Simulation and experiment on cutting reinforced concrete with jet combined shield method
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摘要: 针对传统盾构刀具直接切削钢筋混凝土所产生的弊端,进行磨料水射流联合盾构刀具切削钢筋混凝土研究。通过仿真和试验探究了磨料水射流在不同横移速度下对钢筋和素混凝土的切削效果和切割机理并确定了切割钢筋混凝土的最佳横移速度。研究结果表明：磨料水射流对钢筋和混凝土的切割机理存在差异性,水射粒子对钢筋的切割贡献十分有限；混凝土的切口深度和宽度大于钢筋,对横移速度变化的敏感性小于钢筋；在高横移速度下混凝土切口损伤宽度得到扩大但并不显著、钢筋出现切割残余；切割深度随着横移速度的增加而减小,下降速度由陡变缓；10 mm/min的横移速度较好满足切割C55钢筋混凝土的要求。基于前期研究成果开展模拟盾构切削试验,分析了磨料水射流联合盾构刀具破除C55钢筋混凝土的效果、刀具损伤和参数特征。试验结果表明：磨料水射流联合盾构刀具切削能有效解决盾构刀具直接切削所产生的钢筋缠绕问题,减少了刀具损伤,控制了扭矩峰值。Abstract: The research of abrasive water jet combined with shield cutting tools in the cutting of reinforced concrete is carried out because of the disadvantages of the traditional shield cutting tools in the direct cutting of reinforced concrete. The cutting effect and mechanism of abrasive water jet on reinforced concrete and plain concrete under different moving speed are explored, and the best moving speed of cutting reinforced concrete is determined through simulation and experiment. The results show that the cutting mechanism of abrasive water jet is different from that of concrete. The contribution of water jet particles to steel cutting is limited. The depth and width of concrete incision are greater than those of steel. The sensitivity of concrete to the change of transverse velocity is less than that of steel bar. The damage width of concrete notch is enlarged but not obvious, and the cutting residues occur in the reinforcement under high transverse velocity. The cutting depth decreases with the increase of the traverse speed. The descending speed slows down. The transverse velocity of 10 mm/min can meet the requirements of cutting C55 reinforced concrete. The cutting experiment of the simulation shield machine is carried out based on the previous research results. The effect, tool damage and parameter characteristics of the abrasive water jet combined shield machine tool to break C55 reinforced concrete are analyzed, and the results are compared with those of the shell knife direct cutting. The results show that the abrasive water jet combined with shield cutter cutting can effectively solve the problem of steel winding caused by the direct cutting of shield cutter, reduce the cutter damage and control the peak torque.
