深水海洋环境下砂土换填地基振冲加固应用研究

秦志光; 袁晓铭; 牛犇; 曹振中

doi:10.11779/CJGE202010020

深水海洋环境下砂土换填地基振冲加固应用研究 English Version

秦志光^{1, 2,},
袁晓铭¹,
牛犇²,
曹振中^3, ,

1.
中国地震局工程力学研究所中国地震局地震工程与工程振动重点实验室,黑龙江　哈尔滨　150080
2.
中交四航工程研究院有限公司中交交通基础工程环保与安全重点实验室,广东　广州　510230
3.
桂林理工大学广西岩土力学与工程重点实验室,广西　桂林　541004

基金项目:

国家重点研发计划政府间国际科技创新合作重点专项项目 2016YFE0105500

国家自然科学基金项目 51669005

国家自然科学基金项目 51968015

广西自然科学基金项目 2016GXNSFAA380117

详细信息

作者简介:
秦志光(1979—),男,高级工程师,主要从事工程地质与地基处理等方面的研究。E-mail：qzhiguang@cccc4.com

通讯作者:
曹振中, E-mail：iemczz@163.com

中图分类号: TU441
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出版历程
- 收稿日期: 2019-10-23
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2020-09-30

Vibroflotation method for foundation treatment of replaced sandy soil in deepwater marine environment

1.
Institution of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration of China Earthquake Administration, Harbin 150080, China
2.
CCCC Key Laboratory of Environment Protection & Safety in Foundation Engineering of Transportation, Guangzhou 510230, China
3.
Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China

摘要

摘要: 海洋环境特殊、场地条件较陆地更加复杂,水深超过20 m地基无料振冲加固尚无工程实践、技术标准、工艺参数借鉴与参考,现行有关振冲的规范与技术标准主要针对陆地地基,且基于早期、装备相对落后的工程经验认识。在科特迪瓦阿比让港口水深20～25 m条件下对原状地层进行基槽开挖、中粗砂换填,并采用100,180,230 kW的振冲器对换填砂层进行无填料振冲加固处理,分析常用振冲器在深水海洋环境下容易出现的问题,探讨深水海洋环境下换填砂土地基的单次加固深度、施工效率、加固效果、工艺参数等。结果表明：①海洋环境中振冲器容易出现脱焊或断裂、腐蚀而加速损坏、难以振冲至预定深度等问题,应慎重选择合适的振冲设备；②水深对振冲器加固深度影响十分显著,100,180,230 kW振冲器的单次加固深度分别为4～6 m,6～8 m,8～10 m,明显低于同等条件下陆地地基加固深度；③单个振冲孔的水平加固面积作为施工效率的评价标准,180 kW较100 kW振冲器的施工效率高56%,230 kW较100 kW的施工效率高125%；④深20～25 m、振冲器功率100～230 kW、处理厚度10～19 m、水平间距2～3.5 m、留振时间30 s等阿比让港口的振冲基本工艺参数,可为今后“一带一路”港口工程、岛礁吹填等海洋工程地基加固处理提供参考。
- 深水 /
- 海洋岩土工程 /
- 换填地基 /
- 水下振冲 /
- 工艺参数
Abstract: The marine environment is special, and its geotechnical site conditions are more complex than those on land. There have been no engineering practices, technical standards and technological parameters for reference in the foundation treatment of vibration-impact method with a water depth of more than 20 m. The current codes and technical standards of vibration-impact method are mainly applicable to land foundations, based on the engineering experience of early stage and relatively backward equipments. The excavation of foundation trench and the replacement of medium-coarse sand are carried out on the undisturbed soil layer under water depths of 20~25 m in Abidjan Port, and the vibration-impact machines of 100, 180 and 230 kW are used to treat the replaced sand layer. The issues of common vibrator problems in deepwater marine environment are analyzed, and the vibration-impact depth, construction efficiency, foundation treatment effect and technological parameters of vibration-impact method in deep-water marine environment are discussed. The results indicate that: (1) In the marine environment, the vibrator is easy to detach, or break, or corrode, and it is difficult to penetrate to a design depth, so the appropriate vibration-impact equipments should be carefully selected. (2) The depth of water has a significant influence on the foundation treatment depth of vibration-impact method. The foundation treatment depths of 100, 180 and 230 kW-vibrator is 4~6, 6~8 and 8~10 m, respectively, which are significantly lower than those of land foundation under the same conditions. (3) Taking the horizontal treatment area of foundation as the evaluation standard of construction efficiency, the construction efficiency of 180 kW-vibrator is 56% higher than that of 100 kW, and the construction efficiency of 230 kW-vibrator is 125% higher than that of 100 kW. (4) The parameters of vibration-impact method in Abidjan port, such as water depths of 20~25 m, vibrator powers of 100~230 kW, treatment thicknesses of 10~19 m, horizontal spacings of 2~3.5 m, vibration retention time of 30 s, can provide reference for the foundation treatment of marine geotechnical engineering in countries along "Belt and Road Initiative" in the future.
- deep water /
- marine geotechnical engineering /
- foundation replacement /
- underwater vibration-impact /
- technological parameter

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0. 引言

城市现代化建设进程的不断推进让城市地上建筑空间日益减少，为满足城市现代化综合交通体系的建设需求，合理有效地开拓地下空间、发展地下空间建设成为城市可持续化发展的重要课题。管幕箱涵顶进施工作为一种典型的非开挖施工技术，以管幕作为预支护，在顶管段进行箱涵顶进，利用小口径顶管机建造大断面地下空间，以其独特的优势被广泛应用于地下空间开发中。虽然管幕箱涵法无需开挖，但在施工过程中不可避免地会对周围地层及邻近建筑物产生影响。若施工引起的地表变形过大，会导致周围建筑物出现裂缝、不均匀沉降等危害，对生命财产安全构成威胁，因此严格控制地表变形、减少对周围环境的影响是管幕箱涵法的重要研究内容。

