胶–砂粒径比对橡胶砂小应变动力特性的影响

刘方成; 姚玉文; 补国斌; 景立平; 宾佳

doi:10.11779/CJGE202009011

胶–砂粒径比对橡胶砂小应变动力特性的影响 English Version

1.
湖南工业大学土木工程学院,湖南　株洲　412007
2.
中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室,黑龙江　哈尔滨　150080

基金项目:

中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项项目 2019D25

湖南省自然科学基金项目 2020JJ2237

湖南省自然科学基金项目 2020JJ0150

详细信息

作者简介:
刘方成(1978—),男,湖南常宁人,博士,教授,主要从事土-结构动力相互作用、结构隔震与减震方面的研究。E-mail：fcliu@hut.edu.cn

通讯作者:
补国斌, E-mail：guobinbu@hut.edu.cn

中图分类号: TU441
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出版历程
- 收稿日期: 2019-12-24
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2020-08-31

Effect of particle size ratio of rubber to sand on small strain dynamic characteristics of rubber-sand mixtures

1.
Civil Engineering College, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China
2.
Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China

摘要

摘要: 利用GDS-RCA共振柱系统,开展不同橡胶含量、粒径比和围压条件下橡胶砂（RSM）的动力特性试验,深入探究3种影响因素对橡胶砂动力特性的耦合影响规律和机理。首先,通过试验得到了4种橡胶含量和4种粒径比的橡胶砂在3种围压下的动剪模量和阻尼比曲线,然后探讨了粒径比对橡胶砂动剪模量曲线、最大动剪模量、参考剪应变和阻尼比曲线的影响规律,并分析了其与橡胶含量、围压等因素对橡胶砂动力特性的耦合影响规律及机理,最后通过与已有文献的对比,进一步验证了现象和结论。分析结果表明：粒径比对橡胶砂动力特性的影响较为显著,其改变时最大动剪模量的变化甚至达到3～4倍,并且粒径比与橡胶含量对橡胶砂的动力特性存在耦合影响效应,在低橡胶含量下粒径比的影响与高橡胶含量下明显不同,但围压与粒径比对橡胶砂的动力特性的影响无明显耦合效应。当将橡胶颗粒体积视为孔隙的一部分时,常规土最大动剪模量的Hardin经验公式可适用于橡胶砂。
- 橡胶砂 /
- 共振柱 /
- 粒径比 /
- 动剪模量 /
- 阻尼比
Abstract: By using the GDS-RCA resonant column system, the dynamic characteristics of rubber-sand mixtures (RSMs) under different rubber contents, particle size ratios and confining pressures are tested, and the coupling effect law and mechanism of three factors on the dynamic characteristics of RSM are explored. First of all, the dynamic shear modulus and damping ratio curves of RSMs with four types of rubber contents and particle size ratios under three confining pressures are obtained through experiments. Then, the influences of particle size ratio on the dynamic shear modulus, the maximum dynamic shear modulus, the reference shear strain and the damping ratio curve of RSMs are discussed, and the coupling effects of particle size ratio, rubber content and confining pressure on the dynamic characteristics of RSMs are also analyzed. Finally, the phenomenon and conclusion are further verified by comparing with the existing literatures. The results show that the particle size ratio has a significant effect on the dynamic characteristics of RSMs, and the maximum dynamic shear modulus changes even 3 to 4 times when it changes. There is a coupling effect between the particle size ratio and the rubber content on the dynamic characteristics of RSMs. The effects of the particle size ratio under low rubber content are significantly different from those under high rubber content, but the influences of confining pressure and particle size ratio on the dynamic characteristics of RSMs have no obvious coupling effect. The maximum shear modulus of RSMs can be estimated by treating the volume of rubber as voids with the empirical equations proposed by Hardin et al.
- rubber-sand mixture /
- torsional resonant column /
- particle size ratio /
- dynamic shear modulus /
- damping ratio

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0.   引言

基于连续介质理论和唯象的常规土力学在描述岩土材料非连续性、大变形和破坏等复杂特性方面存在缺陷,笔者^[1]在第22讲黄文熙讲座中提出宏微观土力学的概念,为现代土力学研究开启了新视野,从本质上探求岩土材料复杂宏观特性的微细观机理,首先需要探知土体的微细观特性,如土体的微观结构^[2]、粒间接触响应^[3],颗粒转动^[4],颗粒破碎^[5],应变局部化^[6]等,其主要研究方法包括微观试验方法和离散单元法。而离散单元法等数值模拟方法也需要室内试验结果作为建立模型的依据和验证手段。因此,需要研发相关试验设备,为探求土体宏观力学性质背后的微观机理提供试验基础。

