基于黏聚力模型的土工格栅筋土界面作用模拟方法

陈榕; 李博; 郝冬雪; 高宇聪

doi:10.11779/CJGE202005016

基于黏聚力模型的土工格栅筋土界面作用模拟方法 English Version

陈榕^{1, 2,},
李博^{1, 2},
郝冬雪^{1, 2, ,},
高宇聪^{1, 2}

1.
东北电力大学建筑工程学院,吉林　吉林　132012
2.
东北电力大学岩土工程研究所,吉林　吉林　132012

基金项目:

国家自然科学基金项目 51308095

国家自然科学基金项目 51409045

吉林省科技厅优秀青年人才基金项目 20170520105JH

详细信息

作者简介:
陈榕(1979—),男,辽宁沈阳人,博士,教授,主要从事土工合成材料加筋特性及软弱地基加固处理方法等方面的教学和科研工作。E-mail: lg1316cih@126.com

通讯作者:
郝冬雪, E-mail: haodongxue2005@126.com

中图分类号: TU432
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出版历程
- 收稿日期: 2019-08-15
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2020-04-30

Simulation for interaction between geogrids and soil by cohesive zone model

CHEN Rong^{1, 2,},
LI Bo^{1, 2},
HAO Dong-xue^{1, 2, ,},
GAO Yu-cong^{1, 2}

1.
School of Civil Engineering and Architecture, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China
2.
Institute of Geotechnical Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China

摘要

摘要: 黏聚力模型被广泛应用于金属构件断裂过程的数值模拟。为深入分析土工格栅筋土界面关系,在格栅纵肋处采用罚函数法,在格栅横肋处采用黏聚力模型,并基于土工格栅横、纵肋条拉拔试验数据确定相关模型参数,进而对土工格栅整体拉拔试验进行了数值模拟。结果表明：黏聚力模型能有效地模拟格栅横肋的被动阻抗作用；格栅横肋前的土体破坏模式与Jewell提出的冲剪破坏模式相吻合；格栅横肋发挥的被动阻抗作用约占整体拉拔力的71%；采用黏聚力模型的筋土界面模拟方法与传统界面模拟方法相比更加准确。
- 土工格栅 /
- 界面作用 /
- 黏聚力模型 /
- 模拟方法
Abstract: The cohesive zone model is widely used in the fracture numerical simulation of bonded metal members. In order to deeply analyze the interaction between geogrids and soil, the cohesive zone model is adopted at the transverse ribs of geogrids and penalty function method is adopted at the longitudinal ribs to simulate the pullout tests of geogrids. The parameters of model can be obtained from the data of pullout tests on individual ribs. The results show that the cohesive zone model can perfectly simulate the passive resistance of transverse ribs, and the failure mode corresponds to the punching failure mode proposed by Jewell. The passive resistance of the transverse ribs accounts for about 71% of the whole pullout force. The simulated results have well verified the accuracy and feasibility of adopting the cohesive force model at the transverse ribs of the grid.
- geogrid /
- interaction /
- cohesive zone model /
- simulation

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0. 引言

近年来,随着中国“海上丝绸之路”倡议和海洋强国战略的推进,中国海岸及近海工程建设快速发展。以上海、杭州、宁波为三大空间顶点的杭州湾区,地处中国沿海开放带、长江经济带、长江三角洲城市群与“一带一路”等多重国家战略的交汇点,是中国经济发展的重要增长极。金塘海峡位于杭州湾南部海域,是宁波、舟山通往上海港及对外经济贸易的海上交通要道。世界历史上,1923年8.2级关东大地震、2011年东日本9级大地震对东京湾区造成毁灭性的破坏；1906年7.8级旧金山大地震、1989年6.9级洛马普里塔地震对旧金山湾区造成严重破坏。中国海域地震频发,渤海、东海、南黄海、台湾海峡及南海海域历史上均多次发生过强烈地震。因此,以金塘海域为案例,开展杭州湾区海床场地地震效应研究,对防御和减轻环杭州湾海岸及近海工程的地震灾害具有重要的现实意义。

