基于统计损伤原理的岩石加速蠕变模型研究

刘文博; 张树光; 陈雷; 孙博一; 路平平

doi:10.11779/CJGE202009014

基于统计损伤原理的岩石加速蠕变模型研究 English Version

刘文博^{1, 3,},
张树光^{1, 2, ,},
陈雷³,
孙博一³,
路平平³

1.
广西岩土力学与工程重点实验室,广西　桂林　541004
2.
桂林理工大学土木与建筑工程学院,广西　桂林　541004
3.
辽宁工程技术大学土木工程学院,辽宁　阜新　123000

基金项目:

国家自然科学基金项目 51274109

广西自然科学基金项目 2020GXNSFAA159125

详细信息

作者简介:
刘文博(1990—),男,甘肃兰州人,博士研究生,主要从事岩石力学与地下工程方面的工作。E-mail：15393162288@163.com

通讯作者:
张树光, E-mail：zhangshuguang168@163.com

中图分类号: TU451
计量
- 文章访问数: 386
- HTML全文浏览量: 39
- PDF下载量: 165
出版历程
- 收稿日期: 2019-11-05
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2020-08-31

Accelerated creep model for rock based on statistical damage principle

LIU Wen-bo^{1, 3,},
ZHANG Shu-guang^{1, 2, ,},
CHEN Lei³,
SUN Bo-yi³,
LU Ping-ping³

1.
Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Guilin 541004, China
2.
School of Civil and Architectural Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541000, China
3.
School of Civil Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China

摘要

摘要: 针对现有蠕变理论模型无法较好地描述岩石黏塑性阶段的加速蠕变特性及如何确定岩石加速蠕变阶段的启动条件等问题,对取自阜新恒大煤矿深部围岩开展了室内三轴蠕变试验,分析了岩石在蠕变变形规律。为了使建立的模型不仅较好地描述岩石蠕变特性,也可以较好与经典蠕变曲线各阶段相对应,通过经典的蠕变变形示意定义了各个分段临界点的指标,进而建立了一种考虑加速蠕变变形的新型岩石黏弹塑性蠕变模型。结果表明：在考虑岩土类内部缺陷发育的基础上,采用统计损伤理论来构建岩石加速蠕变模型,使得试验曲线也与模型曲线具有良好的吻合度,说明了基于统计损伤原理建立的岩石加速蠕变模型,来反映岩石蠕变全过程曲线是正确的；这也证明了采用统计损伤变量和经典蠕变曲线定义的临界点指标的正确性。岩石蠕变加载过程也是一种岩石内部微元体损伤破坏的过程,在材料微观结构上表现为不可逆性。通过将蠕变曲线分阶段,来定义分段临界点的损伤变量的表达形式,结合统计损伤理论和Perzyna黏塑性模型,对传统的西原体模型进行适当的改进,建立非线性蠕变损伤模型,从而更好地体现了损伤受岩石内部应力应变状态影响和损伤演化规律。
- 统计损伤理论 /
- 黏弹塑性蠕变模型 /
- 启动条件 /
- 加速蠕变 /
- 阈值
Abstract: Aiming at the problems that the existing creep theoretical models cannot describe the accelerated creep characteristics of the viscoplastic phase of rock and how to determine the start conditions of its accelerated creep phase, the triaxial creep tests are carried out on the deep surrounding rocks taken from Hengda Coal Mine of Fuxin. The creep deformation laws of rock are analyzed. In order to make the model describe the creep characteristics of the rock well and correspond to each stage of the classic creep curve, and by defining the index of each segment critical point based on the classical creep deformation, a new visco-elastoplastic creep model for rock considering accelerated creep is established. The results show that on the basis of considering the development of internal defects in rock and soil, the statistical damage theory can be used to formulate the accelerated creep model for rock. It is proved that the proposed model based on the statistical damage principle is correct in reflecting the whole curve of rock creep. The correctness of the critical point index defined by statistical damage variables and classic creep curves is also proved. The loading process of rock creep is also a kind of damage and destruction process of micro-elements inside the rock, which is irreversible in the material microstructure. By dividing the creep curve into stages, the expression form for the damage variable of the segmentation critical point is defined. By combining the statistical damage theory with the Perzyna viscoplastic model, the traditional Nishihara model is appropriately improved so as to establish the nonlinear creep damage model to better reflect the influences of the stress and strain state of the rock and the damage evolution laws.
- statistical damage theory /
- viscoelastic-plastic creep model /
- start condition /
- accelerated creep /
- threshold

