基于电机双轴加载的中小型隧道物理模拟试验系统研制与应用

李元海; 刘德柱; 杨硕

doi:10.11779/CJGE202008022

基于电机双轴加载的中小型隧道物理模拟试验系统研制与应用 English Version

李元海^{1, 2,},
刘德柱²,
杨硕¹

1.
中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室江苏　徐州　221116
2.
中国矿业大学力学与土木工程学院,江苏　徐州　221116

基金项目:

国家重点基础研究发展计划（“973”计划）项目 2016CB46905

国家自然科学基金项目 51174197

详细信息

作者简介:
李元海(1969—),男,博士,教授,主要从事岩土工程数字照相量测技术与应用以及地下工程安全分析与稳定性控制机理等方面的研究工作。E-mail：lyh@cumt.edu.cn

中图分类号: TU457
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出版历程
- 收稿日期: 2019-10-30
- 网络出版日期: 2022-12-05
- 刊出日期: 2020-07-31

Development and application of physical simulation test system for small and medium-sized tunnels based on biaxial motor loading

1.
State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering, Xuzhou 221116, China
2.
School of Mechanics & Civil Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China

摘要

摘要: 为研究深部隧道围岩变形破裂过程及演化机理问题,并针对当前隧道工程试验系统中存在的关键问题,研制了一套结构紧凑、模型尺寸适中、稳压效果良好的双轴电机加载物理模拟试验系统。该系统由框架式反力架、伺服电机加载及控制系统、自行研制的数字照相变形量测系统和开挖辅助装置等部分组成,不仅可以用于中小型隧道物理模拟试验,还可完成普通相似材料的标准或非标准试件的单轴与双轴压缩试验研究等。最后给出类岩石材料单、双轴压缩试验及复合地层相似材料围岩变形破裂试验的应用实例,部分试验结果与类似研究成果基本一致,表明本套试验系统能够满足隧道围岩稳定性等问题研究的需要,同时,试验结果可为相关问题研究提供参考。
- 隧道 /
- 双轴加载 /
- 相似模拟 /
- 模型试验 /
- 数字照相量测
Abstract: To study the failure process of deformation and evolution mechanism of the surrounding rock in deep tunnels, as well as to solve the key problems of the current tunneling test system, a new motor biaxial loading system with compact structure, moderate size and stabilized loading is developed for simulating physical tunnels. The system consists mainly of a frame-type reaction frame, a servo-controlled motor testing system, a self-developed digital photographic deformation measurement system and auxiliary devices for excavation. It can be used for the physical simulation tests on small and medium-sized tunnels and the uniaxial and biaxial compression tests on standard or non-standard specimens made of the common similar materials. Finally, the uniaxial and biaxial compression tests on the rock-like specimens and the simulation experiments to study the deformation evolution of the surrounding rock in mixed strata are performed to verify the feasibility of the test system. Partial experimental results are basically consistent with those of the similar studies, which indicates that the poposed test system meets the needs of studying the stability of the surrounding rock and other issues. Furthermore, the results may also provide reference for the related researches.
- tunnel /
- biaxial loading /
- similar simulation /
- model test /
- digital photogrammetry

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0. 引言

长距离调水工程是实现国家水资源优化配置的重大战略举措,对西北高寒缺水地区而言更是名副其实的生命线工程。经济的发展导致用水量增加,寒区一些渠道的供水能力已渐显不足,在原有渠道上进行加高扩建成为提高渠道输水能力的重要手段之一。以北疆供水工程为例,采用贴坡加高的方式将渠道由原来的5.6 m加高到7.5 m,由于渠道是梯形断面,加高之后的渠道供水能力得到了显著提高。

但是,渠道加高后面临的一大工程问题是渠坡的不协调变形。寒区冬季气温低,可达-30℃；渠道输水主要集中在春夏季,因此,供水和气温都是周期性变化的。若渠道防渗体系完好,无渠水渗漏,则对渠基土而言只会经历“冻融”循环。事实上,渠道在实际运行过程中难免出现渗漏,根据渠道管理部门的监测数据,不同的断面渗漏点高度不同：最高渗漏点与渠水位齐平,最低渗漏点发生在渠底。可见,渗漏断面的渠基土同时也经历了“干湿”循环。以1 a为周期,渠基土经历了“干湿”循环和“冻融”循环的耦合作用,朱洵等^[1]将其概括为“湿干冻融”耦合循环^[1]。

