面高出井外土面1 cm,再静置24 h,使砂土在自重作用下压密,此时电控阀门为闭合状态,水箱中无水渗入。试验采用自主设计加工的加载装置控制沉井模型竖向位移,加载系统与沉井顶部连接,确保在加载前不发生因自重产生的竖向位移。

由于在离心环境中对沉井模型直接进行吸泥下沉开挖模拟极为复杂,国内外以目前的试验条件均难以实现。本试验以可操作性为前提,充分考虑超大型深水沉井施工特点,通过以下步骤对沉井一次完整的吸泥下沉过程进行相似模拟：

（1）模型在离心加速度90g下固结30 min,固结完成后,取出台阶处3 mm厚钢板,模型再加速至90g并保持1 min。该过程换算原型时间约为20 d,与原型沉井下沉困难时静置天数接近。此时刃脚处接近脱空,台阶以上部分土体仍存在一定程度的扰动。模拟沉井因台阶处空隙存在,上一次下沉产生的扰动,对应沉井下沉前初始状态。

（2）保持离心加速度稳定,打开电控阀门,沉井内侧水在自重作用下流入水箱,沉井外侧水通过刃脚底部渗入沉井内侧,沉井发生由外侧到内侧的渗流,模拟沉井不排水吸泥引起的渗流作用,对应沉井吸泥施工。

（3）待渗流结束时,立刻通过加载装置对沉井进行竖向加载,此时刃脚周围土体仍存在一定程度的扰动。待沉井下沉3 cm并达到稳定后停止加载,3 cm对应原型沉井下沉2.7 m,超过原型沉井同类型沉井考虑突沉时的单次最大下沉深度（2.4 m）。吸泥作用通过减小端部阻力来增大沉井自重与阻力的比值,使沉井竖向受力平衡被打破,在自重应力作用下破土下沉并达到再平衡。试验通过施加荷载来增加模型沉井自重,从而增大模型沉井自重与阻力比值,近似模拟沉井因吸泥作用产生的下沉。

（4）加载结束后,模型在90g加速度下继续运转300 s,换算原型时间为28 d,模拟沉井接高时侧壁及刃脚周围土体应力恢复。

如图4所示,黄线内部分土体出现应力集中,模型箱中水排空后,砂土湿润度比周围略高。

图  4  试验照片

Figure  4.  Photo of test site

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2.   试验结果分析

根据试验过程,对试验不同阶段的得到的侧阻进行定义。模型固结后再加速至90g并保持1 min,得到静置状态侧阻。采用渗流系统控制沉井内外液差,构建渗流网,得到渗流状态侧阻。渗流结束时,立即启动加载系统,沉井在竖向力作用下垂直向下运动3 cm切入土中,得到极限状态侧阻。停止加载后,模型在90g加速度下继续运转300 s,得到稳定状态侧阻。试验过程中,各测点数据变化如图5所示。

图  5  各测点有效应力随时间变化

Figure  5.  Variation of effective stress at measuring points with time

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2.1   台阶影响

模型固结后,沉井侧壁受力如图6所示（换算为原型,下同）。分析可知台阶对侧阻力的分布有较大影响,台阶分界点处侧阻较小,仅为50 kPa（侧阻=侧压力×摩擦系数,下同）,该处土体周围可能在固结过程中形成土拱,分界点周围侧阻存在折减,影响半径约为6 m。除台阶周围测点T2,T3,T4外,其余测点侧阻为静止土压力的2倍,且线性增加,T5,T6,T7连线的延长线与T1相交。试验所得侧阻平均值为54.5 kPa,为按静止土压力计算的1.7倍。试验土体为砂土,被动土压力理论值为静止土压力的10倍以上,试验值更接近于静止土压力。

图  6  模型试验静置状态与静土压力理论值对比

Figure  6.  Difference of lateral pressure between resting state of model tests and theory of static earth pressure

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若不考虑台阶影响,深部土体侧压力在分布上仍为线性,但其大小为静止土压力理论计算值的两倍。主要原因为模型制备及固结过程中,土体在一定程度上挤压沉井侧壁,产生了介于静止土压力和被动土压力之间的增大土压力。而在实际沉井下沉过程中,侧壁土体也存在挤压的过程,侧压力与静止土压力理论解存在较大差距^[19]。