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Keywords:
- tunnel excavation /
- abrasive water jet /
- shield cutter /
- reinforced concrete /
- simulation
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0. 引言
砂–砾混合料广泛存在于山前冲洪积平原，以及沿海沿岸地区。随着中国“一带一路”倡议及“海洋强国”战略的稳步推进，粗细粒混合料被广泛应用于铁路路基、人工筑岛及海底沉管隧道垫层等重大工程。地震现场调查发现，场地土液化是严重地震灾害的重要原因之一，且多次发现冲积扇或人工回填砂砾土的严重液化现象，例如：1975年Ms7.3海城地震[1]、1976年Ms7.8唐山地震[2]及2008年Ms8.0汶川地震[3]等均出现粗细粒混合物场地液化的报道。土壤液化会引起地表喷砂冒水、地裂缝、侧移或滑坡、场地沉陷等现象，从而引起各类建(构)筑物的沉降、倾斜或上浮，甚至破坏等。
目前，砂-砾混合料的液化判别方法可分为基于现场调查资料的方法和基于室内循环试验数据的方法。Evans等[4]开展的一系列三轴试验结果表明：间断级配砂–砾混合料可以发生液化，且液化强度随着含砾量的增大而增大。Chang等[5]基于粒间状态理论研究了含砾量对砂–砾混合料剪切特性的影响。Chen等[6]试验研究了砂–砾混合料的不排水循环性能，建立了基于二元介质模型的砂–砾混合料液化强度预测模型。Cao等[3]建立了2008年汶川砂砾土地震液化现场调查数据库，并提出了砂砾土液化判别方法；随后，Cao等[7]丰富了汶川砂砾土地震液化数据库，提出了基于动力触探试验的砂砾土液化触发概率曲线。Chang[8]以Andrus等[9]提出的液化触发临界线为基础，提出了基于二元介质理论的考虑含砾量修正的砂砾土液化触发临界曲线表达式。Rollins等[10]和Pirhadi等[11]基于砂砾土液化现场调查数据库，建立了基于动力触探试验的液化评价概率模型。极为有限的砂砾土地震液化案例现场调查数据库为建立砂砾土地震液化评价方法提供了珍贵的验证数据。工程实践中，通常借用基于SPT的砂土液化评价方法进行砂砾土的液化评价[12]。砂砾土与砂类土的差异显著，这种转换方法的可行性是存在疑问的。然而，目前对砂-砾混合料动力特性的室内循环试验研究很少，基于室内循环试验的砂-砾混合料地震液化评价方法的研究尚处于起始阶段。因此，建立有效的地震液化评价方法是一项亟待解决的基础性科学研究任务。
本文采用GCTS循环试验仪中的弯曲元量测系统，测试了棱角状和亚圆状的砂-砾混合料的剪切波速Vs，给出了砂-砾混合料Vs的预测公式，结合Chen等[6]给出的砂-砾混合料液化抗力循环试验数据CRR15-lab，建立了砂-砾混合料液化触发临界曲线表达式。
1. 弯曲元试验
1.1 试验材料
试验所用砂-砾混合料分为两组：一组为天然混合料组，记为NG组；另一组为人工配土，记为MG组。不同粒径范围的土粒形状如图 1所示，NG组混合料中粒径2~10 mm的颗粒呈亚圆状和棱角状，MG组混合料中粒径2~10 mm的颗粒呈棱角状。为了定性给出亚圆状和棱角状砾粒的颗粒形状差异，从试验砂-砾混合料中随机选择30个颗粒，在光学显微镜下观察，根据Cho等[13]给出的颗粒形状测定图，确定各颗粒的圆度R和球度S值，通过计算给出砂-砾混合料中30个颗粒的颗粒形状参数的平均值（MV）及相应的标准差（SD）。最后，基于Powers[14]的研究给出各颗粒的视觉形状分类，表 1给出了试验砂–砾混合料颗粒形状表征参数。
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图 1 试验中的砂-砾混合料的级配曲线Figure 1. Grain-size distribution curves of test sand-gravel mixtures表 1 试验砂-砾混合料颗粒形状表征Table 1. Characterization of particle shape of test sand-gravel mixtures砂-砾混合料 颗粒形状参数 视觉形状分类 R
(MV)S
(MV)Ρ
(MV)R
(SD)S