渠道渗漏点高度决定了渠道浸润线的位置,一方面,渠水入渗本身会造成渠基土性质的劣化,使得渗漏点以上和以下的渠基土性质产生差异,加剧渠坡的不协调变形。另一方面,渠水入渗之后,浸润线以下土体逐渐饱和,使得冻胀作用更加显著,进一步加剧渠坡的不协调变形。渗漏点下部的土体经历“湿干冻融”耦合循环作用,劣化程度将显著高于上部土体^[1],渠坡的不协调变形可能会持续增大,对坡面衬砌产生危害,甚至导致衬砌的架空、断裂及剥落等,严重影响渠道的正常运行^[2-5]。

由此可见,渗漏点高度是影响加高渠道不协调变形的主要因素之一。但是,该问题在此前并未被重点关注,主要原因在于普通地区的输水渠道无需考虑“冻融”循环或者“冻融”循环的影响较小；且基本能够保证全年供水,“干湿”循环的影响也较小,渠基土的性质常年能保持较为稳定的状态,渠坡不协调变形不明显。

本文将以北疆寒区输水渠道加高改造工程为背景,结合水-热-力三场耦合计算理论,计算分析不同渗漏点高度下渠坡的变形特性,并重点分析不同渗漏点高度对渠坡不协调变形的影响,为工程设计、施工、运行维护以及相关研究提供科学依据。

1. 模型建立

1.1 边界条件

北疆供水渠道改扩建工程中,老渠道为挖方工程,主要土料为膨胀土,渠顶高度为5.6 m,边坡坡度1∶2,如图1所示；渠道加高改造是填方工程,采用就近取材的原则,主要填筑料为戈壁料,采用贴坡加高的方法,加高之后的渠顶高度为7.5 m,如图1所示。

图 1 加高渠道横断面

Figure 1. Cross section of heightening canal

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由加高层引起的渠坡不协调变形主要集中在老渠坡中部以上,对于北疆输水渠道,该渠坡段是图1中的DE段。其中,B为坡面加高分界点,E为渠坡顶点,D点为加高后渠坡的中部。

将DE坡段均匀选取21个点为研究点,通过分析各点的法向变形来分析DE段渠坡的变形特性。其中,A为DB中点,C为BE中点。

北疆供水渠道并非全年供水,而是只集中在春夏季供水,冬季气温很低,因此,以一年为一个周期,渠道的水分和温度都是周期性变化的,呈现出“湿干冻融”循环的特点。以一个周期为例,有限元计算中的主要边界条件如图2所示。

图 2 水位和温度的周期性变化

Figure 2. Periodic changes in water level and temperature

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根据对渠基土在“湿干冻融”循环下的室内单元试验所总结的规律,渠基土的劣化在经历5个循环周期后会逐渐趋于稳定。因此,本文计算了渠道在5个“湿干冻融”循环周期内的变形特性,每个周期内“湿干冻融”四个状态对应的时间节点如表1所示。

表 1 有限元计算边界条件变化的时间节点

Table 1. Time points of change of boundary conditions in finite element analysis

状态	第1年	第N年	边界条件
湿	6	360(N-1)+ 6	水位从0 m上升到最高水位
	150	360(N-1)+ 150	持续供水到降水前
	160	360(N-1)+ 160	水位下降到0 m
干	180	360(N-1)+ 180	温度下降到0
冻	240	360(N-1)+ 240	温度下降到-20℃
冻	330	360(N-1)+ 330	温度上升到0℃
融	360	360(N-1)+ 360	融化阶段

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有限元计算所采用的“水-热-力”三场耦合计算方法在笔者此前的研究中已有详细的介绍和验证,渠道正常运行时的水位为5.5 m,此处不再赘述。

1.2 计算方案

渠道计算有限元网格如图3所示。理论上讲,若渠道防渗体系完好,渠道不会发生渗漏,渠道土体将没有水分的持续补充。然而,根据管理部门提供的监测资料,较多断面出现了渗漏情况。最严重的渗流断面,渗漏点高度与渠水正常运行高度持平,都为5.5 m；有的渗漏则发生在渠底,即渗漏点高度为0 m。因此,本文设计了4种计算方案,渗漏点高度分别为5.5,4.0,2.0,0 m,如图3所示。

图 3 不同计算方案对应的渗漏点高度

Figure 3. Heights of leakage point corresponding to different calculation schemes