超前预测施工对地表变形的影响可以为实际施工提供指导。魏纲等^[1]利用弹性力学Mindlin解，考虑顶进的正面附加推力、管节与土体间的摩擦力、土体损失等施工影响因素，提出适用于施工阶段的地面变形理论解答公式。李辉等^[2]针对矩形顶管施工，提出考虑摩擦力、正面顶推力、土体损失三者共同作用的地层位移计算方法，变形量叠加得到的地层变形预测模型可用于类似工程。焦义等^[3]为研究圆形顶管施工穿越特殊地层时对地表变形的影响，根据Mindlin解考虑顶进正面附加压力和侧向摩擦力，得到地表变形计算公式。张志伟等^[4]运用Mindlin解和随机介质理论，推导得到矩形顶管顶进期间地表隆沉变形的解析解，工程实例的运用证明所提方法的变形预测可行性。当前对于顶进施工引起地表变形的理论计算公式所考虑的施工因素较少，需要提出一种适用于大断面管幕箱涵顶进施工，可综合考虑多种施工因素和土体三维变形的计算公式，便于实现对地表变形的及时控制，为变形预测提供理论依据。

依托合肥市某大断面管幕箱涵顶进工程，通过理论计算、数值模拟和实测分析等方法，研究顶进施工过程中地表变形规律，提出管幕箱涵顶进施工引起的地表变形的理论计算公式，通过工程实例验证理论公式的合理性和准确性。

1. 土体受力模型与计算假定

Mindlin理论解是在布辛内斯克（Boussinnesq·J）解答的基础上推导出竖向或水平向荷载作用在半无限弹性体内部时体内任意一点的应力应变的数学解答，被广泛用于顶进施工对土体变形的影响研究^[5-6]。其将土体看作是各向同性半无限弹性体，利用弹性力学的Mindlin解^[7]，综合考虑各施工影响因素和具体受力特性，推导出管幕箱涵顶进施工过程引起的土体变形的三维理论解。

管幕箱涵顶进施工过程中开挖面上所受正面推进力作用如图 1所示，将土体视为半无限空间弹性体，以工作面竖向轴线与地表交点为坐标原点，管幕箱涵顶进方向为x轴，将x轴顺时针旋转90°得到y轴，从地表处开始向下扩展得到z轴。管幕箱涵顶进开挖面中心位置至地面原点的垂直距离为c，据此可利用Mindlin解答计算地层中任意一点M（x，y，z）的竖向位移。

图 1 水平集中力作用示意

Figure 1. Schematic diagram of action of horizontally concentrated force

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根据Mindlin解答，在弹性半无限空间内地表以下c深度处作用一个水平集中力时，土体中任一点M（x，y，z）在x，y，z轴上的位移分量如下：

$u = \frac{p}{{16{\text{π }}G(1 - \mu )}}\left[ {\frac{{3 - 4\mu }}{M} + \frac{1}{N} + \frac{{{x^2}}}{{{M^3}}} + \frac{{{\text{(}}3 - 4\mu {\text{)}}}}{{{N^3}}}} \right. + \\ ~~~~\frac{{2cz}}{{{N^3}}}\left( {1 - \frac{{3{x^2}}}{{{N^2}}}} \right) + \left. {\frac{{4(1 - \mu )(1 - 2\mu )}}{{N + z + c}}\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{N(N + z + c)}}} \right)} \right] \text{，}$

(1)

$v = \frac{{pxy}}{{16{\text{π }}G(1 - \mu )}}\left[ {\frac{1}{{{M^3}}} + \frac{{(3 - 4\mu )}}{{{N^3}}} - \frac{{6cz}}{{{N^5}}} \cdot } \right. \\ ~~~~~~~~\left. {\left( {1 - \frac{{3{x^2}}}{{{N^2}}}} \right) - \frac{{4(1 - \mu )(1 - 2\mu )}}{{N{{(N + z + c)}^2}}}} \right] \text{，}$

(2)

$w = \frac{{px}}{{16{\text{π }}G(1 - \mu )}}\left[ {\frac{{z - c}}{{{M^3}}} + \frac{{(3 - 4\mu )(z - c)}}{{{N^3}}} - } \right. \\~~~~~~~~~~~~~~~ \left. {\frac{{6cz(z + c)}}{{{N^5}}} + \frac{{4(1 - \mu )(1 - 2\mu )}}{{N(N + z + c)}}} \right] 。$

(3)

式中：x为到集中力作用点的水平距离，以水平力作用方向为正；y为到集中力作用点的横向水平距离；z为到地面的竖直距离，以竖直向下为正；c为管幕箱涵开挖面中心位置到地面原点的竖直距离；M为离水平力作用点的空间距离；N为离水平力作用点关于地表坐标的对称点的空间距离；p为水平集中力；G为土体剪切模量， $G = (1 - 2\mu {K_0}){E_{{\text{s0}}}}/\left[ {2(1 + \mu )} \right]$ ，其中，E_s0为土的压缩模量，K₀为静止土压力系数，μ为土体泊松比，三者根据工程详细勘察报告取值，下同。

用弹性理论分析土体时，可以用等效均质地基代替多层地基，将多层地基各土层的弹性模量加权平均值作为等效均质地基的弹性模量，该做法产生的误差并不大^[8]。基于该结论，可以将Mindlin解答用于成层土。

针对管幕箱涵顶进过程中由正面顶推力、管节与土体之间摩阻力、土体损失3种因素引起的土体沉降变形，根据Mindlin解答，推导得到考虑三维空间效应的大断面管幕箱涵顶进施工引起的土体沉降计算公式。将土体视为半无限空间弹性体，管幕箱涵顶进作用下土体受力模型简图如图 2所示。