将传统的三轴试验设备与CT扫描设备相结合,是获取岩土材料微细观结构及力学信息的有效方法。许多学者针对不同岩土材料通过研制或使用相应的试验设备结合CT扫描进行了微细观研究。王登科等^[7]采用美国通用电气公司生产的煤岩CT扫描系统研究煤体裂隙动态演化,该系统可进行非受载、单轴加载、三轴加载条件下煤岩材料样品的三维细观结构扫描。葛修润等^[8]研制出与CT机配套的用于测试煤岩的三轴加载设备,可进行煤岩损伤扩展的动态扫描。陈正汉等^[9]将改造后的非饱和土三轴仪平放入卧式CT机中对试样的横断面进行扫描,可进行多种应力路径下的三轴试验,可观测土样的微孔隙、微裂纹,并能追踪试验中裂隙发育成破坏面的演化过程。李小春等^[10]利用能和微焦X射线CT系统配套使用的三轴仪,得出细观孔隙结构的变化是导致Berea 砂岩渗透性改变的原因。庞旭卿等^[11]利用应力控制式CT-三轴仪对黄土进行常规三轴剪切试验,能够观测到黄土空洞区周围土颗粒的滑移。曹剑秋等^[12]利用自主研发的微型三轴仪,研究南京粉砂三轴应力状态下的力学特性,通过显微CT扫描获取试验中试样孔隙变化和颗粒间错动规律。程壮等^[13]开发了一台微型三轴试验装置,借助于X射线显微CT及图像处理分析技术,该装置能够实现对砂土微尺寸试样（直径为8 mm,高度为16 mm）在三轴剪切条件下微观特性的无损检测。

三轴剪切试验过程中对试样进行CT扫描已经成为获取岩土材料宏观力学特性背后微细观信息和力学特性的重要试验手段,为了研究土体宏微观力学特性,笔者团队自主研制了适用于CT扫描的微型三轴仪,该仪器测试可靠,兼容性强,操作方便,经济合理,能够进行岩土试样结构内部任意断面完整扫描,实现试验过程中对试样的无损检测。

1.   微型三轴仪研制和特点

本文在常规三轴试验设备的基础上,研制出一种适用于土体宏微观特性测试的微型三轴仪,其研制基本原则是：①通过调研目前工业CT扫描设备内空间大小,发现能够容纳的仪器尺寸有限,常规三轴仪器无法置于其中；②仪器选材除需要轻质和满足强度要求外,为保证CT扫描清晰,压力室宜采用透光性材料且无遮挡；③满足常规三轴仪测试土体力学特性的基本要求,试验结果可靠；④要便于操作,不宜使装样、加载等过程复杂；⑤不影响工业CT设备的其他使用功能,不需要对CT设备进行改装；⑥经济合理,适合于广大青年科研人员开展研究。

1.1   微型三轴仪主要特点

微型三轴仪主要由加载装置和控制采集箱组成,加载装置用以对试样施加荷载,主要包括步进电机,压力室及轴压、孔压传感器等,如图1（a）所示。加载装置高度为40 cm,质量约为10 kg,底座直径为12 cm,能轻便地放置于工业CT扫描设备内,如图1（b）所示,该加载装置通过围压管路、试样顶部排水管路和数据线与外部控制采集箱相连接,控制采集箱包括触摸屏、围压调压舱、反压调压舱及围压传感器和孔压传感器等,如图1（c）所示。试验时通过控制采集箱上的触摸屏及软件进行参数设置和控制加载。试验时不需要对CT设备进行改装,并且不影响CT设备的其他检测功能,试验结束后将主机从CT设备内取出即可。微型三轴仪底座由铝和不锈钢制成,压力室由透光性好的有机玻璃制成,其余部分主要由不锈钢制成,压力室壁厚为5 mm,并且无遮挡部件,压力室半径为35 mm,能够使X射线光源尽可能靠近试样,既能保证微型三轴仪轻便、强度高,而且可以保证试样扫描图像的清晰度,如图2所示。微型三轴仪试样尺寸为直径10 mm,高度20 mm,根据规范^[14]可适用于粒径小于1 mm的土体,这满足砂土、粉土、黏土的颗粒要求,适用范围较广,另外由于试样尺寸较小,可对试样整体进行扫描。试验制样时,操作简单,用内径10 mm、高度20 mm的环刀切取土样,装样与常规三轴试验操作一致,不需要额外繁琐的操作步骤和辅助工具。通过将该微型三轴仪与CT扫描相结合,既能得到土样的宏观力学参量,又能获取宏观力学性质背后的微细观结构和力学信息,为数值仿真模拟提供试验依据。该设备属自主研制,经济合理,加工方便,适合广大岩土科研人员特别是青年科研人员使用。