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图3中,方案Ⅰ是典型工况,对应的是渗漏点与渠水位齐平,都为5.5 m。方案Ⅳ也是典型工况,对应的是渗漏点在渠底,高度为0 m。方案Ⅱ对应的渗漏点高度为4.0 m,高于D点（3.7 m）,方案Ⅲ对应的渗漏点高度为2.0 m,低于D点（3.7 m）。

综上可见,4种计算方案中,5.5,4.0 m这两种方案渗漏点高于D点,2.0 m和0 m这两种方案是渗漏点低于D点,计算方案设计较为合理。

2. 渗漏点高度影响分析

2.1 不协调变形指标

如何描述不协调变形的程度,笔者^[6]提出用衬砌与渠基土之间产生的漏空变形来表征。由渠道加高层引起的渠坡不协调变形主要集中在渠道的上部,即图1中的DE段,DE段衬砌与土体之间在“湿干冻融”的作用下会产生漏空,其中最大漏空值即为所定义的最大漏空变形Δv_max。

以渗漏点高度为5.5 m计算结果为例,第280天时DE段坡面法向位移如图4（a）所示,由图2可见,第280天时,温度约为-15℃,渠道正处于“冻”的阶段。因此,渠道土体冻胀变形,产生垂直于坡面向上的法向位移,DE段衬砌被顶起。

图 4 渗漏点高度5.5 m时渠坡最大漏空变形

Figure 4. Maximum values of Δv_max at height of leakage point of 5.5 m

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由于渗漏高度为5.5 m,老渠坡中点附近的D点处于渠道渗漏点以下,为饱和区域,如图4（c）所示；位于渠顶的E点是双向冻结,易产生冻胀变形的点。因此,DE两个端点在该冻胀时间段内分别成为老渠道和加高层冻胀位移最大的点,如图4（a）所示,将DE段衬砌顶起,使得渠道土体与衬砌之间产生了漏空区域,如图4（b）所示。最大漏空变形位于B点附近,即加高层与老渠道的分界面附近,为Δv_max=3.1 cm。

根据图4中定义的最大漏空变形Δv_max,以渗漏点高度为5.5 m工况的第一个周期为例,在360 d内DE段最大漏空变形Δv_max如图5所示。从0～180 d,最大漏空变形Δv_max较小,基本可以忽略,漏空主要来源于通水后老渠坡在水荷载作用下产生了微小变形,而加高层在水位以上,无水压力作用,因此DE段产生了微小漏空。180 d以后,温度变为负温,渠基土开始产生冻胀,随着冻胀时间的延续,冻胀量持续增大,最大漏空变形Δv_max也逐渐增大,在280 d左右达到最大,为3.1 cm。随后,随着温度的回升,冻胀量变小,最大漏空变形Δv_max逐渐小。

图 5 第一个周期内最大冻胀变形的变化曲线

Figure 5. Curve of Δv_max in first period

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值得注意的是,280 d时温度为-15℃,并不是全年温度最低的时间点,温度最低点出现在第240天,为-20℃,如图2所示。但是,由图5可见,第240天时,最大漏空变形Δv_max并不是最大,略小于第280天。其原因在于,第280天介于温度最低点（240天,-20℃）至温度回升至0℃（330天）之间,与第330天相比,第280天的温度-15℃远低于第330天时的0℃；与第240天相比,第280天冻结时间更长,且温度较为接近。换言之,第280天可视为每个周期内冻结时间与冻结温度综合作用下冻胀效果最显著的时间节点,此时新老渠坡漏空变形Δv_max达到最大,新老渠坡不协调变形最为显著。因此,在以下研究中,将各个周期内的第280天作为考察最大不协调变形的时间节点。

2.2 渗漏点高度的影响

图6整理了4种计算方案在每个周期280 d时的最大漏空变形Δv_max。从图6中可以看出关于Δv_max的两个重要特征：

图 6 最大漏空变形Δv_max与渗漏点高度的关系

Figure 6. Relationship between Δv_max and height of leakage point

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（1）各周期内的最大漏空变形Δv_max在渗漏点高度为0～2 m范围内时基本都相同,处在最低的水平；然后,Δv_max随着渗漏点高度的增大而增大,在渗漏点高度为4 m时,Δv_max达到最大值；渗漏点高度继续增大到5.5 m时,最大漏空变形Δv_max反倒降低。