图 2 顶进作用下土体受力模型

Figure 2. Schematic diagram of model for forces on soil under jacking action

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为简化后续计算，做如下假定：①土体为各向同性线弹性半无限空间体；②土体为不排水固结，土体变形仅在施工期间发生；③管幕箱涵顶进正前方的开挖面为荷载作用面，将正面推进力近似等效为矩形均布荷载；④顶进施工过程中管幕箱涵始终保持直线顶进，不存在纠偏等操作；⑤箱涵管节外表面与周围土体之间的摩擦力为均匀分布荷载；⑥管幕箱涵顶进施工仅考虑空间位置上的改变，不考虑时间效应。

2. 地表变形解析解答

2.1 正面推进力引起的土体变形

管幕箱涵顶进施工由正面推进力引起的土体变形为管幕顶进施工与箱涵顶进施工两部分土体变形量之和。研究圆形断面钢管幕正面推进力引起的土体变形时假设顶进正前方的开挖面上的顶推力为均布荷载，在荷载作用的圆截面内取微分面积 $r{\text{d}}r{\text{d}}\theta$ ，根据Mindlin解答，由圆钢管幕均布正面推进力引起的土体中任意一点的竖向位移为

$\begin{aligned} & w_1=\frac{p_1 x}{16 \pi G(1-\mu)} \\ & \int_0^{2 \pi} \int_0^{R / 2}\left[\frac{z-h+r \sin \theta}{M_1^3}+\frac{(3-4 \mu)(z-h+r \sin \theta)}{N_1^3}-\right. \\ & \left.\frac{6 z(h-r \sin \theta)(z+h-r \sin \theta)}{N_1^5}+\frac{4(1-\mu)(1-2 \mu)}{N_1\left(N_1+z+h-r \sin \theta\right)}\right] r \mathrm{d} r \mathrm{d} \theta_0 \end{aligned}$

(4)

式中：x为到开挖面的水平距离，以顶进方向为正；y为与开挖面竖向中轴线之间的横向水平距离；z为到地面的竖直距离，以向下为正；h为开挖面中心点与地面之间的垂直距离；R为钢管半径；p₁为正面推进力；G为土体剪切模量； ${M_1} =$ $[{x^2} + {(y + r\cos \theta )^2} + (z - h +$ $r\mathrm{sin}\theta {)}^{2}{]}^{\frac{1}{2}}；{N}_{1}={[{x}^{2}+{(y+r\mathrm{cos}\theta )}^{2}+{(z+h-r\mathrm{sin}\theta )}^{2}]}^{\frac{1}{2}}。$

在管幕箱涵法顶进过程中，箱涵在管幕群的保护下顶进，降低了对周围土体的扰动，减小了地表变形，所以研究箱涵顶进过程对地表变形的影响应考虑到管幕对其的保护作用。基于当层法原理，将既有钢管幕结构等效为当层厚度的与周围土体相同的地层^[9]。

当层法原理示意图如图 3所示，上下地层厚度分别为h₁，h₂，弹性模量分别为E₁，E₂，依据当层法将两地层等效为具有同样力学参数的当层土，等效以后的相关力学参数为E₁，将下层土等效厚度用当层厚度 ${h'_2}$ 表示，与 ${h_2}$ 的关系满足

${h'_2} = {h_2}{\left( {\frac{{{E_2}}}{{{E_1}}}} \right)^a} 。$

(5)

图 3 当层法原理示意

Figure 3. Schematic diagram of principle of layered method

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式中：a为当层指数，按照经验取值为0.33^[10]。

得到既有上排钢管幕当层法等效后的当层土厚度为13.63 m，如图 4所示。在计算箱涵顶进对地表变形的影响时，计算所用土层分布比实际土层分布多一层h₄=13.63 m的土层，即钢管幕当层转换后的土层，计算中箱涵中心到地表距离h’比实际距离h多13.63 m，这样可以考虑管幕对箱涵顶进的影响。

图 4 管幕当层法置换示意

Figure 4. Schematic diagram of replacement of curtain by layered method

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研究矩形断面箱涵正面推进力引起的土体变形时假设顶进正前方的开挖面上的顶推力为均布荷载，利用微积分思想，在开挖面上选取一个微分单元（ ${\text{d}}y'{\text{d}}z'$ ），微分单元的坐标表示为（ $y'$ ， $z'$ ），其上作用的微集中力为 $p{\text{d}}y'{\text{d}}z'$ ，最后利用Mindlin解答对整个开挖面进行积分，即得到正面推进力引起的土体中任意点的竖向位移。根据Mindlin解答，由箱涵均布正面推进力引起的土体中任意一点的竖向位移为

$\begin{gathered} u_{z 1}=\int_{-A / 2}^{A / 2} \int_{-B / 2}^{B / 2} \frac{P x}{16 \pi G(1-\mu)}\left[\frac{z-h^{\prime}-z^{\prime}}{R_1^3}+\frac{(3-4 \mu)\left(z-h^{\prime}-z^{\prime}\right)}{R_2^3}-\right. \\ \left.\frac{6 z\left(h^{\prime}+z^{\prime}\right)\left(z+h^{\prime}+z^{\prime}\right)}{R_2^5}+\frac{4(1-\mu)(1-2 \mu)}{R_2\left(R_2+z+z^{\prime}+h^{\prime}\right)}\right] \mathrm{d} y^{\prime} \mathrm{d} z^{\prime} 。 \end{gathered}$

(6)

式中：A为箱涵矩形断面的长度；B为箱涵矩形断面的宽度； $x'$ 为当到开挖面的水平距离，以顶进方向为正； $y'$ 为与开挖面竖向中轴线之间的横向水平距离； $z'$ 为到地面的竖直距离，以向下为正； $h'$ 为当层法转换后开挖面中心到地表的垂直距离；R₁为离水平力作用点的空间距离；R₂为离水平力作用点关于地表坐标的对称点的空间距离；P为水平集中力；G为土体剪切模量。

2.2 摩擦力引起的土体变形

管幕箱涵顶进过程中由摩擦力引起的土体变形为管幕顶进与箱涵顶进两个过程中摩擦力分别引起的变形量之和，研究圆形断面管幕管节外表面摩擦力引起的土体变形时假设顶进过程中管幕箱涵管节外表面与周围土体之间的摩擦力为均布荷载。在荷载作用的管节表面取微分面积 $R{\text{d}}l{\text{d}}\theta$ ，根据Mindlin解答，由钢管幕摩擦力引起的土体中任意一点（x，y，z）的竖向位移为