综上所述,超大型深水沉井设置侧向台阶对侧阻的大小和分布形式均有较大影响。主要表现为台阶处应力松弛,侧阻较小；台阶以上和台阶以下部分区域均会出现应力集中。

2.2   渗流影响

试验时模型箱中水流入水箱,渗流影响达到峰值后,模型箱内液面下降6 cm,部分土体侧压力计算由浮重度变为天然重度。按照模型试验结果扣除5 cm土体因重度变化对侧压力的影响（约为42 kPa）,并定义其为渗流状态。渗流影响为峰值时,沉井侧壁受力如图7所示。渗流状态时,侧阻平均值为56.3 kPa,与静止状态数值接近,但侧压力分布发生较大改变,具体表现为埋深26 m（0.75H）以上部分侧压力增大,T4处应力增大最明显,幅度为50 kPa（25%）；26 m以下部分侧压力减小。T1处应力减小最明显,幅度达到100 kPa（36%）。

图  7  渗流对侧压力的影响

Figure  7.  Influences of seepage on lateral pressure

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通过孔压计测得各区段水力梯度变化平均值,假设水力梯度在各区段内线性变化,并在刃脚处考虑水平渗透力,得到土中各埋深水力梯度值如图7所示。水力梯度随着埋深增大而增大,在靠近刃脚时增加迅速,并于刃脚附近达到最大值（0.34）。

渗流对土骨架产生的拖曳力使土颗粒的排列发生变化,导致土体结构发生变化,使土体的渗透能力发生改变。渗流作用使侧壁下部土体变得松散,侧压力大幅度减小,且渗透力越大,减小的越明显。而侧壁下部减小的侧阻力向上传递,由侧壁上部分担,故侧壁上部侧压力增大。

假设刃脚踏面底部存在承担荷载的核心土柱区域,当渗透力增大到一定程度,超过刃脚反力及上部覆土压力等对核心土柱所提供的摩擦力时,土体在渗透力作用下向井内迁移,沉井发生翻砂,如图8所示。翻砂会导致侧壁下部侧压力和刃脚阻力急剧减小,沉井受力发生重分布,需分担的荷载向侧壁上部传递。若传递的荷载超过侧壁上部的极限侧阻,则沉井会发生突沉；若未超过极限侧摩阻,则沉井仅发生翻砂。

图  8  渗透力引起的翻砂示意图

Figure  8.  Schematic diagram of gushing sand and sudden sinking caused by seepage force

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原型沉井埋深为38 m时,喷砂管管口流速可达13 m/s,根据《公路施工手册：桥涵》^[28]计算可知,吸泥管管口水头差超过30 m。受限于试验条件,渗流装置所产生的渗透力在土体中的分布与实际沉井吸泥管相比较为均匀且渗透力较小,故模型沉井未发生翻砂突沉。

综上所述,当沉井受力平衡时,渗流作用对侧阻平均值的影响较小,但对侧阻的分布形式影响较大,并可能打破沉井受力平衡而引起翻砂突沉。

2.3   沉井下沉

随着沉井下沉,侧阻在达到极限状态的过程中,除测点T7因沉井向下运动,模型顶部土体变得松散而先减小后增大外,其余测点均出现不同程度的增大。各测点到达极限值的时刻点不同,并在达到极限值后均迅速减小（除T6、T7）。T2极限值出现时刻点最晚,为结束加载前4 s,且当其余测点由极值点下降时,T2应力出现陡升。

设T2达到极值时为极限侧阻状态,侧阻平均值为85.7 kPa,为静置状态的1.6倍,如图9所示。沉井在切土过程中,侧壁周围土体逐渐被压密,侧压力上升,部分区域因土体挤压而出现应力集中（挤土效应）,侧压力显著增大,T2至T3区段和T5至T6区段增加较为明显。T1靠近刃脚,侧压力增加量不大,且数值小于静置状态,约为T2的50%,说明沉井在下沉过程中,刃脚周围侧壁在下沉过程中挤土效应不明显且存在由切土下沉引起的应力松弛。因台阶处空隙存在,下切时台阶以上部分土体扰动较大,T4处侧压力增加量较小。