(SD)Ρ
(SD)NG组 0.69 0.48 0.58 0.06 0.09 0.05 低球度，亚圆状 MG、NG组 0.20 0.41 0.30 0.04 0.09 0.06 低球度，棱角状 为研究不同级配、不同含砾量Gc对砂–砾混合料剪切波速Vs的影响，共设置了6种不同级配的砂–砾混合料，其中，NG组5种天然级配砂–砾混合料的Gc分别为9%，14%，17%，24%和71%，MG组基于汶川地震现场液化的砂砾土级配曲线建立，考虑到被测材料最大粒径应小于试样直径的1/6[15]，将粒径大于10 mm的颗粒剔除[6]，该方法假设少量被包裹的大颗粒不会显著影响粗细粒混合料的物理特性，Fragaszy等[16]对该方法的有效性进行了验证。将不同质量百分比的砾粒与砂粒混合，配制了Gc分别为0%，10%，20%，37%，45%，50%，60%，70%和85%的单一级配砂–砾混合料，不同Gc砂–砾混合料的级配曲线见图 1。由图 1可知，不同级配砂–砾混合料级配曲线与海城地震、唐山地震、台湾集集地震以及日本阪神地震中现场液化的砂砾土级配曲线交叉，具有代表性。表 2给出了不同Gc的砂–砾混合料的不均匀系数Cu、曲率系数Cc、平均粒径d50等物理特性指标。
表 2 砂-砾混合料的物理特性指标Table 2. Index properties of sand-gravel mixtures used in tests分组 Gc/% 相对质量密度Gs Cu Cc d50/mm 颗粒形状 NG 9 2.639 11.188 2.219 0.589 棱角状 14 2.669 4.282 1.010 0.615 亚圆状 17 2.638 6.811 1.237 0.685 棱角状 24 2.638 18.505 1.524 1.428 棱角状 71 2.663 25.256 14.060 6.138 亚圆状 MG 0 2.640 13.329 1.746 0.415 棱角状 10 2.639 14.407 1.645 0.493 20 2.638 15.879 1.292 0.631 37 2.636 35.171 0.417 1.268 45 2.636 47.554 0.372 2.595 50 2.635 46.052 0.465 5.000 60 2.634 39.036 0.967 5.612 70 2.633 27.139 14.982 6.095 85 2.632 9.833 6.028 6.652 100 2.630 1.414 0.933 7.071 图 2为砂–砾混合料的最大、最小孔隙比emax和emin。由图 2可知：NG组的emin无明显规律；MG组的emax和emin均随Gc的增大先减小后增大，这与Evans等[4]、Amini等[17]的结论一致，且当Gc≈50%时，emax和emin最小。
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图 2 试验中的砂-砾混合料的最大和最小孔隙比Figure 2. Maximum and minimum void ratios of sand-gravel mixtures used in tests1.2 试验设备与波速测试方法
本研究使用的弯曲元量测系统安装在GCTS HCA-300型静动三轴仪上[18]：该设备的围压和反压可达3 MPa，孔压传感器量程为3 MPa，轴向位移传感器量程为±7 mm，在试样底部施加反压，试样顶部测量孔压和轴向位移，轴向力、轴向位移和压力测试精度小于0.25%FS（满量程）。采用正弦波作为激发信号，激发信号正弦脉冲频率选取方法见文献[19]。
利用弯曲元试验计算土体剪切波速Vs的公式为
Vs=L0t， (1) 式中，L0 = L-Lb，L为试样高度，Lb为弯曲元深入土体的长度，t为传播时间。
采用时域初达波法能简单准确地确定剪切波速传播时间t[19-21]。因此，本试验砂-砾混合料采用时域初达波法确定剪切波到达时间，即视接收信号第一转折点A为剪切波到达点。图 3给出了含砾量Gc =37%，相对密度Dr=30%的试样在初始有效固结围压σ′0= 100，200，300，400 kPa时弯曲元接收端的信号图。接收信号清晰，采用该方法合理有效。
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图 3 典型的弯曲元试验接收信号图Figure 3. Typical time histories of output signals from bender element tests1.3 试样制备、固结与试验方案
试样尺寸为直径100 mm、高度150 mm。为保证制备试样的均匀性，采用分层振捣法制备试样，共分4层，并按级配单独配制每层试样所需各粒组的质量，均匀混合后缓慢倒入承模筒内。对制备完成后的试样进行逐级均等固结，固结过程中利用轴向位移传感器测定轴向应变，每级固结完成后，均对试样进行激振，测试试样的Vs。
