软土地铁深基坑倒塌分析

王立忠; 刘亚竞; 龙凡; 洪义

doi:10.11779/CJGE202009004

软土地铁深基坑倒塌分析 English Version

王立忠^{1, 2,},
刘亚竞^{1, 2},
龙凡³,
洪义^{1, 2, ,}

1.
浙江大学建筑工程学院,浙江　杭州　310058
2.
浙江大学浙江省海洋岩土工程与材料重点实验室,浙江　杭州　310058
3.
武汉市政工程设计研究院有限责任公司,湖北　武汉　430023

基金项目:

国家重点研发计划项目 2016YFC0800200

国家自然科学基金项目 51939010

国家自然科学基金项目 51779221

详细信息

作者简介:
王立忠(1969—),男,教授,长江学者特聘教授。主要研究方向为软黏土力学、海洋岩土工程。E-mail：wanglz@zju.edu.cn

通讯作者:
洪义, E-mail：yi-hong@zju.edu.cn

中图分类号: TU434
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出版历程
- 收稿日期: 2019-12-05
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2020-08-31

Collapse of deep excavations for metro lines in soft clay

WANG Li-zhong^{1, 2,},
LIU Ya-jing^{1, 2},
LONG Fan³,
HONG Yi^{1, 2, ,}

1.
College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China
2.
Key Laboratory of Offshore Geotechnics and Material of Zhejiang Province, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China
3.
Wuhan Municipal Engineering Design and Research Institute Co., Ltd., Wuhan 430023, China

摘要

摘要: 随着地下轨道交通的建设,沿海城市建筑密集区出现了大量狭长型软土深基坑,基坑开挖导致的灾变情况时有发生,最为著名的如新加坡地铁环线Nicoll highway（2004）基坑倒塌与杭州湘湖地铁基坑倒塌（2008）,造成重大人员伤亡。传统的极限平衡法设计方法将抗隆起安全度（FOS）与支护侧移分别独立考虑,且不能考虑基坑开挖宽度的影响,而有限元强度折减法则存在计算稳定性判断准则、本构关系选择及参数确定等难题。笔者于2014年修改了剑桥大学Bolton课题组提出的强度发挥度设计法（MSD）中的余弦曲线,提出了基于偏态高斯曲线机动场的MMSD上限分析法,成功用于软土宽基坑稳定的分析；随后于2018年采用MMSD方法成功分析软土狭长型基坑支护土体的变形。进一步采用MMSD方法对新加坡Nicoll highway基坑和杭州湘湖基坑两个狭长型基坑倒塌案例进行分析,并与实测值、极限平衡法（包括规范法、Hsieh等的方法、Su等的方法）和有限元法预测结果进行了比较。结果表明MMSD法基于狭长深窄基坑相适应的机动场,采用实测土体应力应变关系且能考虑土体不排水强度各向异性,可以更准确地预测倒塌发生机制。
- MMSD法 /
- 软土 /
- 窄基坑 /
- 倒塌 /
- 变形
Abstract: In recent decades, numerous deep excavation projects for metro lines and transportation tunnels have been executed in soft clay in urban areas of coastal cities. Collapses of these deep excavations in soft clay are reported from time to time, including the infamous collapses of Nicoll highway excavation for metro circle line in Singapore (2004) and Xianghu excavation for a subway station in Hangzhou (2008). In routine practice, the stability or deformation of an excavation is calculated using the separated approaches, i.e., the limit equilibrium method and the finite element method (FEM), respectively. It is well recognized that the former usually does not consider the effect of excavation width, while the latter usually involves very sophisticated soil models and additional challenges posed by determination of model parameters. These limitations have led to the development of an upper bound method entitled mobilizable strength design (MSD) method by Prof. Bolton in Cambridge University, for predicting stability and deformation of excavations in soft clay in a unified yet simple manner. The authors (Wang & Long, 2014) have recently proposed an improved MSD method (i.e., MMSD method), where a more realistic plastic deformation mechanism is implemented for analyzing the stability of excavations in soft clay. The capability of MMSD for predicting deformation of excavations in soft clay is later verified against the field data of eight case histories (Wang et al., 2018). This study aims to examine the capability of MMSD to predict the collapse of Nicoll highway excavation and Xianghu excavation. It is shown that the MMSD method offers more accurately the prediction for the occurrence of the collapses of the two case histories than the existing limit equilibrium methods (standard method, Hsieh et al's. method and Su et al's. method) and finite element methods, as it accounts for a more realistic deformation mechanism for narrow deep excavations and the strength anisotropy of soft clay.
- MMSD method /
- soft clay /
- narrow excavation /
- collapse /
- deformation