HTML全文

0. 引言

白鹤滩水电工程最大坝高289.0 m,水库蓄水后上下游水头差在200 m以上,坝址区地下水流速大,传统的Darcy线性渗透定律不再适用,渗流场中水力梯度变化大的区域都可能出现非线性流状态,而渗流规律直接影响岩体渗流与稳定分析^[1-2]。对于非线性流可以用Forchheimer方程刻画流速和水力坡降的非线性关系^[3-8]。目前为止,对于非线性井流问题的解析解研究较多,例如,Sen^[9-13]基于Boltzmann变换方法推得一种特殊形式的非线性井流解析解。Wen等^[14-17]基于Boltzmann变换求解承压含水层中非线性井流解析解。同时,Wen等^[18]证明了Boltzmann变换只能是一种近似的非线性井流解析解。此外,Camacho等^[19]指出Boltzmann变换不能用来解决非线性非稳定井流动问题。Wen等^[20-21]采用线性化方法与拉普拉斯变换求解非线性非稳定承压含水层井流问题。同时,很多学者基于Forchheimer方程对非线性流进行了数值求解。Mathias等^[22]、Choi等^[23]、Wu^[24-25]和Ewing等^[26]采用有限差分格式模拟非线性流,而Ewing等^[27]、Kolditz^[28]提出基于有限元方法的非线性流数值模拟方法。这些解析方法和数值方法研究大都处于理论和方法上的探索,并没有在实际工程中得到应用验证。实际应用中,由于非线性渗透的Forchheimer方程中水力梯度是流量的二阶（或m阶）多项式函数,如何确定关系式中的系数也是解决非线性渗透的最关键问题之一,而上述解析方法和数值方法都没有很好解决确定关系式中系数的问题。

对于错动带渗透性以往一般可通过室内或现场渗透试验基于Darcy定律确定渗透系数（周志芳等^[29-31]）。也可以根据常规压水试验,通过经验公式计算出渗透系数。但是问题在于当大坝上下游水头差大于200 m的情况下,坝址区错动带的渗透大都处于非线性流状态。对于岩体结构面非线性流及渗透参数的确定成果也不少,胡少华等^[32]通过开展岩石单裂隙不同粗糙起伏、水力梯度及法向荷载作用下的非线性渗流特性室内试验,研究了裂隙非线性渗流特征与发生机制；李文亮等^[33]研究了不同围压下破碎花岗岩非线性渗流特性试验。但这些成果几乎都是在室内小尺度岩样试验基础上获得的,如何在现场通过简单、可行的原位试验获取错动带非线性流渗透参数是一个非常有实用价值的问题。只有获取错动带非线性流渗透参数,才能正确表征岩体在高渗压、大水力梯度条件下的渗透特性,才能使工程防渗系统的设计有可靠的理论依据,才能使渗流场的分析和渗控系统的安全性评价符合工程实际。

1. 试验原理和方法

1.1 试验原理

错动带广义非线性流Forchheimer方程为

$J = a v + b v^{m}$ ,

(1)

式中,J为错动带水力坡降,a,b为非线性流渗透参数,v为渗透速度,m为参数,当m=2时,即为Forchheimer方程,且

$a = \frac{1}{K}$ ,

(2)

K为错动带线性流（Darcy流）情况下的渗透系数。

完整井流条件下,由方程（1）得

$- \frac{d H}{d r} = a \frac{Q}{2 π r M} + b {(\frac{Q}{2 π r M})}^{m}$ 。

(3)

式中 M为错动带透水介质厚度；Q为压（注）水试验时压水稳定流量； $r$ 为以试验孔轴心为原点的径向距离；H为以试验孔轴心为原点、半径为 $r$ 处的水头（图1）。

图 1 压水试验示意图

Figure 1. Schematic graph of pressure water tests

下载: 全尺寸图片幻灯片

假定试验孔半径为 $r_{w}$ ,对应水头为 $h_{w}$ ；半径为 $r$ 处观测孔的水头为 $h$ 。

由方程（3）得

$- \int_{h_{w}}^{h} d H = \int_{r_{w}}^{r} [a \frac{Q}{2 π r M} + b {(\frac{Q}{2 π r M})}^{m}] d r$ ,

(4)

积分后

$h_{w} - h = a \frac{Q}{2 π M} ln \frac{r}{r_{w}} + b {(\frac{Q}{2 π M})}^{m} \frac{1}{1 - m} (r^{1 - m} - r_{w}^{1 - m})$ ,

(5)

由式（5）可以求得

$b = \frac{(h_{w} - h - a \frac{Q}{2 π M} ln \frac{r}{r_{w}}) (1 - m)}{{(\frac{Q}{2 π M})}^{m} (r^{1 - m} - r_{w}^{1 - m})}$ 。