为探讨相对密度Dr及初始有效围压σ′0对不同Gc砂-砾混合料Vs的影响，对Gc相同的试样，Dr依次设定为30%，45%，70%；对不同Gc和Dr的混合料，依次施加4个等级的σ′0：100，200，300，400 kPa。不同Gc，Dr和σ′0组合的试验工况如表 3所示。
表 3 砂-砾混合料剪切波速的弯曲元测试工况Table 3. Cases of measurement Vs of sand-gravel mixtures by bender element testsID Gc/% e0 ID Gc/% e0 MG-1
MG-2
MG-30 0.585
0.513
0.452MG-4
MG-5
MG-610 0.549
0.479
0.406MG-7
MG-8
MG-920 0.516
0.438
0.369MG-10
MG-11
MG-1237 0.451
0.394
0.305MG-13
MG-14
MG-1545 0.434
0.378
0.310MG-16
MG-17
MG-1850 0.449
0.399
0.323MG-19
MG-20
MG-2160 0.456
0.423
0.358MG-22
MG-23
MG-2470 0.499
0.454
0.412MG-25
MG-26
MG-2785 0.598
0.571
0.519NG-1
NG-2
NG-39 0.526
0.483
0.400NG-4
NG-5
NG-614 0.566
0.528
0.461NG-7
NG-8
NG-917 0.504
0.469
0.413NG-10
NG-11
NG-1224 0.448
0.421
0.359NG-13
NG-14
NG-1571 0.444
0.408
0.369注：每一工况依次均等固结至100，200，300，400 kPa有效围压；e0为初始孔隙比。 2. 试验结果与分析
图 4为砂-砾混合料的Vs与无量纲有效围压σ′0/pa的关系曲线，其中，pa=100 kPa。对于相同的Gc和Dr，Vs随σ′0/pa的增大而增大。试样随着σ′0的增大更密实，剪切波在试样中的传播速度变快。总体上，Vs与σ′0/pa呈指数相关性：
Vs=A(σ′0/pa)n ， (2) ![]()
图 4 砂-砾混合料的剪切波速与无量纲初始有效围压的关系Figure 4. Relationship between shear wave velocity of sand-gravel mixtures and dimensionless initial effective confining pressure其中
n=0.243C0.063u ， (3) 式中，A和n为最佳拟合系数。A为试样在σ′0= 100 kPa时的剪切波速。指数n反映了σ′0对Vs的影响程度，且n与不均匀系数Cu呈幂函数关系，如图 5所示。Menq等[22]、Wichtmann等[23]的试验结果也表明：n与不均匀系数Cu有关。
图 6给出了归准化剪切波速Vs/(σ′0/pa)n与Gc的关系。可以看出，随着Gc值的增大，总体上，Vs/(σ′0/pa)n表现出先增大后降低的变化规律，且Gc ≈50%时Vs/(σ′0/pa)n具有最大值。这是由于随着Gc的增加，砂粒间的力链逐步被砂-砾粒或砾粒间的力链所取代，增大了颗粒间的接触面积；但当Gc大于临界含砾量时，砂颗粒充填于砾粒所形成的孔隙中，成为填充颗粒，退出砂-砾、砾-砾粒间的力链传递土骨架。
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图 6 砂-砾混合料归准化剪切波速与含砾量的关系Figure 6. Relationship between normalized shear wave velocity and gravel contents of sand-gravel mixtures图 7给出了归准化剪切波速Vs/(σ′0/pa)n与固结后孔隙比e的关系。相同Gc下的Vs/(σ′0/pa)n与e呈现良好的负幂函数关系；但不同Gc下的Vs/(σ′0/pa)n与e的离散性较大。因此，e不是描述砂-砾混合料Vs的有效适宜的物理特性指标。
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图 7 Vs/(σ′0/pa)n与固结后孔隙比e的关系曲线Figure 7. Relationship between Vs/(σ′0/pa)n and post-consolidation void ratio e通常采用二元介质模型描述混合料聚集条件。理想化二元介质模型存在3个基本假设[24-25]：①仅由2种区别明显的大、小颗粒组成；②大、小颗粒粒径比值很大；③大颗粒聚集不受小颗粒影响，反之也然。