$\begin{aligned} w_2= & \frac{p_2 R}{16 \pi G(1-\mu)} \int_0^{2 \pi} \int_0^L(x+l) . \\ & {\left[\frac{z-h+R \sin \theta}{M_2^3}+\frac{(3-4 \mu)(z-h+R \sin \theta)}{N_2^3}-\right.} \\ & \frac{6 z(h-R \sin \theta)(z+h-R \sin \theta)}{N_2^5}+ \\ & \left.\frac{4(1-\mu)(1-2 \mu)}{N_2\left(N_2+z+h-R \sin \theta\right)}\right] \mathrm{d} / \mathrm{d} \theta 。 \end{aligned}$

(7)

式中：x为到开挖面的水平距离，以顶进方向为正；y为与开挖面竖向中轴线之间的横向水平距离；z为到地面的竖直距离，以向下为正；L为管节长度；R为钢管半径；p₂为管节与土体之间的单位面积摩擦力；h为开挖面中心到地表的垂直距离；G为土体剪切模量。 ${M_2} = \sqrt {{{(x + l)}^2} + {{(y + R\cos \theta )}^2} + {{(z - h + R\sin \theta )}^2}}$ ， ${N_2} =$ $\sqrt {{{(x + l)}^2} + {{(y + R\cos \theta )}^2} + {{(z + h - R\sin \theta )}^2}}$ 。

研究矩形断面箱涵管节摩擦力引起的土体变形时假设顶进过程中箱涵管节外表面与周围土体之间的摩擦力为均布荷载，均布荷载的大小与其所在位置有关。对于矩形断面箱涵，在其顶进过程中4个外表面均与周围土体接触，其中左右两侧接触面上的摩擦力对称相等，上下两个接触面上的摩擦力因应力状态不同需要分别计算。

左右接触面上摩擦力所引起的土体竖向位移为

$\begin{aligned} & u_{z 2}=\int_{-B / 2}^{B / 2} \int_0^L \frac{P_{\mathrm{f}}(x+L)}{16 \pi G(1-\mu)}\left[\frac{z-h^{\prime}-z^{\prime}}{R_1^3}+\frac{(3-4 \mu)\left(z-h^{\prime}-z^{\prime}\right)}{R_2^3}-\right. \\ & \left.~~\frac{6 z\left(h^{\prime}+z^{\prime}\right)\left(z+h+z^{\prime}\right)}{R_2^5}+\frac{4(1-\mu)(1-2 \mu)}{R_2\left(R_2+z+z^{\prime}+h^{\prime}\right)}\right] \mathrm{d} z^{\prime} \mathrm{d} l 。 \end{aligned}$

(8)

上接触面的摩擦力所引起的土体竖向位移为

$\begin{aligned} & u_{z 3}=\int_{-A / 2}^{A / 2} \int_0^L \frac{P_{\mathrm{t1}}(x+L)}{16 \pi G(1-\mu)}\left[\frac{z-h^{\prime}+0.5 B}{R_1^3}+\right. \\ & \frac{(3-4 \mu)\left(z-h^{\prime}+0.5 B\right)}{R_2^3}-\frac{6 z\left(h^{\prime}-0.5 B\right)\left(z+h^{\prime}-0.5 B\right)}{R_2^5}+ \\ & \left.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\frac{4(1-\mu)(1-2 \mu)}{R_2\left(R_2+z+h^{\prime}-0.5 B\right)}\right] \mathrm{d} y^{\prime} \mathrm{d} l \quad 。 \end{aligned}$

(9)

下接触面的摩擦力所引起的土体竖向位移为

${u_{z4}} = \int_{{{ - A} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - A} 2}} \right. } 2}}^{{A \mathord{\left/ {\vphantom {A 2}} \right. } 2}} {\int_0^L {\frac{{{P_{t2}}(x + L)}}{{16\pi G(1 - \mu )}}\left[ {\frac{{z - h' - 0.5B}}{{R_1^3}} + } \right.} } \\ \frac{{(3 - 4\mu )(z - h' - 0.5B)}}{{R_2^3}} - \frac{{6z(h' + 0.5B)(z + h' + 0.5B)}}{{R_2^5}} + \\ \left. ~~~~~~~~~~~~{\frac{{4(1 - \mu )(1 - 2\mu )}}{{{R_2}({R_2} + z + h' + 0.5B)}}} \right]dy'dl 。$

(10)

式中：A为箱涵矩形断面的长度；B为箱涵矩形断面的宽度；L为箱涵管节长度； $H'$ 为当层法转换后箱涵开挖面中心到地表的垂直距离；R₁为离水平力作用点的空间距离；R₂为离水平力作用点关于地表坐标的对称点的空间距离； ${P_f}$ 为箱涵左右接触面的摩擦力； ${P_{t1}}$ 为箱涵上接触面的摩擦力； ${P_{t2}}$ 为箱涵下接触面的摩擦力；G为土体剪切模量。

2.3 土体损失引起的土体变形

现有研究中提出的经验公式多依托单线盾构工程，而本文依托于管幕工程，需要考虑群管顶进对地表变形的影响。在平行顶进钢管的过程中，如果两个钢管的轴线距离较小，先施工钢管对周围土体的扰动会使得后施工顶管对土体的扰动变大，导致沉降槽宽度增大，管幕顶进施工过程中多根钢管顶进加剧了对地表土体的影响，沉降槽宽度系数i增大，应当对理论公式进行修正。