(6)

根据式（6）得出不同流量、水压对应的错动带非线性流渗透参数,由此可以计算不同水压对应的错动带非线性流渗透参数的平均值。

注意到压强 $Δ p = h γ_{w}$ ,其中 $γ_{w}$ 为水的重度,等于9.8 kN/m³；而压强1MPa=10⁶ N/m²,因此1 MPa的压强 $Δ p$ 近似等于水头 $h$ 为100 m。

1.2 试验场地

试验场地位于金沙江河段的白鹤滩水电站。白鹤滩水电站为混凝土双曲拱坝,坝顶高程834.0 m,最大坝高289.0 m,水库正常蓄水位为825.0 m,水库总库容206.27亿m³,装机容量16000 MW,多年平均发电量640.95亿kW∙h。

坝址区的峨眉山组玄武岩共划分为11个岩流层,各岩流层顶部凝灰岩层中发育缓倾角、贯穿性的层间错动带,岩层向SE倾斜。其中层间错动带C₂、C₃和C₄位于水库蓄水位以下,对地下厂房渗透稳定性有直接影响。由于层间错动带沿着原有的岩流层顶部凝灰岩发生不同程度的构造错动,对错动带两侧玄武岩影响小,错动带两侧的影响带基本不存在相互连通的网络裂隙,多以对渗流不起作用的死端裂隙为主,试验研究层间错动带渗透性时忽略了错动带两侧的影响带。在2015年11月15日至2015年12月20日和2017年8月25日至2017年9月22日两次现场专门对玄武岩错动带渗透性开展试验。采用的主要试验方法有：振荡试验、注水试验、压水试验（渗透破坏试验）。

左岸目标试验段为C₂层间错动带,右岸目标试验段为C₃、C₄层间错动带。左岸试验点高程为659,636和570 m,距金沙江的直线距离约为800,754和980 m,右岸试验点高程为570 m和620 m,距金沙江的直线距离约为450和620 m（如图2所示）。试验期间金沙江的江水位约为590 m。

图 2 试验现场位置示意图

Figure 2. Schematic graph of test site

下载: 全尺寸图片幻灯片

对于左岸C₂层间错动带在2015年和2017年进行了两次专门的现场水文地质试验,其中在2017年第二次试验还选择了2个位置开展专门试验。其中左岸尾闸通气兼安全洞内开展的试验较为成功,布设了5个试验孔,孔位呈十字形分布。孔口地面高程为570 m,相应的试验孔编号为CZK51-0、CZK51-1、CZK51-2、CZK51-3和CZK51-4（如图3）。钻孔CZK51水位稳定后,测得钻孔稳定水位埋深均在距地面0.2 m附近。C₂错动带出露深度如图3所示,错动带平均出露厚度为0.45 m,包含上下围岩破碎带的平均厚度为1.0 m。

图 3 C₂钻孔(CZK51)布置图

Figure 3. Illustration of boreholes (CZK51) in C₂

下载: 全尺寸图片幻灯片

对于右岸C₃层间错动带在位于右岸厂房引水下平段14号机位开展试验,共布设了4个试验孔,孔口地面高程为570 m,相应的试验孔编号依次为CZK68-1、CZK68-2、CZK68-3和CZK68-4（如图4）。钻孔完成钻进后,采用高压清水进行洗孔处理,并对钻孔内情况进行钻孔电视记录。待钻孔水位稳定后,测得钻孔稳定水位埋深均在距地面0.2 m。

图 4 C₃钻孔(CZK68)布置图

Figure 4. Illustration of boreholes (CZK68) in C₃

下载: 全尺寸图片幻灯片

根据钻孔电视记录和钻孔岩芯编录成果,钻孔中C₃错动带出露深度如图4所示,平均出露厚度为0.36 m。以各钻孔C₃错动带出露的顶部计算,其出露起伏角为6.95,以各钻孔C₃错动带出露的底部计算,其出露起伏角为7.03,两次计算均值为6.99。

对于右岸C₄层间错动带,试验场地位于右岸排水廊道RPL5-2与RPL5-4的交汇处,共布设5个试验孔,孔口地面高程为620 m,相应的试验孔编号依次为CZK88-0、CZK88-1、CZK88-2、CZK88-3和CZK88-4（如图5）。钻孔完成钻进后,采用高压清水进行洗孔处理,并对钻孔内情况进行钻孔电视记录。