不同含量、不同粒径土颗粒通过不同方式排列与咬合，形成不同的聚集条件。根据二元介质模型的概念，土体由骨架结构和骨架的孔隙组成：组成骨架结构的颗粒称为骨架颗粒，存在于骨架孔隙中但不影响骨架结构力链的颗粒称之为填充颗粒[6]。对于明显可以区分为粗颗粒和细颗粒的土，骨架结构孔隙比定义为土骨架形成的孔隙体积与构成土骨架的颗粒体积的比值。由于填充颗粒对土骨架形成没有贡献，在计算砂-砾混合料时可以排除在固体体积之外，骨架结构孔隙比计算公式如下[6]：
egk=V′vV′s=e+ff1−ff, (4) 式中，ff为填充颗粒含量。
图 8给出了砂–砾混合料的Vs/(σ′0/pa)n与界限粒径0.5，0.25和0.1 mm计算的骨架结构孔隙比egk的关系。当以0.5和0.25 mm作为填充颗粒界限粒径时，Vs/(σ′0/pa)n与egk关系的离散性较大，且随着填充颗粒粒径越大，含量越高，离散性越明显。这意味着以粒径0.5 mm和0.25 mm作为砂–砾混合料填充颗粒的界限粒径是不合适的。
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图 8 归准化剪切波速与骨架结构孔隙比的关系Figure 8. Relationship between Vs/(σ′0/pa)n and skeleton void ratio egk当以0.1 mm作为砂–砾混合料填充颗粒界限粒径时，见图 8（c），总体上，Vs/(σ′0/pa)n随着egk增大而逐渐减小，所有的（Vs/(σ′0/pa)n，egk）数据对均落在一个窄带内，两者呈现负幂函数关系。这是由于本次试验的砂–砾混合料在不同Gc下粒径小于0.1 mm的颗粒含量占总含量的百分比小于20%，且大小颗粒粒径之比较大，比较接近理想二元介质材料。综合反映砂–砾混合料颗粒组成、密实状态及粗细粒接触状态的egk能综合地反映不同物理特性对Vs/(σ′0/pa)n的影响。对于本次试验的砂-砾混合料：
Vs= A(σ′0/pa)0.243×C0.063ue−Bgk ， (5) 式中，A，B为最佳拟合参数，A = 219.229 m/s，B = 0.321。
3. 砂-砾混合料的抗液化强度评价
为探讨剪切波速与液化抗力的关系，选取了Chen等[6]基于室内循环试验的砂-砾混合料液化抗力（循环抗力比）数据CRR15-lab。对于相同工况的砂-砾混合料试样，由于本文试验量测的最大、最小孔隙比emax和emin值与Chen等[6]的量测数据不完全一致，且填充颗粒含量ff的界限粒径取值不一样，因此，本文采用本次试验量测的emax和emin值，取填充颗粒含量ff的界限粒径为0.1 mm，采用式（4），（5）计算与Chen等[6]的试验工况相对应的Vs值。考虑到波速的弯曲元量测是在各向均等固结的状态下进行，需对其进行各向异性修正，以使其与现场条件相对应。Baxter等[26]给出了室内试验与现场归准化剪切波速的转化关系式：
Vs1-field=VsKm0(pa/σ′0)2m=Vs1-labKm0。 (6) 式中Vs1-field为现场归准化剪切波速；Vs1-lab为室内归准化剪切波速；K0为侧向静止土压力系数，K0的范围通常为0.4~0.55，Andrus等[9]认为对于已经液化或者可能液化的自然沉积水平场地，K0取0.5；m为应力指数，对多数土而言，m= 0.125[9]。
鉴于循环三轴试验中土样的应力状态与水平自由场土体应力状态的差异，对均等固结不排水循环三轴试验获得的CRR15-lab，需引入修正系数Cr进行修正。Seed[27]给出了自由场土体的循环抗力比CRR7.5与循环三轴试验土样的循环抗力比CRR15-lab的关系：
CRR7.5=0.9Cr⋅CRR15-lab ， (7) 式中，CRR7.5为Mw7.5级地震对应的场地土液化强度；0.9为考虑到单项与多向地震动作用下引起液化所需的循环应力比不同的影响；Chang[8]建议对砂–砾混合料取Cr = 0.7。
图 9给出了本次试验的砂–砾混合料液化触发临界线。试验量测的砂–砾混合料的Vs1-field与CRR7.5之间存在较好的相关性，其关系式如下：
CRR7.5=0.001×exp(0.022×Vs1−field) ， (8) ![]()
图 9 室内试验给出的砂–砾混合料CRR7.5与Vs1-field的关系Figure 9. Relationship between CRR7.5 and Vs1-field measured in laboratory tests for sand-gravel mixtures其非线性拟合关系的R2=0.85。
为验证砂-砾混合料液化触发临界线表达式（8）的可靠性，选取袁晓铭等[28]和Cao等[3, 7]给出的2008年汶川地震中砂-砾混合料液化现场调查数据作为验证数据。鉴于袁晓铭等[28]和Cao等[3, 7]的液化数据库中有部分现场调查数据是一样的，删去两者数据库中重复数据的其中之一，共有液化数据点35例和非液化数据点22例（见表 4）。