图 1 微型三轴仪

Figure 1. Miniature triaxial apparatus

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图 2 丰浦砂样CT扫描切片

Figure 2. Micro-CT slice of Toyoura sand sample

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1.2   轴压控制系统

轴压加载通过贯通式步进电机经竖向活塞杆和试样帽将轴向压力施加给试样,加载方式分为应变控制和应力控制,试样扫描过程中能够保持试样的应力状态或位移基本不变。轴向荷载传感器安装在试样下方的底座内,有效地消除了轴向荷载中由活塞杆与活塞螺母之间摩擦力引起的测量误差。但这会导致在围压加载时会引起轴向传感器出现压力值,因此,在试样剪切前需将围压引起的轴向荷载传感器压力值清零,采集系统所记录的即为偏应力值。贯通式步进电机通过数据线与控制采集箱连接,加载过程中实时记录轴向荷载传感器的压力值。

1.3   围压控制系统

压力室通过围压管路与控制采集箱中的围压调压舱连接,试验时首先要将压力室内注满水,通过围压调压舱对试样施加围压,围压允许的最大值为600 kPa,围压的加压速度可以调节,当到达设定围压值时,保持围压稳定。

1.4   反压控制系统

反压控制系统是控制采集箱中的反压调压舱通过反压管路和试样顶部排水管,与试样相连,通过反压调压舱对试样施加反压,反压允许的最大值为600 kPa。同时,该管路也为微型三轴仪的上排水管路,即试样通过上部排水将试样内的水排至反压调压舱内,根据测得的反压调压舱体积变化,作为试样在试验过程中的排水量。

1.5   量测采集系统

量测采集系统包括控制采集箱、轴向荷载传感器、孔隙水压力传感器和数据线。轴向荷载传感器量测步进电机施加到试样上的荷载,经数据线由控制采集箱计算为应力并记录。孔压传感器通过试样下部排水管与试样连接,测得的孔隙水压力经数据线由控制采集箱记录。围压和反压传感器位于相应的调压舱内,用以反馈控制围压和反压稳定。试样的轴向位移由步进电机的丝杆行程计算而得并由控制采集箱记录。

该微型三轴仪是在常规三轴设备的基础上研制而成,满足常规三轴试验的基本功能,结合目前现有的工业CT,通过CT扫描能够获取土体的微观结构和力学信息,扫描结果清晰,数据可靠,同时具备兼容性强,适应性好,操作方便,经济合理等优点,可用于岩土材料宏微观力学特性的研究。

2.   微型三轴仪与常规三轴仪对比试验

2.1   制样

丰浦砂是日本生产的试验用标准砂,本试验采用丰浦砂制作干砂试样,其物理指标见表1。

表 1 丰浦砂物理参数

Table 1. Physical parameters of Toyoura sand

土粒相对密度G_s 最大孔隙比e_max 最小孔隙比e_min

2.65 0.977 0.597

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根据所要求的孔隙比和试样体积称取一定质量的丰浦砂。干砂制样时,首先将透水石和滤纸放置于试样底座上,将乳胶膜套在透水石和试样底座上,用橡皮筋将乳胶膜和试样底座箍紧,用对开模将乳胶膜箍住,用夹具锁紧,将乳胶膜上端翻下套在对开模上,然后将预先称好的丰浦砂分层均匀装入乳胶膜内,在砂样顶面依次放置滤纸和透水石,确保透水石顶面与对开模顶面齐平,最后装好试样上帽,拆除对开模,制样完成,如图3所示。将压力室外罩轻轻放在压力室底座上,拧紧螺丝防止加围压时压力室漏水。活塞杆轻轻触碰在试样帽顶面,将电机加载杆调节至与活塞杆顶面刚好接触。