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0. 引言

排水固结法处理软土地基是相对经济有效的方法之一,一般是工期允许工况的首选方案。软土地基经过袋装砂井处理后,相对于天然状态,地层土的强度因扰动而降低导致地基整体稳定性下降,地基总沉降因土的天然结构扰动而有所增大。由此,排水固结法处理的软基路堤填土高度和填筑速率均受到严格限制,严重影响了排水固结法处理软土地基的适用范围。陀螺桩垫层,如图1,整体性好,单桩强度高,用于结构物基础具有良好效果^[1-3]。陀螺桩垫层用于大面积软土地基处理,鲜有案例报道。这种方法于1990年代在日本兴起,在地基表面铺设陀螺形的混凝土实体,通过筏式栅网连接,充填碎石或砂等透水材料^[4-6]。

图 1 铺设陀螺桩混凝土块

Figure 1. Laying top-shaped concrete blocks

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本试验旨在研究陀螺桩垫层加强排水固结处理的软土地基的作用效果,据此发掘排水固结法加固软土地基的优势,由此拓展排水固结法的适用条件。

1. 现场试验方案

1.1 地层物理力学性质

根据地质勘察报告及场地静力触探试验,工程现场地基土层及相应的物理力学性质指标如表1。

表 1 土层物理力学性质指标

Table 1. Physical and mechanical properties of soil

地层名称		层厚/m	含水率/%	密度/(g·cm^-3)	孔隙比	液限/%	塑限/%	压缩系数/MPa^-1	压缩模量/MPa	q_c/MPa	f_s/kPa	黏聚力c₀/kPa	内摩擦角 $φ_{0}$ /(°)
①	淤泥质土	3.7	55	1.56	1.7	58	41	1.25	2.15	0.22	6.0	8.4	11
②	淤泥质土	4.0	52	1.70	1.4	62	45	0.76	3.12	0.45	14.4	11.4	16
③	淤泥质细砂	7.7	22	2.06	0.6	—	—	0.13	12.12	2.65	34.5	—	32
④	粉质黏土	4.6	35	1.82	0.9	43	30	0.21	8.85	1.85	40.7	12.8	18

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1.2 陀螺桩垫层方案

现场试验采用陀螺桩+袋装砂井+超载预压方案,设计参数列表2。陀螺桩施工次序：①铺设陀螺桩桩脚部分碎石；②铺设钢筋筏式栅网；③在开挖已压实的土基上钻出桩靴先导孔；④铺设500型陀螺桩混凝土块；⑤焊接上部筏式连接网,使各个桩块成为一体；⑥充填压实陀螺桩块之间的碎石。

表 2 软土地基加固方案参数汇总表

Table 2. Parameters of soft soil foundation reinforcement program

加固措施	直径/mm	间距/m	深度位置/m	材料属性	布置方式
袋装砂井	70	1.3	10	聚丙烯编织布	正三角形
砂垫层	中粗砂	—	0.6	2.3×10^-3 cm/d	等厚
陀螺桩	500	0.5	0.5	C30砼	正方形
桩顶系筋	12	0.5	桩顶面	HRB400	正方形网格
桩身系筋	横筋20纵筋14	0.5	桩顶下0.25	HRB400	正方形网格

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试验过程监测的指标包括地基总沉降、分层沉降、深层水平位移、土层内孔隙水压力,监测断面布置如图2,埋设的原位监测仪器和设施列入表3。