表 4 汶川地震中的砂砾土现场液化数据Table 4. Liquefaction data of sand-gravel soils in Wenchuan great earthquake地点 剪切波速/(m·s-1) CSR CSR7.5 现场液化或不液化 不同方法的液化判别结果 Andrus & Stokoe Kayen等 Chen等 曹振中等 本文 成都市龙桥镇肖家村 234 0.13 0.15 Y 误判 误判 误判 误判 误判 成都市唐昌镇金星村 225 0.22 0.25 Y 误判 误判 成功 成功 成功 德阳市柏隆镇果园村 219 0.15 0.17 Y 误判 误判 误判 成功 成功 德阳市柏隆镇南桂村 273 0.21 0.24 N 成功 成功 成功 成功 成功 德阳市柏隆镇松柏村 221 0.27 0.31 Y 误判 误判 成功 成功 成功 德阳市场嘉镇火车站 205 0.13 0.15 N 成功 成功 误判 误判 误判 德阳市德新镇清凉村 246 0.25 0.29 Y 误判 误判 误判 误判 成功 德阳市德新镇胜利村 220 0.18 0.21 Y 误判 误判 误判 成功 成功 德阳市德新镇五郎村 251 0.16 0.18 N 成功 成功 成功 成功 成功 德阳市德新镇长征村 220 0.17 0.19 Y 误判 误判 误判 成功 成功 德阳市黄许镇金桥村 181 0.16 0.18 Y 成功 成功 成功 成功 成功 德阳市黄许镇胜华村 232 0.16 0.18 N 成功 成功 成功 成功 误判 德阳市略坪镇安平村 177 0.15 0.17 Y 成功 成功 成功 成功 成功 德阳市天元镇白江村 162 0.19 0.22 Y 成功 成功 成功 成功 成功 德阳市孝感镇和平村 283 0.16 0.18 N 成功 成功 成功 成功 成功 德阳市孝泉镇民安村 252 0.21 0.24 N 成功 成功 成功 成功 成功 都江堰桂花镇丰乐村 271 0.20 0.23 Y 误判 误判 误判 误判 误判 都江堰聚源镇泉水村 314 0.20 0.23 Y 误判 误判 误判 误判 误判 广汉市南丰镇毘庐小学 182 0.22 0.25 Y 成功 成功 成功 成功 成功 江油市火车站 238 0.41 0.47 Y 误判 误判 成功 成功 成功 江油市三合镇俞家贯 240 0.42 0.48 N 成功 成功 误判 误判 误判 绵阳市游仙涌泉村 182 0.24 0.27 Y 成功 成功 成功 成功 成功 绵竹市板桥镇八一村 236 0.27 0.31 N 成功 成功 成功 误判 误判 绵竹市板桥镇板桥学校 173 0.29 0.33 Y 成功 成功 成功 成功 成功 绵竹市板桥镇兴隆村 203 0.40 0.46 Y 成功 成功 成功 成功 成功 绵竹市东北镇长林村 336 0.30 0.34 N 成功 成功 成功 成功 成功 绵竹市拱星镇祥柳村 249 0.31 0.35 Y 误判 误判 误判 成功 成功 绵竹市汉旺镇林法村 365 0.35 0.40 N 成功 成功 成功 成功 成功 绵竹市九龙镇同林村 228 0.50 0.57 N 成功 误判 误判 误判 误判 绵竹市齐天镇桑园村 227 0.21 0.24 Y 误判 误判 误判 成功 成功 绵竹市区某制药厂 296 0.29 0.33 N 成功 成功 成功 成功 成功 绵竹市孝德镇齐福小学 189 0.23 0.26 Y 成功 成功 成功 成功 成功 绵竹市孝感镇大乘村 253 0.24 0.27 N 成功 成功 成功 成功 成功 绵竹市新市镇石虎村 177 0.25 0.29 Y 成功 成功 成功 成功 成功 绵竹市新市镇新市学校 171 0.33 0.38 Y 成功 成功 成功 成功 成功 绵竹市兴隆镇川木村 241 0.27 0.31 N 成功 成功 成功 误判 误判 绵竹市玉泉镇桂花村 215 0.40 0.46 Y 误判 成功 成功 成功 成功 绵竹市玉泉镇永宁村 332 0.45 0.51 N 成功 成功 成功 成功 成功 棉竹市板桥镇白杨村 179 0.32 0.37 Y 成功 成功 成功 成功 成功 棉竹市富新镇永丰村 250 0.30 0.34 Y 误判 误判 误判 成功 成功 棉竹市汉旺镇武都村 162 0.49 0.56 Y 成功 成功 成功 成功 成功 棉竹市湔底白虎头村 237 0.38 0.43 Y 误判 误判 成功 成功 成功 棉竹市什地镇五方村 211 0.24 0.27 N 成功 成功 误判 误判 误判 棉竹市土门镇林堰村 237 0.31 0.35 Y 误判 误判 误判 成功 成功 棉竹市兴隆镇安仁村 278 0.31 0.35 