图  9  沉井下沉不同状态侧压力对比

Figure  9.  Comparison of different states of open caisson

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原型沉井在相同埋深（39 m）时,由实测端阻反算的平均侧阻为95 kPa,与模型试验所得极限侧阻较为接近。各测点数据如图10所示,原型试验中Y1、Y2和Y5为实测值（测点保护困难,有效测点较少）,刃脚以上2～5 m区段侧压力较大,最大值为770 kPa,为模型试验的两倍,说明原型沉井刃脚以上部分应力集中更为明显。通过确定的平均侧摩阻力（95 kPa）,假定原型沉井台阶处土体扰动和台阶以上部分线性增大的特点与模型沉井一致,推算出其侧压力分布如图所示（Y3和Y4为推算值）。

图  10  现场试验与模型试验下沉期间侧压力对比

Figure  10.  Comparison of prototype and model tests on lateral pressure during sinking

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通过现场试验和离心机试验对比可知,超大型深水沉井在台阶上下均存在应力集中区段,且台阶以下应力集中更为明显。采用分段函数对侧阻的分布形式进行描述较为合理。结合笔者之前在现场试验^[19]和室内模型试验^[22-24]的研究成果,台阶处与静止土压力理论值接近,应力集中处为增大土压力,且与静止土压力和被动土压力存在关系,其余部分为线性变化,给出超大型深水沉井下沉时侧阻分布计算方法（埋深30～50 m）。

设沉井下沉深度为H,台阶高度为h,台阶处侧压力为P₃,假定台阶以上0.8h及台阶以下0.4h处为应力集中点,且与下沉深度无关,其侧压力分别为P₁和P₃,刃脚踏面附近侧压力为P₄,如图11所示。K₀和K_p分别为土体静止侧压力系数和被动侧压力系数,计算方法与规范^[15]相同。则对已知内摩擦角为$\phi$,侧壁与土体摩擦系数为$\mu$的均质土层,P₁至P₄及平均侧阻f计算表达式为

图  11  侧压力计算模型

Figure  11.  Model for lateral pressure

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对于分层土体,在台阶上部应力集中点以上部分,其求解思路与规范^[15]中分层土体侧压力的求解相同,在台阶上部应力集中点以下部分均按线性分布,此处不再赘述。

对于相同工况,按表3地勘参数进行取值与文献[19, 23]的对比如图12所示（部分文献或推导时埋深未超过30 m,或计算结果与实测值相差太大,未在此处罗列）。

图  12  不同计算方法比较（埋深39 m和埋深45 m）

Figure  12.  Comparison of different methods (buried depths of 39 and 45 m)

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3种方法中文献[23]所得结果最大,本文方法、文献[19]与实测值相比较为接近。本文计算方法基于应力集中点和应力集中影响范围的确定,并考虑台阶处和刃脚附近的应力松弛,与其它根据实测值进行拟合的计算方法相比,在保证计算准确性的同时存在一定的理论依据。埋深超过50 m后,因目前国内外均无同类沉井实测数据,有待后续研究检验。

2.4   沉井接高

稳定状态的侧阻与极限状态相比,除T1有小幅增大外,其余测点均存在一定程度的减小,如图9所示。说明沉井在接高过程中,刃脚周围土体松弛逐渐恢复,侧壁局部区域的挤土效应也逐渐减弱,应力发生重分布,该状态侧阻平均值为75.2 kPa,为静置状态的1.4倍,为极限状态的0.9倍。

接高期间应力重分布程度如图13所示,在接高期间前2.8 d（30 s）,应力重分布速度较快,完成50%以上,接高至7 d（75 s）,应力重分布完成80%,接高至21 d（225 s）,应力重分布基本完成。