图 5 C₄钻孔(CZK88)布置图

Figure 5. Illustration of boreholes (CZK88) in C₄

下载: 全尺寸图片幻灯片

根据钻孔电视记录和钻孔岩芯编录成果,钻孔中C₄错动带出露深度如图5所示,平均出露厚度为0.68 m。待钻孔水位稳定后,测得钻孔稳定水位埋深分别为：0.96 m（CZK88-0）,0.87 m（CZK88-1）,0.87 m（CZK88-2）,0.9 m（CZK88-3）和1.28 m（CZK88-4）。

1.3 试验方案

（1）试验孔的设置

根据前期试验和水文地质资料,C₂错动带试验将CZK51-3定为压水孔,其余4个钻孔为观测孔；C₃错动带试验将CZK68-2定为压水孔,其余3个为观测孔；C₄错动带试验将CZK88-0定为压水孔,其余4个钻孔为观测孔。

（2）压力阶段设计

压水试验采用梯级升降压法,先进行升压试验,再进入降压阶段。结合现场试验情况,对不同试验设计了不同的升降压力过程。

CZK51-3试验压力阶段设置为0.3→0.5→0.7→ 1.0→1.5→0.7→0.3 MPa；其中0.3～0.7 MPa 3个阶段均加载了80 min,1 MPa阶段加压180 min,后3个阶段分别加载时间为60,35和25 min。

CZK88-0试验压力阶段设置为0.3→0.5→0.7→ 1.0→1.5→2.0→2.5→3→3.5→3→2.5→2.0→1.5→1.0→0.7→0.5→0.3 MPa,其中3 MPa之前的阶段均加载了80 min,3 MPa加载了210 min,3.5 MPa阶段持续了250 min,随后的降压阶段,除0.5 MPa时加载了20 min之外,其他阶段均持续了30 min。

CZK68-2试验压力阶段设置为0.3→0.5→0.7→ 1.0→1.5→1.0→0.7→0.5→0.3 MPa。

为了保证在每一个压力段期间地下水运动能达到稳定,每级压力试验时间都足够长,待压水孔处流量稳定后方可进入下一压力阶段的试验。

（3）监测数据的记录

利用数据采集与处理系统（FEC-GJ3000）,记录压水孔的流量和注水压力变化情况,其余观测孔的水位,采用电子探头的形式自动记录。

2. 非线性流渗透参数计算确定

首先在各孔中做微水试验、低水头注水试验^[29-31],确定错动带线性流情况下的平均渗透系数值。微水试验和低水头注水试验共取得了45组试验渗透系数值,按CZK51、CZK68和CZK88三个试验场地分别统计出C₂、C₃和C₄错动带线性流情况下的平均渗透系数值为6.53×10^-2 cm/s,2.12×10^-3 cm/s和1.88×10^-1 cm/s。由式（2）可计算出C₂、C₃和C₄错动带非线性渗透参数a值为15.31,471.70和5.32 s/cm。

根据各次试验的试验孔压力、试验孔与观测孔水头差 $h_{w}$ - $h$ 、试验孔稳定的压水流量Q、试验孔与观测孔距离r、错动带厚度M和错动带非线性渗透参数a,由式（6）试代不同的m值,可以得到各次试验的非线性系数b,最终给出相对稳定的b值和所对应的m值如表1,2和3所示。

表 1 CZK51-3孔非线性系数b计算结果（m=0.5）

Table 1. Calculated results of nonlinear coefficient b of borehole CZK51-3（m=0.5）

试验孔CZK51-3		观测孔非线性系数b/(s²·cm^-2)
压力/MPa	Q/(cm³·s^-1)	CZK51-1	CZK51-2	CZK51-0	CZK51-4
0.3	1.50	8.18×10²	8.57×10²	1.04×10²	5.42×10²
0.5	22.83	4.30×10²	3.65×10²	4.44×10²	2.31×10²
0.7	133.33	2.67×10²	2.11×10²	2.56×10²	1.33×10²
1.0	190.00	3.26×10²	2.52×10²	3.06×10²	1.59×10²
备注	稳定值	r=447 cm	r=500 cm	r=400 cm	r=1000 cm
备注	稳定值	M=67.5 cm	M=32.5 cm	M=37.5 cm	M=27.5 cm