海床场地地震效应的研究,能够为海岸港口码头与防波堤、近海海底沉管隧道与油气管线等工程的抗震分析和设计提供科学的参考依据。目前,少量海床场地地震效应的研究主要集中于日本相模湾布设的海底地震观测台阵记录^[1-3]：海底水平向地震动明显大于相同震级的陆地地震动；海底竖向地震动谱加速度在短周期段小于陆地地震动,但在长周期大于陆地地震动；海底地震动的竖向/水平向(V/H)谱比在短周期段明显小于陆地地震动,海底不同台站间的V/H谱比也存在较大的差异。类似地,Zhang等^[4]对同一地震和相同震中距地震记录的对比表明：海底水平向峰值加速度（PGA）大于近岸陆上水平PGA；海底竖向/水平向峰值加速度比（V/H PGA）小于近岸陆上的V/H PGA；海底水平向、竖向谱加速度峰值的周期比近岸陆上的更长,且中长周期的海底谱加速度放大系数比近岸陆上的更大。由于海底地震动记录缺乏,且海域钻孔难度大且成本高,难以获取海洋土动力学测试参数,因此,目前数值模拟海床中地震波的传播及地震动特性的研究很少。

先前的解析和数值研究、强震记录数据分析均已经证明了深、浅盆地对场地效应的不利影响。研究人员对盆地效应的基本共识：①全盆地共振；②盆地边缘面波的产生及其叠加；③由于盆地的二维或三维几何形状导致入射波的聚焦。在低地震活动性地区,由于缺乏强震记录,数值模拟是评估场地地震效应的主要手段。由于地质构造和沉积环境复杂,近海海床场地通常为海相、海陆交互相沉积层,基岩面起伏明显,常有突起与凹陷,中部土层呈透镜体或带状分布,浅层沉积土软弱。这是海床场地地震效应数值分析中所面临的关键难题。对于复杂的海床场地地震效应分析,采用二维或三维数值模型是必要的。随着大规模并行计算的发展与普及,计算资源不再是大尺度场地地震效应分析中难以克服的问题^[5-7]。

海床浅层软土的动力非线性动力特性对海床场地地震效应具有显著的影响。浅层软土较低的波阻抗特性在弱震作用下会引起显著的场地放大作用,而在强震作用下土的非线性动力行为会起主导作用,导致地震波出现明显的衰减^[8]。海湾滨海巨厚地层、河口盆地、海湾跨海剖面非线性地震效应特征的研究成果对研究金塘海峡海床非线性地震效应特征具有直接的借鉴意义^{[6-7, 9-10]}。

本文根据原位地质勘探数据,基于Abaqus软件平台,建立金塘海峡海床场地精细化二维有限元数值模型；根据场址的区域地震地质环境及历史地震数据,从KiK-Net强震台网选取代表性的井下台阵基岩记录作为输入基岩地震动,考虑海床土的非线性特性,探讨了金塘海峡海床二维非线性地震反应特征,期望为有关近海工程的抗震设计提供基础性的科学依据。

1. 场地条件

金塘海峡宽度约5～10 km,最大水深约为50 m。在建的甬舟铁路金塘海底隧道全长16.2 km,最大埋深78 m,海域中段隧道长8.3 km,是国内设计长度最长、承受水压最大的水下盾构隧道。跨海甬舟铁路线位的地理位置如图1所示。