图  13  应力恢复程度随时间变化

Figure  13.  Dissipation of stress concentration over time

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应力重分布程度曲线与土体主固结曲线形式较为接近,两者可能存在一定联系,但应力重分布时应力为减小趋势,与土体固结相反。结合孔压测点在下沉与接高过程的中的变化（与静置状态差值）,如图14所示,对比沉井下沉前后,孔压均出现一定程度的增大,刃脚附近孔压增加最大,为14 kPa,平均增加量为8.8 kPa。

图  14  下沉前后孔压变化

Figure  14.  Variation of pore water pressure before and after sinking

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沉井下沉过程中对侧壁土体的挤压引起部分土体应力集中（挤土效应）和超静孔压的上升；当下沉结束后,挤压力消失,部分超静孔压沿排水路径迅速消散,挤土效应减弱,如图15所示。

图  15  超孔隙水压力和应力集中的消散模型

Figure  15.  Model for dissipation of excess pore pressure and stress concentration

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原型沉井在接高时也出现应力缓慢消散的现象,如图16所示。在沉井接高期间,侧压力因沉井不同侧分块浇筑混凝土而产生短时的增高或回落,但总体上仍为下降趋势。该测点位于刃脚以上5 m,在沉井吸泥下沉时,测点处出现应力集中,而测点以下土体受压力松弛影响。当沉井进入接高施工后,沉井为稳定状态,由于沉井因自重增大而不断沉降,两次接高沉降量分别为0.6,1.7 m,测点处应力消散更为缓慢,在接高至50 d后仍在缓慢进行。同时,埋深较小时,减小更为明显,说明应力消散现象在较小埋深下影响范围小但作用明显。

图  16  原型沉井接高期间应力消散

Figure  16.  Stress dissipation of prototype caisson during heightening

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参考固结计算理论公式^[29]的形式,通过竖向的应力恢复程度的变化,对水平向挤土应力消散现象进行描述：

式中,R为应力消散程度,$D_{\text{v}}$为应力消散系数。拟合结果如图14所示,并可据此求得消散系数$D_{\text{v}}=0.14{\text{ cm}}^{\text{2}}\text{/s}$,与砂土固结系数的量级接近。可认为侧壁土体整体上在自重作用下竖向固结。

综合上述分析可知,相同埋深下,沉井侧阻在接高时小于下沉时,根据现场拟合^[26]和离心机试验结果,接高侧阻可取为下沉侧阻的0.9倍。同时,在沉井接高期间,侧壁土体整体上发生竖向固结,由下沉引起的部分挤土应力集中会缓慢消散。

3.   结论

本文以沪通长江沉井基础为原型,在离心机中模拟沉井下沉及渗流,深入分析超大型深水沉井下沉期间不同施工状态下侧阻力的分布规律和渗流作用对下沉侧阻力的影响,并和原型沉井实测数据进行对比,得到以下3点结论。

（1）侧阻分布：沉井侧压力分布主要特点为在台阶处较小,刃脚附近存在应力松弛,台阶上下区段均存在应力集中且台阶以下更明显。相同埋深下,沉井接高时侧阻小于下沉时,实际工程中可取为下沉时的90%。并根据应力集中现象等侧压力分布特性给出了沉井竖直状态下侧阻的计算方法。

（2）渗流影响：吸泥引起的渗透力与距刃脚的距离负相关,且在台阶以下部分迅速增大。渗流作用可使侧壁下部土体变得松散,侧压力大幅减小并与渗透力负相关,侧阻发生重新分布。当沉井受力平衡时,渗流作用对侧阻平均值的变化影响较小,但对侧阻的分布形式影响较大,并可能打破沉井的受力平衡状态引起翻砂突沉。本试验中,当水力梯度为0.34时,可使刃脚附近侧摩阻力减小36%,台阶以上应力集中处侧摩阻力增大25%。

（3）应力消散：沉井下沉时对侧壁土体的挤压会引起部分土体应力集中和超静孔压的上升。本试验中,应力集中引起侧阻平均值增大60%,超静孔压平均上升8.8kPa。下沉结束后,挤压力消失,部分超静孔压沿排水路径迅速消散,侧壁土体整体上发生竖向固结,由下沉引起的部分挤土应力集中会缓慢消散,并与时间、土体性质和沉井埋深相关。