下载: 导出CSV

| 显示表格

表 2 CZK88-0孔非线性系数b计算结果（m=2）

Table 2. Calculated results of nonlinear coefficient b of borehole CZK88-0（m=2）

试验孔CZK88-0		观测孔非线性系数b/(s²·cm^-2)
压力/MPa	Q/(cm³·s^-1)	CZK88-1	CZK88-2	CZK88-3	CZK88-4
0.3	0.59	7.03×10⁸	1.57×10⁹	5.89×10⁸	2.03×10⁹
0.5	1.14	5.66×10⁸	7.13×10⁸	5.32×10⁸	9.25×10⁸
0.7	0.86	1.64×10⁹	1.73×10⁹	1.57×10⁹	2.25×10⁹
1.0	0.71	3.84×10⁹	3.64×10⁹	3.73×10⁹	4.73×10⁹
1.5	1.25	2.00×10⁹	1.75×10⁹	1.95×10⁹	2.27×10⁹
2.0	4.48	2.17×10⁸	1.83×10⁸	2.13×10⁸	2.38×10⁸
2.5	5.38	1.92×10⁸	1.59×10⁸	1.89×10⁸	2.06×10⁸
3.0	7.50	1.20×10⁸	9.79×10⁷	1.18×10⁸	1.27×10⁸
备注	稳定值	r=200 cm	r=300 cm	r=400 cm	r=600 cm
备注	稳定值	M=40.0 cm	M=35.0 cm	M=40.0 cm	M=40.0 cm

下载: 导出CSV

| 显示表格

表 3 CZK68-2孔非线性系数b计算结果（m=2）

Table 3. Calculated results of nonlinear coefficient b of borehole CZK68-2（m=2）

试验孔CZK68-2		观测孔非线性系数b/(s²·cm^-2)
压力/MPa	Q/(cm³·s^-1)	CZK68-1	CZK68-3	CZK68-4
0.3	1.18	4.78×10⁸	4.08×10⁸	5.29×10⁸
0.5	0.78	1.80×10⁹	1.53×10⁹	1.99×10⁹
0.7	0.93	1.76×10⁹	1.50×10⁹	1.95×10⁹
1.0	1.37	1.16×10⁹	9.88×10⁸	1.28×10⁹
1.5	5.52	1.06×10⁸	9.02×10⁷	1.17×10⁸
备注	稳定值	r=100 cm	r=200 cm	r=300 cm
备注	稳定值	M=37.5 cm	M=35.0 cm	M=40.0 cm

下载: 导出CSV

| 显示表格

分析非线性系数b值、m值大小变化可能与错动带的充填物类型和结构有关。C₂、C₃和C₄错动带充填物岩性都是紫红色凝灰岩,C₂层间错动带的岩芯主要以碎粒状和碎块状凝灰岩为主,而C₃错动带以短柱状凝灰岩为主,C₄错动带则以短柱状、碎块状凝灰岩为主。m值的取值一般在1.5至2.0之间。由表1看出m=0.5,非线性系数b值相对稳定,但量级上远小于C₃、C₄层间错动带非线性系数b值。分析其原因认为是由于高压压水试验过程中,原来错动带连通性较差孔隙在高压水作用下形成了贯通的优势流通道,导致相同压力下的压水量大幅增加。由表2和3看出C₃、C₄层间错动带m=2,符合非线性流Forchheimer方程,非线性系数b值相对较为稳定,变化不大。

根据表1～3,各次试验错动带C₂、C₃和C₄的非线性系数b求得统计平均值为3.49×10² s²/cm²、7.00×10⁸ s²/cm²和6.80×10⁸ s²/cm²（如表4）。

表 4 不同错动带非线性参数汇总表

Table 4. Summary of nonlinear parameters of different shear zones

错动带编号	C₂	C₃	C₄
a/(s·cm^-1)	15.31	471.70	5.32
b/(s²·cm^-2）	3.49×10²	7.00×10⁸	6.80×10⁸

下载: 导出CSV

| 显示表格

依据表4计算得到的C₂、C₃和C₄错动带非线性参数a和b代入式（1）中,可以得到C₂、C₃和C₄错动带水力坡降随地下水流速的变化关系曲线,如图6所示。

图 6 各错动带水力坡降随流速变化曲线

Figure 6. Variation of hydraulic gradient with flow velocity in different shear zones

下载: 全尺寸图片幻灯片

从图6看出,在试验阶段错动带C₂,C₃和C₄水力坡降随地下水流速的变化呈明显的非线性关系,表明原位测试方法选择的压水孔和测试孔之间的距离是合适的。

为了进一步检验计算结果的可靠性,根据Forchheimer方程定义非线性程度影响系数β ^[32],

$β = \frac{b {(\frac{Q}{2 π r M})}^{m}}{a \frac{Q}{2 π r M} + b {(\frac{Q}{2 π r M})}^{m}}$ ,

(7)

$β$ 表示非线性项占优程度, $β$ 愈大非线性占优程度愈高。 $β$ 值大于50%时,非线性项占优,以非线性流为主,反之线性流为主。有学者研究认为,在实际水利工程中 $β$ 值大于10%就可以认为是非线性流^[34]。