Peck沉降槽宽度系数计算公式为 $i = R{(h/2R)^n}$ ， n=0.8~1.0，土质越软则n值越大。Loganathan^[12]给出的计算式为 $i = 0.6(h + R)$ ，即使是软土（n=1.0），Peck计算式所得结果仍小于Loganathan计算式。魏纲^[11]认为黏性土地区i值与 $R + h\tan ({45^ \circ } - {\varphi \mathord{\left/ {\vphantom {\varphi 2}} \right. } 2})$ 呈线性关系，故将管幕顶进沉降槽宽度系数i计算公式修正为

$i=0.6\left[R+h \tan \left(45^{\circ}-\varphi / 2\right)\right] 。$

(11)

Loganathan^[12]于1998年拟合得到考虑钢管周围土体的非等量径向移动的土体损失为

${V_l} = {V_{loss}}\exp \left( { - \frac{{1.38{y^2}}}{{{{(h + R)}^2}}}} \right) 。$

(12)

钢管单位长度土体损失量为

${V_{loss}} = \pi {R^2} - \pi {(R - g/2)^2} \text{，}$

(13)

$g = 2R(1 - \sqrt {1 - \eta } ) 。$

(14)

考虑土体泊松比时的钢管轴线上方最大沉降量计算公式：

${S_{1\max }} = 4(1 - \mu )\frac{{{V_{loss}}}}{{\pi h}} 。$

(15)

本文提出管幕顶进施工由土体损失引起的横向地表沉降修正Sagaseta公式为

${S_1} = \frac{{2(1 - \mu ){V_l}}}{\pi }\frac{h}{{{y^2} + 4 \times 0.36{{\left[ {R + h\tan ({{45}^ \circ } - {\varphi \mathord{\left/ {\vphantom {\varphi 2}} \right. } 2})} \right]}^2}}} \cdot \\\left\{1-\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+4\times 0.36{\left[R+h\mathrm{tan}(45°-\varphi /2)\right]}^{2}}}\right\}\mathrm{exp}\left(-\frac{1.38{y}^{2}}{{(h+R)}^{2}}\right)。$

(16)

式中：R为掘进机外径；g为等效土体损失参数；η为土体损失百分率；x为到开挖面的水平距离，以顶进方向为正；y为与开挖面竖向中轴线之间的横向水平距离； ${V_l}$ 为钢管单位长度非等量径向移动的土体损失量；S₁为距离钢管中轴线x处的地表沉降量。

式（16）既考虑钢管顶进过程中发生的非等量径向移动，即钢管并不会悬空处于开挖空间的中心位置，而是会落到开挖空间的底部边界，所引起的地表沉降大于钢管发生等量径向移动引起的地表沉降，又考虑到土体泊松比对地表沉降的影响，同时考虑到群管顶进会增大地表沉降槽宽度，对群管顶进的沉降槽宽度系数进行修正，保证计算公式更符合实际施工情况。

在管幕箱涵法顶进过程中，箱涵在钢管幕群的保护下进行顶进，所引起的土体损失小于单线矩形顶管施工所引起的土体损失，即地层损失率更小，地表变形沉降更小。由于地层损失率η主要与工程地质情况、水文地质情况、隧道施工方法、施工技术水平以及工程管理经验等因素有关，因此参数的取值离散性较大且依赖于地区经验。计算中应选取较小的地层损失率η值，合肥地区黏土地层损失率通常为0.5%~2.5%，本工程中箱涵顶进时选为1.0%。

计算箱涵顶进土体损失对地表变形的影响时，应使用当层法转换后的土层分布，将钢管幕等效为与箱涵穿越土层具有同样力学参数的当层土，计算中箱涵中心到地表距离比实际距离多13.63 m，以考虑钢管幕的保护作用。本文提出矩形箱涵顶进施工由土体损失引起的修正Sagaseta横向地表沉降公式为

${S}_{2}=\frac{2(1-\mu )\eta AB{h}^{\prime }}{\pi ({y}^{2}+h{\text{'}}^{2})}\left[1-\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+h{\text{'}}^{2}}}\right]\mathrm{exp}\left(-\frac{1.38{y}^{2}}{{\left({h}^{\prime }+\frac{B}{2}\right)}^{2}}\right)。$

(17)

式中：S₂为距离箱涵中轴线y处的地表沉降量；x为到开挖面的水平距离，以顶进方向为正；y为到箱涵竖向中轴线的水平距离；i为地表沉降槽宽度系数；V_s为箱涵单位长度土体损失量；η为地层损失率；A为箱涵矩形断面的长度；B为箱涵矩形断面的宽度； $h'$ 为当层法转换后箱涵中心到地表的垂直距离。

2.4 地表变形理论公式

管幕箱涵顶进施工引起地表变形的因素主要是正面推进力、管节四周摩擦力和土体损失三个因素，现有研究认为各因素对变形的影响是独立的，变形可以进行叠加^[13]，地表的竖向总变形量是管幕与箱涵所引起的变形量之和，总计算公式为

${\omega _{pipe}} = {\omega _1} + {\omega _2} + {S_1} \text{，}$

(18)

${u_{box}} = {u_{z1}} + 2{u_{z2}} + {u_{z3}} + {u_{z4}} + {S_2} \text{，}$

(19)

$u = {\omega _{pipe}} + {u_{box}} 。$

(20)

式中： ${\omega _{pipe}}$ 为钢管顶进引起的地表变形；ω₁为钢管顶推力引起的地表变形；ω₂为钢管摩擦力引起的地表变形；S₁为钢管土体损失引起的地表变形；u_box为箱涵顶进引起的地表变形；u_z1为箱涵顶推力引起的地表变形；u_z2为箱涵左右两侧接触面上摩擦力引起的地表变形；u_z3为箱涵上接触面摩擦力引起的地表变形；u_z4为箱涵下接触面摩擦力引起的地表变形；S₂为箱涵土体损失引起的地表变形；u为管幕箱涵顶进结束引起的地表变形。

该公式结合了由于土体损失引起的土体变形，叠加正面推进力、管节上下侧和左右侧摩擦力和土体损失引起的土体变形，得到的三维变形量与实际情况产生的变形量较接近，可以合理反映管幕箱涵顶进动态施工过程引起的土体变形，同时公式中涉及的参数易确定，公式运用较为方便。