图 2 仪器埋设布置图

Figure 2. Layout of instrument embedment

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表 3 原位试验方案汇总表

Table 3. Summary of test plan

序号	材料仪器	测点深度/m	仪器型号	量程	精度	测点土层
1	沉降计	8	CJ-1000	1000 mm	±0.1 mm	淤泥土
2	沉降计	18	CJ-1000	1000 mm	±0.1 mm	粉质黏土
3	孔压计	4	JMZX-55XXHAT	200 kPa	±0.1 kPa	淤泥土
4	孔压计	6	JMZX-55XXHAT	200 kPa	±0.1 kPa	淤泥土
5	测斜管	0~15	JMZX7000	偏离垂直±30°	±0.1mm/m	淤泥土砂土粉质黏土

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2. 现场试验结果及分析

2.1 地基分层沉降及固结特征

图3为现场试验沉降时间过程线,表4为沉降观测数据分析汇总表。图3显示,路中心沉降大于路肩沉降,填土完成后100 d即工期260 d时沉降趋于收敛趋势。表4显示,路中线地基0～18 m土层压缩362 mm,其中0～8 m压缩337 mm占93%,8～18 m压缩25 mm占7%。由此,地基沉降主要来自于0～8 m土层的压缩。

图 3 地基沉降时间曲线

Figure 3. Settlement-time curve of foundation

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表 4 沉降观测数据分析汇总表

Table 4. Analysis of observed data of settlement

观测时间/d	累计填土厚度/m	左路肩地基土0~18 m		路中地基土0~18 m		路中地基土0~8 m
观测时间/d	累计填土厚度/m	累计压缩量/mm	沉降速率/(mm·d^-1)	累计压缩量/mm	沉降速率/(mm·d^-1)	累计压缩量/mm	沉降速率/(mm·d^-1)
0~23	0	0.5	0.02	0.2	0.01	0.2	0.01
24~42	0.5	1.4	0.05	6.9	0.38	31.0	1.71
43~62	2.5	78.9	4.07	105.0	5.16	116.3	4.27
63~81	3.0	112.9	1.88	153.7	2.70	178.6	3.46
82~145	3.5	135.9	0.37	182.9	0.46	200.4	0.34
146~163	4.5	149.4	0.79	198.3	0.91	219.6	1.13
164~260	5.5	243.6	0.98	362.2	1.71	337.7	1.23

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表1显示,地基0～8 m为淤泥质软土层①、②,为高压缩性土,8 m以下③、④层为中低压缩性土,地基沉降主要缘于0～8 m范围高压缩性土层的压缩。

图4为依据实测沉降数据推测的后继沉降发展趋势。实测沉降时间过程符合双曲线规律,拟合双曲线模型如式（1）,依据实测数据确定模型参数,据此计算地基平均固结度,计算结果列入表5。

$S_{t} = S_{0} + \frac{t - t_{0}}{α + β (t - t_{0})}$ 。

(1)

图 4 双曲线法推算最终沉降量

Figure 4. Hyperbolic method for calculating final settlement

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表 5 地基沉降双曲线经验模型参数和固结度

Table 5. Parameters and consolidation degrees of hyperbolic empirical model for foundation settlement

测点位置/ 压缩层范围	双曲线模型参数		S_t=168d/mm	S_t=260d/mm	S_∞/mm	U_t=260d _/%	工后沉降/mm
测点位置/ 压缩层范围	α	β	S_t=168d/mm	S_t=260d/mm	S_∞/mm	U_t=260d _/%	工后沉降/mm
路基中/0~18 m	0.0993	0.0055	209	362	391	93	29
路基中/0~8 m	0.1070	0.0078	223	338	351	96	13
路基中/8~18 m	—	—	—	24	40	61	16

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表5显示,地基0～18 m地层总压缩391 mm,其中0～8 m地层压缩量占90%平均固结度达到96%,8～18 m土层压缩量占10%平均固结度为61%。表1显示软土下卧层8～18 m土层含细砂较多,为中低压缩性,渗透性并不高,仅8～10 m有竖向排水体,故在施工期内土层固结度不高,导致其后继压缩在工后沉降中占比较大（55%）。由此,陀螺桩垫层使地基软土下卧层压缩量在总沉降中占比较高,由此导致地基工后沉降的较大部分发生在无排水体土层中,工后沉降在较长的时段内缓慢发生,这对于延长道路养护周期是有益的。