依据表4计算得到的C₂、C₃和C₄错动带非线性参数a,b和m值代入式（7）中,计算得到观测孔位置的 $β$ 值如表5所示。

表 5 非线性程度影响系数β计算结果

Table 5. Calculated results of nonlinear degree coefficient β

错动带编号	试验孔	β
错动带编号	试验孔	最小值	最大值
C₂	CZK51-3	97.68%	99.99%
C₃	CZK68-2	93.91%	99.99%
C₄	CZK88-0	99.83%	100.00%

下载: 导出CSV

| 显示表格

由表5看出,高压压水试验过程中压水孔和测试孔之间非线性项占绝对优势,地下水的运动状态均为非线性流,也再次说明原位测试方法选择的压水孔和测试孔之间的距离是合适的。

3. 结论

文章基于广义非线性渗透的Forchheimer方程,提出了一种确定错动带非线性流渗透参数的原位试验方法,结合白鹤滩水电工程对错动带C₂,C₃和C₄开展了钻孔高压压水试验,计算得到了错动带非线性流渗透参数。结论如下：

（1）非线性系数b值、m值的稳定性与错动带的充填物类型和结构有关。C₂层间错动带m=0.5,非线性系数b值相对稳定,但量级上远小于C₃,C₄层间错动带非线性系数b值。C₃,C₄层间错动带m=2,非线性系数b值相对较为稳定,变化不大。

（2）根据非线性程度影响系数β计算判别,高压压水试验过程中压水孔和测试孔之间非线性项占绝对优势,地下水的运动状态均为非线性流,说明原位测试方法选择的压水孔和测试孔之间的距离、压力梯级变化是合适的。

（3）如果高压压水试验忽略试验水流处于非线性流状态,采用线性流公式计算、分析渗流场和工程防渗系统设计将给渗控系统的安全性评价带来不确定性。

（4）白鹤滩水电工程现场试验验证表明,错动带非线性渗透参数的原位试验方法不仅理论严密,而且具有试验过程简单、易操作,获取的参数齐全、精度高等优点,因此有很好的推广应用价值。

图 1 西原模型

Figure 1. Nishihara model

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 蠕变分段临界示意图

Figure 2. Critical diagram of creep segmentation

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 改进的蠕变分段临界示意图

Figure 3. Critical diagram of improved creep segmentation

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 岩样和设备

Figure 4. Rock samples and devices

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 应力–应变曲线

Figure 5. Stress-strain curves

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 莫尔应力圆

Figure 6. Mohr stress circle

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 围压与峰值强度的关系

Figure 7. Relationship between confining pressure and peak intensity

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 各级应力下轴向蠕变曲线

Figure 8. Axial creep curves under stress at each level

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 试验结果和模型对比

Figure 9. Comparison between test results and models

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 引用文献[4]中蠕变试验曲线与模型曲线对比

Figure 10. Comparison between creep test results and model curves in Reference [4]

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 试验结果

Table 1 Test results

围压/MPa	轴向峰值强度/MPa	偏应力强度/MPa	轴向峰值应变/10^-4%	径向峰值应变/10^-4%	E₅₀/GPa
0	76.073	76.073	3.21	-7.488	21.814
10	108.226	98.226	3.64	-9.7464	26.216
20	138.601	118.601	3.71	-10.2	32.814
30	163.557	133.557	3.89	-12.1	36.224
注：表中E₅₀为轴向应变等于峰值应变50%时对应的弹性模量。

下载: 导出CSV

表 2 岩石的临界点参数值

Table 2 Values of critical point parameters of rocks

应力水平/MPa	t₁/h	ε_t1/%	t₂/h	ε_t2/%
40	—	—	—	—
50	9.78	0.132	—	—
60	7.45	0.245	—	—
70	1.06	0.373	4.09	0.404

下载: 导出CSV

表 3 岩石的拟合参数值

Table 3 Fitting values of rock parameters

应力水平/MPa	参数
应力水平/MPa	G₀/GPa	K/GPa	G₁/GPa	${η^{'}}_{1}$ /(GPa·h)	${η^{'}}_{2}$ /(GPa·h)	${η^{'}}_{3}$ /(GPa·h)	F₀	n	${F^{'}}_{0}$	$n^{'}$	a₀	${a^{'}}_{0}$	a₁	C	相关系数R²	方差平方和
70	106.899	162.033	228.235	134.970	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.998	7.643×10^-7
80	113.228	193.810	466.039	280.073	779.849	—	6.566	2.034	—	—	—	—	—	—	0.985	1.017×10^-4
90	118.231	226.017	1391.242	197.300	1190.656	—	6.079	4.409	—	—	—	—	—	—	0.978	5.553×10^-5
100	45.980	192.896	94.388	94.999	1002.345	2485.416	5.444	8.131	3.824	0.932	-2.880	2.621	-0.153	2.345	0.972	2.196×10^-4