3. 算例分析

为验证第二节所提出的管幕箱涵顶进引起地表变形理论公式的合理性，依托合肥大断面管幕箱涵顶进施工工程实例，通过编写计算程序求解地表各点位移值。根据地表变形理论公式分别计算三个监测断面处管幕和箱涵的正面顶推力、摩擦力和土体损失对地表沉降的影响。

隧道断面为矩形，主体为单箱两孔矩形框架结构，结构全宽32.8 m，全高12.05 m，其中箱涵断面宽29.4m，高8.75 m。根据设计要求，箱涵周围共计施工44根Φ1.6 m×16 mm钢管，钢管长135 m，其中上、下部各16根，钢管间距184 mm，左、右边墙各6根，钢管间距209 mm。管幕与箱涵上部及左右两侧间隙10 cm，下部管幕与箱涵紧贴。

模型宽度135 m，高度60 m，长度135 m，共816123个节点，1036147个单元。为了保证计算效率，将箱涵管节设置为5 m一节进行顶进施工模拟，共计27段管节。土层参数见表 1，管幕箱涵结构参数见表 2，管幕箱涵监测断面及测点布置示意如图 5所示。

表 1 土层基本参数

Table 1. Basic parameters of soil layers

序号	名称	厚度/m	重度/(kN·m^-³)	K₀	泊松比	孔隙比	黏聚力/kPa	摩擦角/(°)	压缩模量/MPa
1	①杂素填土	2	19.0	0.65	0.35	0.907	10.0	8.0	2.50
2	⑤₁黏土	3	19.8	0.50	0.33	0.729	73.3	14.4	13.86
3	⑤₂黏土	16	20.0	0.44	0.31	0.696	79.2	15.0	15.93
4	⑥全风化土	13	21.3	0.37	0.28	0.692	29.7	15.9	11.15
5	⑦强风化泥质砂岩	26	23.0	0.25	0.23	0.628	12.0	48.0	45.00

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表 2 管幕箱涵结构参数

Table 2. Structural parameters of curtain box culvert

结构	材料	重度/ (kN·m^-³)	弹性模量/ GPa	泊松比
箱涵	C50混凝土	25.0	34.5	0.16
钢管	Q235钢	78.5	210.0	0.30

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图 5 管幕箱涵监测点及监测断面布置

Figure 5. Schematic diagram of layout of measuring points of curtain box culvert

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在监测断面1处，管幕顶进引起的地表变形理论值、数值模拟计算值和实测值对比如图 6所示。在顶推力、摩擦力、土体损失共同作用下，管幕顶进引起的最大沉降为27.92 mm，箱涵顶进引起的最大沉降为40.75 mm，地表最大沉降量发生在箱涵中轴线处，其理论值为68.67 mm，数值模拟计算值为72.12 mm，监测值为66.92 mm，3个最大沉降值较为接近，整体变形趋势较为一致，数值差距在合理范围内，因为现场施工较为复杂，解析解答和数值模拟很难全面准确反映实际情况。

图 6 断面一管幕箱涵顶进结束地表变形

Figure 6. Comparison of surface deformations at end of jacking of curtain box culvert in Section 1

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在监测断面2处，管幕顶进引起的地表变形理论值、数值模拟计算值和实测值对比如图 7所示。在顶推力、摩擦力、土体损失共同作用下，管幕顶进引起的最大沉降为25.12 mm，箱涵顶进引起的最大沉降为35.15 mm，地表最大沉降量发生在箱涵中轴线处，其理论值为60.27 mm，数值模拟计算值为66.97 mm，监测值为61.95 mm。理论值与数值模拟计算值整体变形趋势较为一致，理论值相比数值模拟计算值较小，因为数值模拟中考虑到了实际顶进施工中有8 m超挖。由于现场实际工程有跑道存在，一定程度上抑制了变形的发展，所以变形实测值较小。

图 7 断面二管幕箱涵顶进结束地表变形

Figure 7. Comparison of surface deformations at end of jacking of curtain box culvert in Section 2

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在监测断面3处，管幕顶进引起的地表变形理论值、数值模拟计算值和实测值对比如图 8所示。在顶推力、摩擦力、土体损失共同作用下，管幕顶进引起的最大沉降为19.86 mm，箱涵顶进引起的最大沉降为28.12 mm，地表最大沉降量发生在箱涵中轴线处，其理论值为47.98 mm，数值模拟计算值为57.59 mm，监测值为52.08 mm。理论值与数值模拟计算值变化趋势一致，理论值较小于数值模拟计算值，原因是有限元模拟时考虑了实际施工中的超挖，二者差距在合理范围内。

图 8 断面三管幕箱涵顶进结束地表变形

Figure 8. Comparison of surface deformations at end of jacking of curtain box culvert in Section 3

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总体上，断面一处的地表变形大于断面二和断面三，始发位置处地表变形最大，距开挖面越近地表沉降越小，与实际顶进引起的变形规律相符。3个断面处的地表变形理论值、数值模拟计算值和实测值数值较为接近，整体变化趋势一致，曲线相关性较高，验证了所提出的综合考虑顶进施工因素影响的管幕箱涵顶进地表变形理论解答公式的合理性，理论解答与数值模拟可较好地综合预测大断面管幕箱涵顶进对地表变形的影响并指导实际施工。

4. 结论

针对现有顶进施工引起地表变形的理论计算公式所考虑的施工因素较少的问题，提出了一种适用于大断面管幕箱涵顶进施工，可综合考虑多种施工因素和土体三维变形的计算公式，并通过工程实例验证了理论公式的准确性。

（1）根据理论计算、数值模拟和现场监测数据，在管幕箱涵施工过程中，地表最大沉降量发生在箱涵中线处，向两侧逐渐减小。

（2）运用Mindlin解答和修正Sagaseta公式计算得到管幕箱涵顶进施工的地表变形计算公式。将复合地层简化为简单的均匀地层，通过积分方法得到地层沉降计算结果，计算快速、应用简单，而由于对复杂地层的简化，计算所得的地层沉降与实际相比偏大。通过工程实例计算分析地表沉降变化规律，与数值模拟计算结果和监测值对比，验证了理论公式的合理性。