2.2 软土层超静孔隙水压力特征

图5为荷载附加应力引起的超静孔隙水压力时间过程,以下简称孔压,表6为孔压实测数据分析汇总表。表6数据显示,第（2）次快速加荷后的孔压系数 $\bar{B}$ 值为0.73,第（6）次快速加荷后的孔压系数 $\bar{B}$ 值为0.74,处于正常值范围（饱和土 $\bar{B}$ <1）,第（5）次快速加荷后 $\bar{B}$ 值为1.09,超过了正常值范围,说明软土中孔压同时受到了竖向压力和周围压力增量的双重影响,地基软土强度处于临界状态。这种情况下路基最终还能保持稳定且达到沉降收敛,说明陀螺桩垫层增强的袋装砂井排水软土地基的稳定安全性得到较大提高,孔压系数 $\bar{B}$ 值的安全范围应给予适当调整,本案例显示该值在1左右地基是有安全储备的。

图 5 路基中深度6 m处实测孔压时间曲线

Figure 5. Curve of measured pore pressure at a depth of 6 m in roadbed

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表 6 超静孔隙水压力观测数据分析汇总表

Table 6. Analysis of observed data of excess-static pore water pressure

观测时间/d		填土高度/m	荷载增量/kPa	孔压 $u$ /kPa	$Δ u$ /kPa	$\bar{B} = \frac{Δ u}{Δ σ_{1}}$	速率/(kPa·d^-1)
观测时间/d		填土高度/m	荷载增量/kPa	孔压 $u$ /kPa	$Δ u$ /kPa	$\bar{B} = \frac{Δ u}{Δ σ_{1}}$	荷载	孔压
⑴	0~42	0.5	8.75	2.3	2.3	0.26	0.21	0.05
⑵	43~62	2.5	35.0	27.9	25.6	0.73	1.84	1.34
⑶	63~81	3.0	8.75	18.5	-9.4	-1.07	0.49	-0.52
⑷	82~145	3.5	8.75	4.3	-14.2	-1.62	0.14	-0.23
⑸	146~163	4.5	17.5	23.4	19.1	1.09	1.02	1.12
⑹	164~168	5.5	17.5	36.4	13.0	0.74	4.38	3.25
⑺	168~260	5.5	0	9.6	-26.8	—	0.00	-0.29

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2.3 地基深层水平位移分布特征

图6为深层水平位移分布的发展过程。图6显示,路基坡脚处地表未发生明显的向路基外侧的水平位移,后期发生的向内侧的位移缘于路基中部沉降大于坡脚处引起的测斜管倾斜,路基填土体稳定性良好。地基土深层水平位移主要发生在0～8 m层淤泥土层中,与土层压缩的情况相类似,细砂层几乎没有水平位移发生。填土完成（168 d）以后,软土层水平位移还有所发展,说明软土层中的剪切变形在固结过程中也是存在的,软土剪切变形并非只发生在瞬时沉降阶段。这一现象和软土层的性状有关,软土层经过袋装砂井施工扰动后抗剪强度下降,更容易发生剪切变形。现场试验路基填土高度累计达到5.5 m,大于天然地基的极限填土高度4.7 m,但路基仍保持稳定。由此,陀螺桩垫层使地基表层整体性加强,地基整体稳定性得到提高,但软土层侧向蠕变在加荷完成后还有所发展。

图 6 深层位移曲线

Figure 6. Curve of deep displacement

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综上,陀螺桩垫层地基中软土下卧层压缩量在总沉降中占比较大,无排水体土层的工后沉降占比较高,有益于道路养护周期延长；陀螺桩垫层使得袋装砂井排水地基的附加应力场与均质地基差别较大,实测软土的孔压系数 $\bar{B}$ 值相对较大,本试验中 $\bar{B}$ 值在1左右时地基是安全的；陀螺桩垫层使地基表层整体性加强,路基坡脚无明显水平位移,地基深层软土的侧向蠕变在加荷完成后还有所发展。

3. 数值模拟结果及分析

3.1 数值模型

采用ABAQUS有限元软件,根据试验路段的断面尺寸,建立如图7所示的三维模型。计算中采用Mohr-Coulomb 本构模型进行应力和变形分析。选用C3D8单元作为陀螺桩的单元,即空间8节点四面体且不考虑孔压的实体单元,选用C3D8P单元作为土体和砂井的单元,即空间8节点六面体且考虑孔压和固结的实体单元。