下载: 导出CSV

参考文献(23)

[1]	黄海峰, 巨能攀, 黄敏, 等. 朱俊霖软岩非线性蠕变损伤模型及其试验研究[J]. 水文地质工程地质, 2017, 44(3): 49-60. HUANG Hai-feng, JU Neng-pan, HUANG Min, et al. Nonlinear creep damage model of soft rock and its experimental study[J]. Hrdrogeology and Engineering Geology, 2017, 44(3): 49-60. (in Chinese)
[2]	梁冰, 张涛, 王俊光, 等. 片麻岩蠕变特性试验研究[J]. 实验力学, 2018, 33(3): 451-46. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SYLX201803014.htm LIANG Bin, ZHANG Tao, WANG Jun-guang, et al. Experimental study of geneiss creep properties[J]. Journal of Experimental Mechanics, 2018, 33(3): 451-46. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SYLX201803014.htm
[3]	蒲成志, 曹平, 张春阳. 考虑时效损伤劣化的变参数非线性蠕变损伤模型[J]. 工程力学, 2017, 34(6): 17-27. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCLX201706005.htm PU Chengzhi, CAO Ping, ZHANG Chun-yang, et al. Variable parameters non-linear creep damage model of Rock with consideration of aging damage and deterioration[J]. Engineering Mechanics, 2017, 34(6): 17-27. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCLX201706005.htm
[4]	张树光, 刘文博, 陈雷, 等. 基于力学参数时效性的非定常蠕变模型[J]. 中国矿业大学学报, 2019, 48(5): 993-1002. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGKD201905007.htm ZHANG Shu-guang, LIU Wen-bo, CHEN Lei, et al. Unsteady creep model based on time-dependentness of mechanical parameters[J]. Journal of China University of Mining and Technology, 2019, 48(5): 993-1002. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGKD201905007.htm
[5]	杨秀荣, 姜谙男, 江宗斌. 含水状态下软岩蠕变试验及损伤模型研究[J]. 岩土力学, 2018, 39(增刊1): 167-174. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2018S1021.htm YANG Xiu-rong, JIANG An-nan, JIANG Zong-bin. Creep test and damage model of soft rock under water containing condition[J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(S1): 167-174. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX2018S1021.htm
[6]	张泽林, 吴树仁, 王涛, 等. 甘肃天水泥岩剪切蠕变行为及其模型研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2019, 38(增刊2): 3603-3617. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX2019S2035.htm ZHANG Ze-lin, WU Shu-ren, WANG Tao, et al. Study on shear creep behavior and its model of mudstone in Tianshui, Gansu Province[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2019, 38(S2): 3603-3617. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX2019S2035.htm
[7]	梅胜尧, 王伟, 秦志军, 等. 考虑裂隙塑性的岩石非线性分数阶蠕变模型[J]. 河海大学学报(自然科学版), 2019, 47(6): 548-554. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HHDX201906011.htm MEI Sheng-yao, WANG Wei, QIN Zhi-jun, et al. A nonlinear creep model based on fractional order theory considering the plasticity of fissures for rocks[J]. Journal of Hohai University(Natural Sciences), 2019, 47(6): 548-554. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HHDX201906011.htm
[8]	刘泉声, 罗慈友, 彭星新, 等. 软岩现场流变试验及非线性分数阶蠕变模型研究[J]. 煤炭学报, 2020, 45(4): 1348-1356. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB202004017.htm LIU Quan-sheng, LUO Ci-you, PENG Xing-xin, et al. Research on field rheological test and nonlinear fractional derivative creep model of weak rock mass[J]. Journal of China Coal Society, 2020, 45(4): 1348-1356. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB202004017.htm
[9]	ZHOU H W, WANG C P, HAN B B, et al. A creep constitutive model for salt rock based on fractional derivatives[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2011, 48(1): 116-121.
[10]	ZHU H H, YE B, CAI Y C, et al. An elasto-viscoplas-tic model for soft rock around tunnels considering overconsolidationand structure effects[J]. Computers and Geotechnics, 2013, 50: 6-16.
[11]	LI S Y, LAI Y M, ZHANG S J. An improved statistical damage constitutive model for warm frozen clay based on Mohr-Coulomb criterion[J]. Cold Regions Science and Technology, 2009, 57(12): 154-159.
[12]	LIU W B, ZHANG S G. Creep Parameter Determination and model establishment considering stress and time effects[J]. Geotechnical and Geological Engineering, 2019, 38(2): 1509-1520.