Y 误判 误判 误判 误判 误判 棉竹市遵道镇双泉村 233 0.36 0.41 Y 误判 误判 成功 成功 成功 彭州市丽春镇天鹅村 154 0.19 0.22 Y 成功 成功 成功 成功 成功 郫县古城镇马家庙村 285 0.15 0.17 N 成功 成功 成功 成功 成功 郫县三道堰镇秦家庙 195 0.15 0.17 N 成功 成功 误判 误判 误判 郫县团结镇石堤庙村 435 0.14 0.16 N 成功 成功 成功 成功 成功 郫县新民镇永胜村 382 0.15 0.17 N 成功 成功 成功 成功 成功 青白江大桥旁 267 0.15 0.17 N 成功 成功 成功 成功 成功 什邡市禾丰镇镇江村 251 0.28 0.32 Y 误判 误判 误判 误判 成功 什邡市回澜镇雀柱村 257 0.20 0.23 N 成功 成功 成功 成功 成功 什邡市师古镇思源村 206 0.35 0.40 Y 成功 成功 成功 成功 成功 峨眉市桂花桥镇新联村 236 0.10 0.11 Y 误判 误判 误判 误判 误判 遂宁市三家镇五里村 160 0.10 0.11 Y 成功 成功 成功 成功 成功 Youd等[12]推荐采用震级标定系数计算地震动在某一深度土层中产生的等效循环应力比CSR7.5：
CSR7.5=CSR/MSF， (8) MSF=102.24/M2.56w， (9) 式中CSR7.5为将任意震级的地震在某一深度土层中产生的等效循环剪应力比CSR修正为矩震级Mw=7.5级的等效循环剪应力比；CSR为Seed“简化法”计算的某一深度土层的等效循环剪应力比；MSF为震级标定系数。
通过对比CRR7.5与CSR7.5的大小关系即可判定液化现象是否会发生？若CRR7.5>CSR7.5，则不发生液化；若CRR7.5<CSR7.5，则会发生液化。
图 10给出了基于Vs的不同液化评价方法对2008汶川大地震中砂砾土场地进行液化判别的适应性验证结果。本文提出的液化触发临界线位于Andrus等[9]、Kayen等[29]、Chen等[30]以及Cao等[3]的液化触发临界线的右下侧。
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图 10 不同液化判别方法对砂砾土液化案例的适用性验证Figure 10. Validation of applicability for liquefaction cases of sand-gravel soils by various assessment procedures不同方法的液化、不液化案例的判别成功率列于表 5。可以看出，对于液化案例，本文方法具有最高的判别成功率，且稍高于Cao等[3]的方法，对于不液化案例，判别成功率稍低于Cao等[3]的方法；Andrus等[9]、Kayen等[29]方法的液化案例判别成功率低于50%，不液化案例的判别成功率很高，其评价结果总体上偏于不安全；Chen等[30]的方法对液化案例的判别成功率稍高，也仅有60%，不液化案例的判别成功率77.3%。究其原因，除了Cao等[3]的方法外，这些方法的液化触发临界线都是基于一般砂类土的现场液化调查资料建立的；在相同的剪切波速下一般砂类土和砂砾土的密实程度并不相同，砂砾土的剪切波速比通常比一般砂类土的大。由于四川省地形复杂，在汶川大地震现场液化调查案例区域内的地震台站稀疏，估计的地表峰值加速度PGA值的精度不高，导致依据地表PGA估算的CSR可能存在较大的偏差，这也是导致基于砂类土提出的液化触发临界线对于汶川地震砂砾土场地液化判别成功率不高的原因之一[30]。
表 5 基于Vs的不同液化评价方法判别成功率比较Table 5. Comparison of true rates for various procedures of Vs-based liquefaction triggering evaluationRollins等[31]给出了1976年意大利FriuliMw6.4级地震的4个场地的液化调查案例，如图 10所示，场地1，2和3为含粉土的砾质砂，地表有明显液化迹象；场地4为含砂和粉土的砾，地表无液化迹象，但经详细分析，认为该场地约4 m处土层应该发生了液化，确定为液化和非液化边缘点。场地1在Mw6.4主震、Mw6.0级和Mw5.3级余震中均发生了液化，故有3个液化数据点；场地2，3和4的数据点均对应主震。可以看出，5个液化案例及边缘点均位于本文提出的液化触发临界线上侧。这表明，本文提出的液化触发临界线针对砂砾土场地液化触发评价合理有效。
4. 结论
本文对棱角状和亚圆状的砂-砾混合料进行了一系列弯曲元试验，研究了不同的物理特性指标与砂-砾混合料Vs的关系，结合文献中砂-砾混合料的循环三轴液化试验数据，建立了砂-砾混合料的液化触发临界线。主要结论如下：