图 7 模型视图

Figure 7. Model view

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按工程实际情况等比还原陀螺块形状,如图8,将其紧密排列。实际工程中陀螺桩下层有筏式格栅,上部有连接筋将陀螺砌块连成一个整体。模拟中采用线性部件模拟钢筋,并将钢筋使用绑定约束与陀螺桩块绑定在一起,使整个陀螺桩垫层成为一个整体。陀螺桩之间充填碎石,具有良好的排水能力和较大的弹性模量。

图 8 模型剖面图

Figure 8. Model section

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3.2 数值模型采用的材料参数

本数值模型使用的材料性质参数,包括密度、弹性模量、泊松比、凝聚力和内摩擦角等。根据工程地质勘察报告和路基土体类别暂定材料性质参数指标值,以此进行数值计算,拟合现场试验监测的指标时间过程。修改暂定值,使拟合程度达到最佳,据此确定材料参数指标的等效值。

图3中包含数值模型的拟合沉降过程,表7为沉降拟合误差情况。拟合曲线和实测曲线发展趋势一致,最终沉降拟合误差小于15 mm。

表 7 模拟与实测累计沉降量对比表

Table 7. Comparison of simulated and measured progressive Accumulated settlements

测点位置	0~145 d累计沉降/mm		0~260 d累计沉降/mm
测点位置	实测值	模拟值	实测值	模拟值
路基中0~8 m	182.9	197.8	337.7	332.5
路中0~18 m	200.4	209.9	362.2	358.5
路肩0~18 m	136.9	150.3	243.6	248.3

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图5包含数值模型拟合的孔隙水压力时间过程,表8为孔隙水压力拟合误差具体情况。模拟孔压与实测孔压的发展趋势总体一致,峰值相近,但模拟孔压消散更快,原因可能在于试验现场加载过程中的局部或临时荷载的影响,在数值模型中没有得到对应的反映。

表 8 模拟与实测最大孔隙水压力对比表

Table 8. Comparison between simulated and measured maximum pore water pressures

测点位置/深度	0~14 5d最大孔压/kPa		145~260 d最大孔压/kPa
测点位置/深度	模拟值	实测值	模拟值	实测值
路基中心/6 m	25.93	27.92	35.92	36.40

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图6包含数值模型拟合的深层水平位移分布时间过程,拟合曲线与实测曲线变化趋势总体一致,侧向变形最大值对应的深度有一定差异,拟合曲线为2.9 m,实测曲线为3.5 m,原因可能在于测斜管体相对于软土刚度过大而导致测斜管体和软土水平位移不协调,由此可导致实测的软土侧向流动的体积偏小。

图6显示,软土层以下相对硬土层中的实测水平位移小于模拟值,原因可能在于附加应力分布形态差异,现场实际附加应力衰减速率可能大于模拟计算值。

通过三维数值模拟和实测数据比较确定数值模型采用的材料参数,基于沉降、孔隙水压力和深层水平拟合情况综合确定的地层等效力学参数如表9。

表 9 数值模型采用的等效力学参数

Table 9. Equivalent mechanical parameters used in numerical model

材料	ρ/(g·cm^-3)	c/kPa	φ/(°)	E/MPa	$ν$	k/(m·d^-1)	k/(cm·s^-1)
填土	1.75	15.0	20	20.0	0.22	4.3×10^-4	4.98×10^-6
碎石	2.30	0.1	40	4.5	0.30	15	1.7×10^-2
淤泥质土①	1.56	8.0	11	2.7	0.33	9.53×10^-5	1.1×10^-7
淤泥质土②	1.70	11.0	16	5.8	0.28	1.43×10^-4	1.7×10^-7
淤泥质细砂	1.80	0.1	32	12.2	0.25	4.32×10^-2	5.0×10^-5
粉质黏土	1.90	13.0	18	8.6	0.25	8.01×10^-4	9.3×10^-7
砂井	2.12	5.0	30	1.2	0.25	20	2.3×10^-2
钢筋	7.80	—	—	2×10⁵	0.31	—	—
陀螺桩	2.40	—	—	3×10⁴	0.30	—	—