[13]	KACHNOV M. Effective elastic properties of cracked solids:critical review of some basic concepts[J]. Applied Mechanics Review, 1992, 45(8): 304-335.
[14]	沈才华, 张兵, 王文武. 一种基于应变能理论的黏弹塑性蠕变本构模型[J]. 岩土力学, 2014, 35(12): 3430-3436. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201412012.htm SHEN Cai-hua, ZHANG Bing, WANG Wen-wu. A new viscoela-stoplastic creep constitutive model based on strain energy theory[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(12): 3430-3436. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201412012.htm
[15]	ZHOU H W, WANG C P, MISHNAEVSKY L Jr, et al. A fractional derivative approach to full creep regions in salt rock[J]. Mechanics of Time-Dependent Materials, 2013, 17(3): 413-425.
[16]	刘开云, 薛永涛, 周辉. 参数非定常的软岩非线性黏弹塑性蠕变模型[J]. 中国矿业大学学报, 2018, 47(4): 921-928. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGKD201804030.htm LIU Kai-yun, XUE Yong-tao, ZHOU Hui. Anonlinear viscoelastic-plastic creep model of soft rock with unsteady parameters[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2018, 47(4): 921-928. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-ZGKD201804030.htm
[17]	RUTTER E H. On the creep testing of rocks at constant stress and constant force[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1972, 9(2): 191-195.
[18]	张树光, 孙成鑫, 王有涛, 等. 海棠山隧道砂岩变参数蠕变特性研究[J]. 公路交通科技, 2016, 33(10): 105-110. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GLJK201610016.htm ZHNAG Shu-guang, SUN Cheng-xin, WANG You-tao, et al. Study on variable parameter creep characteristics of sandstone in Haitangshan Tunnel[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2016, 33(10): 105-110. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GLJK201610016.htm
[19]	刘文博, 张树光, 李若木. 一种基于能量耗散理论的岩石加速蠕变模型[J]. 煤炭学报, 2019, 44(9): 2741-2750. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB201909014.htm LIU Wen-bo, ZHANG Shu-guang, LI Ruo-mu. Research on accelerated creep model of rock based on energy dissipation theory[J]. Journal of China Coal Society, 2019, 44(9): 2741-2750. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-MTXB201909014.htm
[20]	XU T, ZHOU G, HEAP M J, et al. The modeling of time-dependent deformation and fracturing of brittle rocks under varying confining and pore pressures[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2018, 51(10): 3241-3263.
[21]	何志磊, 朱珍德, 朱明礼, 等. 基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型研究[J]. 岩土力学, 2016, 37(3): 737-744. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201603017.htm HE Zhi-lei, ZHU De-zhen, ZHU Ming-li, et al. An unsteady creep constitutive model based on fractional order derivatives[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(3): 737-744. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201603017.htm
[22]	韩阳, 谭跃虎, 李二兵, 等. 岩石非定常Burgers蠕变模型及其参数识别[J]. 工程力学, 2018, 35(3): 201-217. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCLX201803024.htm HAN Yang, TAN Yue-hu, LI Er-bin, et al. Non-stationary Burgers creep model of rock and its parameter identification[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(3): 201-217. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-GCLX201803024.htm
[23]	张德, 刘恩龙, 刘星炎, 等. 基于修正Mohr-Coulomb屈服准则的冻结砂土损伤本构模型[J]. 岩石力学与工程学报, 2018, 37(4): 978-986. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201804020.htm ZHANG De, LIU En-long, LIU Xing-yan, et al. A damage constitutive model for frozen sandy soils based on modified Mohr-Coulomb yield criterion[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2018, 37(4): 978-986. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YSLX201804020.htm

施引文献(3)

期刊类型引用(3)

1.	补约依呷，洪佳敏，高勇. 白鹤滩水电站地下厂区防渗排水系统设计. 大坝与安全. 2022(01): 8-13+19 . 百度学术
2.	周志芳，王哲，李雅冰，沈琪，李思佳，陈朦. 基于钻孔高压压水试验非线性流模拟计算错动带渗透参数. 工程地质学报. 2021(01): 197-204 . 百度学术
3.	周志芳，沈琪，石安池，庄超，陈朦，李鸣威. 白鹤滩水电工程左岸玄武岩层间错动带渗透破坏预测与防治模拟. 工程地质学报. 2020(02): 211-220 . 百度学术