（3）管幕箱涵顶进施工引起地表变形的三大影响因素包括：正面顶推力、管节外表面与周围土体摩擦力、土体损失，本文提出的理论解答公式综合考虑了以上影响因素，可以为实际施工中变形预测提供指导。

图 1 阿比让港深水振冲断面示意图

Figure 1. Schematic diagram of deep-water vibroflotation section of Abidjan Port

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图 2 原状土层与换填砂层级配曲线

Figure 2. Grain-size distribution curves of undisturbed soil layer and replaced sand layer

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图 3 230 kW液压振冲器实物与结构示意图

Figure 3. Physical and structural diagrams of hydraulic vibrator of 230 kW

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图 4 射水压力与水深的关系

Figure 4. Relationship between jet pressure and water depth

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图 5 230 kW振冲断面分区示意图

Figure 5. Schematic diagram of vibroflotation section for vibrator of 230 kW

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表 1 试验所用振冲器性能参数

Table 1 Parameters of vibrators

型号	激振方式	功率/kW	频率/rpm	激振力/kN	振幅/mm	质量/kg	尺寸/mm
100A	电压	100	1480	190	17.2	1900	Φ402×3215
180A	电压	180	1480	320	18.9	3110	Φ402×4470
V230	液压	230	1800	388	24.0	3235	Ф420×5166

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表 2 3种振冲器工艺参数与施工效率

Table 2 Parameters and construction efficiencies of three kinds of vibrators

振冲器型号	水平间距/m	上提间距/m	留振时间/s	下沉速率/(m·min^-1)	上提速率/(m·min^-1)	单孔加固面积/m²
100A	2.0	0.5	30	5.0~7.0	5.0~7.5	3.2
180A	2.5					5.0
V230	3.0					7.2

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表 3 换填砂地基不同振冲器加固后标贯试验结果

Table 3 Results of standard penetration tests after foundation treatment with different vibrators for replacement sand foundation

加固范围	标高：-26~-32 m			标高：-33~-36 m			标高：-37~-40 m
参数	标高/m	平均标贯击数/(击·(30 cm)^-1)		标高/m	平均标贯击数/(击·(30 cm)^-1)		标高/m	平均标贯击数/(击·(30 cm)^-1)
参数	标高/m	100A,孔间距2 m	V230,孔间距3 m	标高/m	100A,孔间距2 m	V230,孔间距3 m	标高/m	100A,孔间距2 m	V230,孔间距3 m
加固效果	-26	45.8	49.9	-33	35.0	40.6	-37	27.3	29.3
	-28	40.5	50.6	-34	41.8	47.2	-38	33.0	32.3
	-30	43.3	53.6	-35	26.8	44.2	-39	27.7	35.1
	-31	35.7	48.7	-36	44.3	44.6	-40	29.0	38.3
	-32	53.2	72.0	—	—	—	—	—	—
平均值	—	43.7	54.9	—	36.9	44.2	—	29.3	33.8
提升率/%	—	—	25.8	—	—	19.5	—	—	15.5

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表 4 4个独立试验分区振冲参数

Table 4 Vibroflotation parameters of four independent test zones

分层	分区	水平间距/m	上提间距/m	留振时间/s	下沉速率/(m·min^-1)	上提速率/(m·min^-1)
Ⅳ-3	3A	3.0	0.5	30	5.0~7.0	5.0~7.5
	3B	3.0	1.0
	3C	3.5	0.5
	3D	3.5	1.0

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表 5 试验分区振冲加固前后标贯试验结果

Table 5 Results of standard penetration tests before and after Vibroflotation foundation treatment

标高/m	3A-前	3B-前	3C-前	3D-前	3A-后	3B-后	3C-后	3D-后
-24.5	7	8	6	8	22	23	23	24
-25.5	8	7	8	9	23	25	24	26
-26.5	8	6	8	12	24	27	25	28
-27.5	9	7	9	13	58	31	41	32
-28.5	12	8	11	14	56	38	50	40
-29.5	12	9	11	16	54	40	49	44
-30.5	13	11	12	16	55	41	52	43
注：“3A-前”表示3A分区振冲前的标贯击数（击/30 cm）,“3A-后”表示3A分区振冲后的标贯击数,其他编号同理。

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表 6 试验分区加固前后标贯击数统计结果

Table 6 Statistical results of standard penetration before and after foundation treatment

分区	标贯平均值/(击·(30 cm)^-1)	加固后与加固前比值	孔间距增大标贯降低幅度/%	上提间距增大标贯降低幅度/%
3A-前	9.9	—	—	—
3B-前	8.0	—	—	—
3C-前	9.3	—	—	—
3D-前	12.6	—	—	—
3A-前	41.7	4.2	—	—
3B-后	32.1	4.0	—	22.9
3C-后	36.4	3.9	12.7	—
3D-后	29.7	2.4	7.6	18.4

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表 7 水下振冲工艺参数对比

Table 7 Comparison of underwater vibroflotation parameters

地点	水深/m	处理厚度/m	功率/kW	工艺参数
广州新沙港	12.5	4.5	30	水平间距2.5 m,等边三角形,留振30~50 s^[5]
厦门港东渡	—	6	30	水平间距1.5 m,正方形布置^[6]
深圳盐田港	14	9	30	水平间距2.5 m,等边三角形,留振60 s^[7]
厦门港	3.1	4~9	30	水平间距1.5 m,正方形布置,留振50 s^[8]
本文	20~25	10~19	100~230	水平间距2~3.5 m,分层振冲,等边三角形,留振30 s

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参考文献(18)