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3.3 陀螺桩垫层对沉降的影响

常规袋装砂井处理的软土地基采用砂垫层为水平向排水体,陀螺桩垫层与砂垫层在刚度方面有显著差异,采用陀螺桩垫层替代砂垫层产生的处理效果改善,通过数值模拟方法加以比较分析。图9为两种垫层对应的软土路基沉降发展趋势,表10为特征时刻的累计沉降量。

图 9 路中地基0~18 m土层模拟沉降时间过程

Figure 9. Time histories of simulated settlement of soil layer of 0~18 m in foundation of road

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表 10 累计沉降对比表

Table 10. Comparison of cumulative settlements

压缩层范围	0~145 d累计沉降/mm			0~260 d累计沉降/mm
压缩层范围	陀螺桩S_a	砂垫层S_b	S_a/S_b	陀螺桩S_a	砂垫层S_b	S_a/S_b
路基中0~18 m	209.9	357.7	0.58	358.5	616.6	0.58
路基中0~8 m	197.8	347.0	0.57	332.5	598.0	0.56
路基中8~18 m	12.1	10.7	1.13	26.0	18.6	1.40

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图9显示,路中地基0～18 m土层压缩过程在两种垫层工况下变形趋势一致,变形收敛的时间相近,但陀螺桩垫层对应的地基沉降量远小于砂垫层,不到后者的60%,如表10,说明陀螺桩垫层相对于砂垫层减小路基沉降的作用显著。

表10数据显示,路中地基0～8 m土层压缩量陀螺桩垫层地基是砂垫层地基的56%,而8～18 m土层压缩量前者是后者的140%,由此说明陀螺桩地基降低了地基浅部高压缩性土层的压缩量,而增大了软土下卧层的压缩量,根本原因在于垫层刚度增大改变了附加应力的分布型式。

3.4 陀螺桩垫层对孔隙水压力的影响

图10为路中地基深度6 m处模拟孔压时间过程,表11为模拟孔压的特征值。

图 10 路中地基深度6 m处模拟孔压时间过程

Figure 10. Time histories of simulated pore pressure at depth of 6 m

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表 11 路中地基深度6 m处模拟孔压特征值

Table 11. Characteristic values of simulated pore pressure at depth of 6 m

模拟过程时段/d		荷载增量 $Δ σ_{1}$ /kPa	陀螺桩孔压峰值		砂垫层孔压峰值		$\frac{u_{a}}{u_{b}}$	$\bar{B} = \frac{Δ u}{Δ σ_{1}}$		路基塑性区贯通状态
模拟过程时段/d		荷载增量 $Δ σ_{1}$ /kPa	$u_{a}$ /kPa	$Δ u_{a}$ /kPa	$u_{b}$ /kPa	$Δ u_{b}$ /kPa	$\frac{u_{a}}{u_{b}}$	陀螺桩	砂垫层	陀螺桩	砂垫层
⑵	43~63	35.0	27.9	24.8	32.9	29.9	0.85	0.71	0.85	无	无
⑸	146~163	17.5	23.1	20.1	25.8	24.1	0.90	1.14	1.37	无	发展
⑹	164~168	17.5	32.9	13.3	43.6	23.3	0.75	0.76	1.33	无	贯通

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图10显示,两种垫层条件下模拟孔压时间过程趋势一致,陀螺桩垫层条件下孔压消散更快。表11显示,3次较快加荷过程对应的孔压峰值,陀螺桩垫层约为砂垫层的85%,对应的孔压系数 $\bar{B}$ 值在两种垫层条件下均存在大于1的时刻,但砂垫层条件下路基稳定性处于临界状态。由此,陀螺桩垫层相对于砂垫层,使压缩区内软土层的孔压减小约15%,软土固结过程加快,在孔压系数 $\bar{B}$ 值大于1的条件下还能保持地基稳定。