图 3 制干砂试样过程

Figure 3. Process of making dry sand sample

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2.2   试验方案

按照上述制样和加载步骤,分别进行100,150,200 kPa围压条件下的微型三轴不固结不排水（UU）剪切试验。此外,制备与微型三轴砂样相同孔隙比和相对密实度的常规三轴砂样,即直径为39.1 mm,高度为80 mm的试样,利用常规三轴仪分别进行100,150,200 kPa围压条件下的三轴不固结不排水剪切试验。

2.3   试验结果分析

图4,5为微型三轴仪与常规三轴仪试验及得到的偏应力与轴向应变关系。由图5可知,在不同围压下由微型三轴试验和常规三轴试验得到的应力与应变关系变化规律相似,当应变较小时,偏应力迅速增加,随后偏应力缓慢增加,轴向应变达到5%左右时出现偏应力峰值,随着轴向应变的增加,偏应力逐渐减小,出现应变软化现象。在不同围压下微型三轴试验得到的峰值偏应力与常规三轴试验得到的峰值偏应力接近。另外,通过图4可以看到,微型三轴试验和常规三轴试验分别出现了角度相近的剪切带。

图 4 微型三轴仪与常规三轴仪对比试验

Figure 4. Contrast tests between miniature triaxial apparatus and conventional triaxial apparatus

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图 5 偏应力与轴向应变关系曲线

Figure 5. Relationship between deviator stress and axial strain

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微型三轴试验和常规三轴试验得出的砂样的内摩擦角如表2所示,微型三轴试验得到的两组内摩擦角几乎相等,另外,与常规三轴试验得到的内摩擦角数值接近,误差约为5%,验证了微型三轴仪的可靠性。

表 2 内摩擦角结果比较

Table 2. The comparison of the angle of internal friction

试验类型内摩擦角 $φ$ $φ$ /(°)

微型三轴试验 38.67
38.34
常规三轴试验 36.53
误差 5%

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3.   结论与展望

本文介绍了基于常规三轴试验设备研发的微型三轴仪,结合CT扫描设备,可用于测试土样的宏微观力学特性,主要结论如下：

（1）该微型三轴仪能够实现常规三轴的基本功能,轻便易携带,能够成功置于工业CT系统设备内进行扫描,试样扫描图像清晰,实现对土样无损检测,数据可靠,操作方便,兼容性强,经济合理。

（2）采用丰浦砂干砂,将微型三轴仪与常规三轴仪进行剪切试验对比,结果表明,微型三轴仪得到的应力应变关系曲线与常规三轴仪基本一致,测得的力学指标误差较小,验证了该微型三轴仪的可靠性。

另外,还需验证该微型三轴仪对黏土的适用性,进而用于深海土三轴试样CT可视化试验,分析土体在三轴剪切应力路径下微细观特征和演化规律,为深海土研究提供实测数据模型。

图 1 不同粒径比橡胶砂的颗粒组分构成示意图

Figure 1. Diagrams　of particle composition of rubber sand with different particle size ratios

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图 2 橡胶和砂的颗粒级配曲线

Figure 2. Particle-size distribution curves of rubber and sand

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图 3 不同橡胶含量和胶砂粒径比橡胶砂混合物

Figure 3. Photos of RSMs with different rubber contents and particle size ratios

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图 4 橡胶砂动剪模量随动剪应变的衰减曲线（围压100 kPa）

Figure 4. Degradation curves of dynamic shear modulus with dynamic shear strain of RSMs ( $σ_{0}$ $σ_{0}$ =100 kPa)

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图 5 橡胶砂最大动剪模量随粒径比的变化规律

Figure 5. Maximum dynamic shear moduli of RSMs

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图 6 $G_{dmax} / G_{dmax,PSR = 0.9}$ $G_{dmax} / G_{dmax,PSR = 0.9}$ –PSR关系

Figure 6. Relationship between $G_{dmax} / G_{dmax,PSR = 0.9}$ $G_{dmax} / G_{dmax,PSR = 0.9}$ and PSR

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图 7 最大动剪模量的围压归一化

Figure 7. Normalization of $G_{dmax}$ $G_{dmax}$ with confining pressure

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图 8 最大动剪模量的围压归一化

Figure 8. Normalization of $G_{dmax}$ $G_{dmax}$ with confining pressure

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图 9 橡胶砂孔隙比随橡胶含量和粒径比的变化规律

Figure 9. Variation of void ratio of RSMs with rubber content and particle size ratio

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图 10 参数p与粒径比PSR之间的关系

Figure 10. Relationship between p and PSR

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图 11 橡胶砂最大动剪模量预测值与实测值对比

Figure 11. Comparison between predicted $G_{dmax}$ $G_{dmax}$ of RSMs and test values