（2）渗漏点高度为4 m时,最大漏空变形Δv_max最大,且随着“湿干冻融”循环次数的增大而增大,并有逐渐趋于稳定的趋势。

第（2）个特征比较容易理解,以渗漏点高度4.0 m为例,如图7所示,随着“湿干冻融”循环次数的增加,渠坡冻胀量会逐年积累,最大漏空变形Δv_max随着“湿干冻融”循环次数的增加而增大,由第一年的4.4 cm逐步升高到第5年的6.8 cm。但是,Δv_max不会一直增大,而是逐渐趋向于稳定,这是由于经过多次“湿干冻融”循环作用以后,渠基土的性质会逐渐趋于稳定^[1],因此渠坡与衬砌之间的漏空也会逐渐趋于稳定。

图 7 最大漏空变形Δv_max与运行年份的关系

Figure 7. Relationship between Δv_max and years

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图6中第（1）个规律则比较反常：直观印象中,渗漏点高度越高,渠坡饱和区域面积越大,则渠坡上的冻胀量越大,不协调变形应越显著,即最大漏空变形Δv_max应随着渗漏点高度的增大而增大。但是,图6中的计算结果则显示渗漏点高度为4 m时Δv_max最大,渗漏点高度为5.5 m时Δv_max比4 m时要低。

渗漏点高度越高,渠坡上的冻胀变形越大,这一规律是毋庸置疑的。图8绘制了DE渠坡段土体的平均冻胀变形,用v_DE来表示。由图8可见,随着渗漏点高度增大,v_DE是单调增大的,在渗漏点高度为5.5 m时,v_DE达到最大值；且DE段的平均冻胀变形v_DE是逐年增大的,增加幅度逐年放缓,有趋于稳定的趋势。

图 8 DE段渠坡平均冻胀法向位移与渗漏点高度的关系

Figure 8. Relationship between normal displacement of canal slope of DE section and height of leakage points

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图8显示,渗漏点高度为5.5 m时,DE段渠坡的平均冻胀变形显著高于渗漏点4.4 m。但是,渠坡上的冻胀变形越大,并不一定造成DE段不协调变形越大,不协调变形主要根据渠坡上各点的相对法向位移来决定。以第1个周期280 d这一时间节点时渗漏点高度为5.5,4.0,2 m的计算结果为例进行具体分析,分别如图4,9,10所示。

图 9 渗漏点高度4.0 m时渠坡最大漏空变形

Figure 9. Maximum values of Δv_max at height of leakage point of 4.0 m

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图 10 渗漏点高度2.0 m时渠坡最大漏空变形

Figure 10. Maximum values of Δv_max at height of leakage point of 2.0 m

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由图4（a）,9（a）,10（a）可见,渗漏点高度为5.5,4.0,2.0 m时,位于渠顶处的E点法向冻胀变形基本相同,都约为14 cm左右,这是由于E点处于渠顶,高度为7.5 m,远在渗漏点以上,不受渗漏点高度的影响。此前已分析,280 d时的漏空都是由于衬砌被E、D两点顶起,因此,在E点冻胀变形都一样的情况下,最大漏空变形Δv_max主要取决于D点的冻胀变形和DE段渠基土的冻胀,3个方案对比分析如下：

（1）方案Ⅰ中,D点高度为3.7 m,渗漏点高度为5.5 m,D点处于渗漏点以下的饱和区域,冻胀变形也较大,约为10 cm,如图4所示；DB段也基本都处于浸润线以下,冻胀变形同样可观,DB渠坡与衬砌之间的漏空并不大。造成漏空区主要集中在加高层的BE段,最大漏空变形为3.1 cm。

（2）方案Ⅱ中,渗漏高度为4.0 m时,D点位于渗漏点以下,冻胀量较大；但是D点以上的渠坡AB段都处于渗漏点以上,如图9（b）所示,冻胀显著小于渠顶的E点和位于浸润线以下的D点,因此,AB段漏空区域较大、且最大漏空变形也较大,如图9（a）所示,最大漏空变形为4.4 cm。

（3）方案Ⅲ中,膜后水位为0 m,整个DE段都位于渗漏点以上,没有水分补给,在初始饱和度相同的情况下,除了靠近渠顶的加高层冻胀量稍微较大,渠坡上的冻胀量都较小,反而使得整个渠坡的变形没有出现明显的冻胀变形不均匀现象,仅结合面B点附近出现漏空区域,最大漏空变形为2.2 cm,如图10所示。