3.5 陀螺桩垫层对地基侧向变形的影响

图11为路基坡脚处模拟地基深层水平位移分布时间过程,表12为水平位移分布特征值。图11显示,砂垫层地基侧向变形量大于陀螺桩垫层地基,且在地基浅层出现了向路基内侧的位移。砂垫层刚度小,路中基底沉降远大于坡脚处沉降引起基面倾斜,从而牵引地基浅层向路基内侧位移。陀螺桩垫层具有相对较大的刚度,因此只发生了较小的侧向变形,且未出现向路基内侧变形的现象。较大的侧向变形也会衍生出较大沉降,如表12,也是导致砂垫层地基总沉降大于陀螺桩垫层地基的因素之一。由此,陀螺桩垫层相对于砂垫层,对于袋装砂井排水的软基浅层软土具有抑制软土侧向变形的作用,从而降低由此衍生的地基附加沉降。

图 11 有无陀螺桩的路基边缘水平位移-深度的对比曲线

Figure 11. Comparative curves of horizontal displacement-depth of subgrade edge with or without top-shaped concrete block pile

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表 12 路基坡脚深层水平位移分布特征值

Table 12. Characteristic values of deep horizontal displacement distribution of subgrade slope foot

模拟加荷过程	匝道基底宽/m	最大位移点深/m	地基软土侧凸面积/m²			软土侧凸衍生沉降均值/mm
模拟加荷过程	匝道基底宽/m	最大位移点深/m	陀螺桩A_a	砂垫层A_b	A_a/A_b	陀螺桩D_a	砂垫层D_b	D_a/D_b
0~145 d	30	2.9	0.105	0.169	0.62	3.5	5.6	0.62
145~260 d	30	2.9	0.398	0.628	0.63	13.3	20.9	0.63

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4. 结论

（1）陀螺桩垫层可以减小地基总沉降。相对于砂垫层条件,陀螺桩垫层降低了地基浅部高压缩性土层的压缩量,相对增大了软土下无排水体土层的压缩量,抑制软土侧向变形的发展从而减小由此产生的附加沉降,降低工后沉降的速率。

（2）陀螺桩垫层可以加快地基固结过程。相对于砂垫层条件,陀螺桩垫层降低了压缩层中的孔压峰值,使软土固结过程加快。

（3）陀螺桩垫层可以提高地基的稳定性。相对于砂垫层条件,陀螺桩垫层使地基的承载力提高,可在加荷产生的软土孔压系数 $\bar{B}$ 值大于1的条件下保持地基稳定。

（4）垫层刚度影响地基加固效果。相对于砂垫层陀螺桩垫层具有更大刚度,导致上部荷载在地基中产生的附加应力分布型式发生显著变化,使得袋装砂井排水地基的综合性状得到加强。

图 1 MMSD法和MSD法变形曲线与实测数据比较

Figure 1. Comparison of deformation profile between measured data and theoretical curves by MMSD and MSD

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图 2 狭长型基坑土体位移场比较

Figure 2. Comparison of ground deformation mechanism for narrow excavations

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图 3 MMSD法基坑被动区（IHEF）土体位移增量^[15]

Figure 3. Displacement increments of soil assumed by MMSD method in passive area of excavations (IHEF)^[15]

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图 4 湘湖基坑倒塌现场^[15]

Figure 4. Xianghu excavation after collapse^[15]

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图 5 湘湖基坑围护结构设计图^[15]

Figure 5. Soil profile and retaining structures along a typical section of Xianghu excavation^[15]

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图 6 湘湖地铁基坑土体性质实测值^[8]

Figure 6. Measured values of Xianghu subway excavation^[8]

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图 7 湘湖基坑开挖工序图^[15]

Figure 7. Construction sequence of Xianghu excavation^[15]

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图 8 被动区加固方案^[15]

Figure 8. Regions for ground improvement in passive area^[15]

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图 9 杭州软土应力应变关系^[17]

Figure 9. Stress-strain relationship of Hangzhou soft clay^[17]

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图 10 湘湖基坑抗隆起安全度不同方法预测结果比较

Figure 10. Comparison of predicted FOS against basal heave of Xianghu excavation between MMSD and other methods

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图 11 湘湖基坑超挖段与非超挖段支护侧移预测对比

Figure 11. Comparison between MMSD and FEM for predicting wall deflections

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图 12 Nicoll highway基坑所处土层围与护结构设计图^[4]

Figure 12. Soil profile and retaining structures along a typical section of Nicoll highway excavation^[4]

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图 13 Nicoll highway基坑倒塌现场^[4]

Figure 13. Nicoll highway excavation after collapse^[4]