（1）砂-砾混合料Vs的大小与含砾量Gc、相对密度Dr和初始有效围压σ′0有关，Vs随Gc的增加呈先增大后减小的反“锅形”趋势，Gc≈50%时Vs值最大；总体上，Vs与σ′0/pa呈指数相关性，其指数n随着Cu的增大而增大并呈现幂函数关系。
（2）砂-砾混合料的Vs与固结后孔隙比e，Gc，Dr和σ′0均不存在单调的相关性关系，单一的e，Gc，Dr和σ′0均不是表征Vs的有效指标。基于二元介质模型，将0.1 mm作为填充料的界限粒径，发现归准化剪切波速Vs/(σ′0/pa)n与骨架结构孔隙比egk存在事实上的唯一性关系，且随egk的增大而呈现负幂函数关系。
（3）基于室内剪切波速和液化试验结果，提出了砂-砾混合料的液化触发临界线；汶川大地震和Friuli地震现场液化调查案例数据验证了本文方法的适用性。
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图 2 低横移速度下水射流冲击混凝土仿真
Figure 2. Simulation of water jet impacting concrete at low transverse velocity
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图 3 高横移速度下水射流冲击混凝土仿真
Figure 3. Simulation of water jet impacting concrete at high transverse velocity
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图 4 低横移速度下水射流冲击钢筋仿真
Figure 4. Simulation of water jet impacting steel bar at low transverse velocity
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图 5 高横移速度下水射流冲击钢筋仿真
Figure 5. Simulation of water jet impacting steel bar at high transverse velocity
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图 9 不同横移速度下素混凝土切割深度
Figure 9. Cutting depths of concrete at different transverse velocities
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图 10 不同横移速度下钢筋切割深度
Figure 10. Cutting depths of steel bar under different traverse speeds
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图 12 10 mm/min横移速度下钢筋混凝土切割深度
Figure 12. Cutting depths of reinforced concrete at traverse speed of 10 mm/min
表 1 RHT模型关键参数
Table 1 Key parameters of RHT model
本构模型参数 失效参数 A N P*spall Q0 BQ D1 D2 1.6 0.61 0.1 0.6805 0.0105 0.04 1 
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本构模型参数 失效参数 A/MPa B/MPa n C m D1 D2 D3 D4 507 320 0.28 0.064 1.06 0.1 0.76 1.57 -0.84
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表 3 材料的力学参数
Table 3 Mechanical parameters of materials
类别 弹性模量/GPa 泊松比 密度/(g·cm-3) 混凝土 35.5 0.2 2.75 钢筋 200 0.25 7.89
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表 4 试验参数
Table 4 Experimental parameters
喷嘴材料 最大流量/(L·min-1) 磨料直径/mm 粒子占比/% 蓝宝石 3.7 0.15~0.3 5 喷嘴直径/mm 靶距/mm 射流角度/(°) 射流速度/(m·s-1) 0.33 20 90 800
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