可见,渗漏点接近渠道中点（D点）时,如高度为4.0 m,加高分界面B点在渗漏点以上,B点附近的渠坡冻胀变形较小,而D点和E点两个端点的冻胀变形较大,反倒使得渠坡与衬砌之间的漏空最大。渗漏点高于渠道中点（D点）时,如高度为5.5 m,虽然DE段渠坡的冻胀变形最大,但是DE段渠坡上各点的冻胀变形都很大,使得渠坡冻胀较为均匀,渠坡与衬砌之间的漏空反倒降低。渗漏点低于渠道中点（D点）时,接近如渗漏点在0～2 m时,DE段都在渗漏点以上,没有水分补充,冻胀变形较为均匀,渠坡与衬砌之间的漏空最小。

综上所述,渠坡冻胀量大并不一定意味着加高渠坡不协调变形大,渗漏点位置较低甚至没有渗漏时,冻胀量最小且加高渠道引起的不协调变形也最小,是一种最理想的工况。

3. 结论

本文以北疆寒区加高渠道为例,结合水-热-力三场耦合计算理论,重点分析了不同渗漏点高度对渠坡不协调变形的影响,主要结论如下：

（1）每个“湿干冻融”周期内,渠坡不协调变形最显著是出现在“冻”的阶段,来自于渠坡的不均匀冻胀。但是时间点并非是在温度最低点,而是出现在温度由最低温度开始向上回升时。

（2）当渗漏点在渠坡中点附近时,加高层引起的渠坡不协调变形最显著,渠坡与衬砌之间的漏空变形最大,且随着“湿干冻融”循环次数的增大而增大,有逐渐趋于稳定的趋势。

（3）渗漏点高于渠坡中点时,虽然渠坡冻胀变形增大,但是不协调变形引起的渠坡与衬砌之间的漏空变形反倒降低。渗漏点高于渠坡中点时,渠坡冻胀变形和不协调变形都较低。

图 1 试验系统结构设计及实物图

Figure 1. Diagram and photo of testing system

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图 2 模型箱实物图

Figure 2. Photos of model box

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图 3 试件模具图

Figure 3. Mold of specimen

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图 4 隧道掘进装置及开挖示意图

Figure 4. Tunnel-boring machine and schematic of excavation

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图 5 相似模型试验地层模型图

Figure 5. Formation combination of simulation experiments

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图 6 模型试验系统布置及加载历时曲线图

Figure 6. Layout of similar model test system and characteristic curves of loading curves

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图 7 单双轴试验加载历时曲线

Figure 7. Stress-time curves of uniaxial and biaxial compression tests

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图 8 单轴压缩试件破坏模式与位移矢量图

Figure 8. Failure modes of uniaxial compression and diagram of displacement vector

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图 9 双轴压缩试件破坏模式与位移矢量图

Figure 9. Failure modes of biaxial compression and diagram of displacement vector

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表 1 岩石力学参数

Table 1 Mechanical parameters of rock

岩石类型	抗压强度 $σ_{c}$ $σ_{c}$ /MPa	抗拉强度 $σ_{t}$ $σ_{t}$ /MPa	弹性模量E/GPa	泊松比 $ν$ $ν$	密度 $ρ$ $ρ$ /(kg·m^-3)
软岩	0.20	0.05	0.19	0.29	1452
硬岩	0.58	0.09	0.51	0.26	1529

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表 2 复合地层围岩破坏及分析

Table 2 Analysis of surrounding rock in mix strata

类型	试验过程中	围岩破裂时
围岩图像
位移矢量
位移云图

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表 3 模型材料基本力学参数

Table 3 Basic mechanical parameters of model materials

抗压强度 $σ_{c}$ $σ_{c}$ /MPa	弹性模量E/GPa	泊松比 $ν$ $ν$	黏聚力c/MPa	内摩擦角ϕ/(°)
7.82	2.16	0.12	2.40	18.4

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表 4 本文试件破坏模式与既有研究对比

Table 4 Comparison of sample failure modes with previous studies

试验	PFC模拟结果^[14]	本文试验结果
单轴压缩
双轴压缩

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施引文献(17)

期刊类型引用(6)

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6.	董伟，王学滨. 岩土工程相似模拟试验观测的可靠子区数字图像相关方法. 岩土力学. 2021(09): 2525-2534 . 百度学术