[1]	王广生, 杨彦豪, 潘志刚. 重力式码头深水大厚度换填砂地基研究与实践[J]. 水运工程, 2019(7): 204-211. doi: 10.3969/j.issn.1002-4972.2019.07.036 WANG Guang-sheng, YANG Yan-hao, PAN Zhi-gang. Research and implementation of deep water and thick replaced sand foundation for gravity wharf[J]. Port & Waterway Engineering, 2019(7): 204-211. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1002-4972.2019.07.036
[2]	周健, 贾敏才, 池永. 无料振冲法加固粉细砂地基试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2003, 22(8): 1350-1355. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2003.08.023 ZHOU Jian, JIA Min-cai, CHI Yong. Vibroflotation compaction of silty fine sands without additional backfill materials[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(8): 1350-1355. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2003.08.023
[3]	楼晓明, 于志强, 徐士龙. 振冲法的现状综述[J]. 土木工程与管理学报, 2012, 29(3): 61-66. doi: 10.3969/j.issn.2095-0985.2012.03.013 LOU Xiao-ming, YU Zhi-qiang, XU Shi-long. Review on the present situation of vibroflotation improvement method[J]. Journal of Civil Engineering and Management, 2012, 29(3): 61-66. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.2095-0985.2012.03.013
[4]	建筑地基处理技术规范：JGJ79—2012[S]. 2012. Technical code for ground treatment of buidings: JGJ79—2012[S]. 2012. (in Chinese)
[5]	冯强. 广州新沙工程大面积深水振冲加固[J]. 水运工程, 1992(3): 41-47. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SYGC199203010.htm FENG Qiang. Large area and deep-water vibroflotation reinforcement of Xinsha project in Guangzhou[J]. Port & Waterway Engineering, 1992(3): 41-47. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SYGC199203010.htm
[6]	郑培成, 袁文明, 周荣官, 等. 厦门港东渡港区驳船码头基槽填砂的水下振密研究[C]//第三届全国地基处理学术讨论会论文集, 1992, 秦皇岛: 269-272. ZHENG Pei-cheng, YUAN Wen-ming, ZHOU Rong-guan, et al. Study on vibration density of underwater sand filling in foundation trench of barge Wharf in Dongdu port area of Xiamen Port[C]//The Third National Symposium on Foundation Treatment, 1992, Qinhuangdao: 269-272. (in Chinese)
[7]	冯强, 孔丽艳. 水下深层振冲法在港口工程中的应用[J]. 水运工程, 2000(7): 54-58. doi: 10.3969/j.issn.1002-4972.2000.07.014 FENG Qiang, KONG Li-yan. Application of underwater vibro-compaction method in port engineering[J]. Port & Waterway Engineering, 2000(7): 54-58. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1002-4972.2000.07.014
[8]	陈加庆. 厦门港某护岸工程砂基振冲密实处理[C]//第十二届中国海岸工程学术讨论会论文集, 2005, 昆明: 666-668. CHEN Jia-qing. Vibroflotation and compaction of sand foundation for a revetment project in Xiamen Port[C]//Proceedings of the 12th China Coastal Engineering Symposium, 2005, Kunming: 674-676. (in Chinese)
[9]	王立忠, 杨仲轩. 海洋岩土工程进展[J]. 国际学术动态, 2013(5): 21-23. WANG Li-zhong, YANG Zhong-xuan. Progress of marine geotechnical engineering[J]. International Academic Developments, 2013(5): 21-23. (in Chinese)
[10]	钱琨, 王新志, 陈剑文, 等. 南海岛礁吹填钙质砂渗透特性试验研究[J]. 岩土力学, 2017, 38(6): 1557-1564. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201706003.htm QIAN Kun, WANG Xin-zhi, CHEN Jian-wen, et al. Experimental study on permeability of calcareous sand for islands in the South China Sea[J]. Rock and Soil Mechanics, 2017, 38(6): 1557-1564. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201706003.htm
[11]	黄锐. 换填砂及振冲密实工艺在码头工程中的应用[J]. 中国水运, 2012, 12(2): 213-214, 219. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZSUX201202101.htm HUANG Rui. Application of sand replacement and vibro-compaction technology in Wharf Engineering[J]. China Water Transport, 2012, 12(2): 213-214, 219. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZSUX201202101.htm
[12]	张炜煌. 超深基础重力式码头结构选型与设计关键技术[J]. 水运工程, 2014(4): 52-56. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SYGC201404014.htm ZHANG Wei-huang. Key technologies of structure selection and design for ultra -deep foundation trench gravity quay[J]. Port & Waterway Engineering, 2014(4): 52-56. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SYGC201404014.htm
[13]	叶书鳞. 地基处理工程实例应用手册[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 1998. YE Shu-lin. Application Manual of Foundation Treatment Engineering Example[M]. Beijing: China Architecture & Building Press, 1998. (in Chinese)
[14]	MOSELEY M P, PRIEBE H J. Vibro Techniques, Ground Improvement[M]. Maryland: Blackie Academic and Professional, 1993: 1-19.
[15]	SLOCOMBE B.C, BELLAL , BAEZHU . The densification of granular soils using vibro methods[J]. Géotechnique, 2000, 50(6): 715-72.
[16]	MITCHELL J K. In-place treatment of foundation soils[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 1970, 96(SM1): 73-110.
[17]	周健, 王冠英, 贾敏才. 无填料振冲法的现状及最新技术进展[J]. 岩土力学, 2008, 29(1): 37-42. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX200801009.htm ZHOU Jian, WANG Guan-ying, JIA Min-cai. Situation and latest technical progress of vibroflotation without additional backfill reinforcement[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(1): 37-42. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX200801009.htm
[18]	韩冉冉, 徐满意, 乔小利. 水下超软土地基振冲碎石桩试验及参数控制[J]. 岩土工程学报, 2013, 35(增刊2): 612-616. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2013S2109.htm HAN Ran-ran, XU Man-yi, QIAO Xiao-li. Vibro- replacement stone column tests and parameter controls of under water soft soil foundation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(S2): 612-616. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2013S2109.htm