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图 12 粒径比对橡胶砂阻尼比的影响

Figure 12. Effects of size ratios on damping ratio of RSMs

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图 13 不同粒径比时颗粒细观分布及接触示意图

Figure 13. Description of particle distribution and contact diagram of RSMs with different particle size ratios

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表 1 不同配合比橡胶砂试样制备控制参数

Table 1 Properties of rubber-sand mixtures with different mass ratios

粒径比PSR	橡胶含量RC/%	最小干密度r_d,min/(g·cm^-3)	最大干密度r_d,max/(g·cm^-3)	控制密度r_d/(g·cm^-3)	相对密实度D_r	装样质量/mg	初始孔隙比e₀
纯砂	0	1.70	1.96	1.88	0.7	368.4	0.423
0.5	5	1.46	1.79	1.65	0.7	323.9	0.511
	10	1.29	1.70	1.55	0.7	304.5	0.507
	15	1.18	1.53	1.41	0.7	276.0	0.565
	30	0.82	1.13	1.01	0.7	198.6	0.848
0.9	5	1.49	1.75	1.66	0.7	326.2	0.500
	10	1.32	1.55	1.47	0.7	288.9	0.588
	15	1.16	1.43	1.33	0.7	262.0	0.648
	30	0.82	1.07	0.98	0.7	193.2	0.900
3.0	5	1.59	1.83	1.75	0.7	343.5	0.425
	10	1.50	1.74	1.66	0.7	326.6	0.405
	15	1.41	1.65	1.57	0.7	308.2	0.401
	30	1.14	1.31	1.25	0.7	246.4	0.490
5.8	5	1.61	1.83	1.76	0.7	345.8	0.415
	10	1.55	1.77	1.70	0.7	334.1	0.373
	15	1.43	1.69	1.61	0.7	315.4	0.369
	30	1.23	1.43	1.36	0.7	266.9	0.375

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表 2 $G_{d}$ $G_{d}$ – $γ_{d}$ $γ_{d}$ 试验曲线拟合参数

Table 2 Fitting parameters of tested $G_{d}$ $G_{d}$ – $γ_{d}$ $γ_{d}$ curves

$σ_{0}$ $σ_{0}$		50 kPa		100 kPa		200 kPa
PSR	RC	$G_{dmax}$ $G_{dmax}$ /MPa	$γ_{ref}$ $γ_{ref}$ /%	$G_{dmax}$ $G_{dmax}$ /MPa	$γ_{ref}$ $γ_{ref}$ /%	$G_{dmax}$ $G_{dmax}$ /MPa	$γ_{ref}$ $γ_{ref}$ /%
─	0%	83.27	0.02039	122.27	0.02826	180.90	0.03991
0.5	5%	64.29	0.02950	112.26	0.02687	153.51	0.03752
	10%	45.34	0.02947	72.60	0.03879	113.57	0.04766
	15%	24.03	0.09993	43.57	0.06420	63.82	0.09913
	30%	6.49	0.09960	8.97	0.28200	16.22	0.21900
0.9	5%	64.67	0.02915	89.00	0.03805	142.21	0.04431
	10%	32.68	0.04994	50.45	0.05680	73.06	0.07777
	15%	18.99	0.09165	30.65	0.08097	47.95	0.09669
	30%	3.74	0.33000	5.99	0.24900	10.09	0.28700
3.0	5%	60.16	0.03119	84.43	0.03773	122.28	0.04588
	10%	42.88	0.03583	60.24	0.04407	86.22	0.05868
	15%	30.32	0.03836	43.39	0.05078	65.01	0.06049
	30%	14.59	0.05607	17.85	0.08775	26.71	0.07472
5.8	5%	57.43	0.02244	83.92	0.03000	128.09	0.04353
	10%	46.27	0.03382	65.02	0.03875	92.49	0.04964
	15%	34.53	0.03496	48.58	0.04771	71.33	0.06941
	30%	13.01	0.05787	17.75	0.09621	24.95	0.14200

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表 3 $e$ $e$ – $RC$ $RC$ 关系曲线拟合参数

Table 3 Parameters values of $e$ $e$ – $RC$ $RC$ relationships

PSR	$p$ $p$	$q$ $q$	R²
0.5	10.52	25	0.995
0.9	11.64	25	0.999
3.0	5.37	25	0.998
5.8	3.83	25	0.989

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