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图 14 Nicoll highway基坑海相黏土不排水抗剪强度分布值^[5]

Figure 14. Undrained strength ratios of marine clay at Nicoll highway excavation^[5]

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图 15 新加坡Nicoll highway基坑软土三轴压缩和拉伸应力应变关系

Figure 15. Stress-strain responses for triaxial compression and extension tests on soft clay at Nicoll highwayexcavation in Singapore

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图 16 Nicoll highway基坑抗隆起安全度预测结果比较

Figure 16. Comparison of predicted FOS against basal heave of Nicoll highway excavation between MMSD and other methods

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图 17 Nicoll highway基坑支护侧移预测对比

Figure 17. of predicted wall deflections for Nicoll highway excavation using different methods

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表 1 MMSD法各变形区域工程剪应变增量^[15]

Table 1 Engineering shear strain increments of a narrow excavation calculated by MMSD method^[15]

区域	MMSD法各变形区域工程剪应变增量( $δ γ$ )
ABDC	$δ γ = \| Δ δ_{h-m a x} \frac{4}{l} (1 - \frac{16}{l^{2}} x^{2}) \exp (\frac{1}{2} - \frac{8 x^{2}}{l^{2}}) \|$ x=计算点与支护的距离
CDE	$δ γ = \| Δ δ_{h-m a x} \frac{64}{l^{3}} r^{2} \exp (\frac{1}{2} - \frac{8 r^{2}}{l^{2}}) \|$ r=计算点与圆心D的距离
FIEH	$δ γ = \| Δ δ_{h-m a x} {(\frac{4}{l^{3}} (1 - \frac{16 y^{2}}{l^{2}}) - \frac{π^{2} l}{4 B^{2}}) \exp (\frac{1}{2} - \frac{8 y^{2}}{l^{2}}) + \frac{π^{2} l e^{- 7.5}}{4 B^{2}}} \cos (\frac{π x}{B}) \|$ x=计算点与支护的距离；y=计算点与最下层支撑与墙交点F的距离

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表 2 MMSD法各变形区域竖向位移增量^[15]

Table 2 Vertical displacement increments of a narrow excavation calculated by MMSD method^[15]

区域	MMSD法各变形区域竖向位移增量( $Δ δ_{v}$ )
ABDC	$Δ δ_{v} = Δ δ_{h- \max} \frac{4 x}{l} \exp (\frac{1}{2} - \frac{8 x^{2}}{l^{2}})$ x=计算点与支护的距离
CDE	$Δ δ_{v} = Δ δ_{h- \max} \frac{4 r \cos w}{l} \exp (\frac{1}{2} - \frac{8 r^{2}}{l^{2}})$ r=计算点与圆心D的距离
IHEF	$Δ δ_{v} = - \frac{π l Δ δ_{h - \max}}{4 B} [\exp (\frac{1}{2} - \frac{8 y^{2}}{l^{2}}) - e^{- 7.5}] \sin (\frac{π x}{B})$ x=计算点与支护的距离；y=计算点与最下层支撑与墙交点F的距离

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表 3 两典型基坑失效案例安全度预测

Table 3 Predicted FOS of two classical case histories

所用方法	Nicoll highway基坑FOS	临界值	所用方法	湘湖基坑FOS	临界值
有限元法	1.12^[5]	1.3	有限元法	0.94^[8]	1.0
极限平衡法	1.26^[4]	1.0	极限平衡法	0.77^[1]	1.6
极限平衡法	2.16^[4]	1.0	极限平衡法	0.65^[1]	1.4

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表 4 各基坑计算几何参数

Table 4 Geometrical properties of two classical case histories

名称	支护厚度/mm	支护高度/m	开挖深度/m	基坑宽度/m	平面长度/m
Nicoll highway	800	42.5	33.3	20.0	85.5
湘湖站	800	33.6	16.3	21.2	107.8

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表 5 各安全度计算方法参数

Table 5 Parameters of various methods for predicting FOS

名称	各向异性系数s_ue/s_uc	土体浮重度/(kN·m^-3)	有效内摩擦角/(°)	地面超载/kPa
Nicoll highway	0.8	6.7	24.1	20.0
湘湖站	0.7	8.0	22.0	20.0

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