图 1 工程场地场址位置及区域地震地质环境

Figure 1. Location of project site and tectonic setting of regional seismicity

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通过金塘海峡地球物理、地质和岩土工程勘探,获取了研究区的海床地层结构,如图2所示。金塘海峡海底沉积物表现出明显的海相沉积特征,岩性以粉土、粉砂、粉质黏土、中粗砂为主,深部基岩则为熔结凝灰岩。根据海底沉积物厚度及基岩面和海床面起伏特征可以将研究剖面粗略地划分为海峡西段（横坐标范围0～4000 m）和海峡东段（横坐标范围4000～7000 m）。其中,海峡西段的基岩面和海床面表面起伏明显,水深0～45 m。在基岩面以上海底沉积物自下而上总体上表现为粉质黏土、粉砂和粉土,海底沉积物厚度相对较小,为10～75 m。而海峡东段的基岩面和海床面则较为平坦,水深20～50 m。在基岩面以上海底沉积物自下而上总体上表现为含黏性土碎石、角砾土、粉质黏土、粉土和粉砂,海底沉积物厚度相对较大,为50～75 m。

图 2 金塘海峡隧道所处场地的地质剖面图、基本频率和周期

Figure 2. Geotechnical section, site fundamental frequencies and periods along longitudinal axis of subsea tunnel of Jintang Strait

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参考Nakamura^[11]提出的HVSR（Horizontal-to- Vertical Spectral Ratio）法确定场地的基本频率,其倒数为基本周期,如图2所示。具体方法：计算基岩输入水平向和竖向弱震时海床表面地震动的水平向与竖向傅里叶幅值谱谱比,绘制谱比-频率曲线,其峰值对应的频率即为场地基本频率。由图2可知,金塘海峡海床场地的基本频率为0.7～1.4 Hz。其中,由于海峡西侧沉积物的厚度较薄且基岩面起伏明显,该区域的场地基本频率波动在1 Hz左右,表现出较明显的空间变异性。同时,由于海峡东侧沉积物的厚度较高且基岩面平坦,该区域的场地基本频率为0.7～0.8 Hz。

2. 地震环境与地震动输入

由图1可知,研究区域内（工程场址外围150 km）有史料记载以来发生M≥4¾级地震30次,其中5.0 ≤M<6.0级地震14次,6.0≤M<7.0级地震3次,最大地震为1505年南黄海6.8级地震,近期的最大地震为1996年长江口以东海域6.1级地震。根据区域地震活动性,区域存在发生6～7级地震的地震活动背景。此外,近场区（场址及其外围25 km）历史上也发生过多次地震,最大地震为1523年宁波镇海海滨5.5级地震,震中烈度为Ⅶ度。1970年以来华东地震台网记录到多次小地震,最大为1984年宁波鄞州2.8级地震。注意到1970年以来在场址东北50 km以外的岱山海域发生过4次4～5级地震,最大地震4.5级；现今小震时有发生,故近场区及附近地震比较活跃,存在发生5～6级地震的地震活动背景。根据区域历史地震资料,对金塘海峡海底隧道场址开展了地震安全性评价工作,计算得到50年超越概率63%,10%和2%的跨海铁路海底隧道沿线基岩水平向峰值加速度分别约为0.027g,0.083g和0.158g,g为重力加速度。

由于缺乏当地的实际强震动记录,依据海底隧道场址的区域和近场区历史地震资料,从日本KiK-Net强震观测台网记录中选取了两次日本海域强震的基岩记录作为该海底隧道的基岩地震动。表1给出原始记录的峰值加速度PGA和卓越频率fp。地震记录的时程曲线（调幅为0.1g）及对应的傅里叶频谱、谱加速度β谱如图3所示。日本海域2013年6级地震MYGH031305181448（简记为MYGH03）台站记录和2011年7级地震MYGH041104111716（简记为MYGH04）台站记录的震源距分别为135,212 km。参照该工程场址地震安全性评价结果,依次将输入水平地震动调幅为0.03g（小震）、0.075g（中震）和0.15g（大震）,竖向地震动记录按水平向地震动记录等比例调幅,以考虑基岩地震动水平的影响。

表 1 基岩输入地震动的原始地震记录信息

Table 1. Information of original earthquake recordings for bedrock motions

台站	地震或震源位置		地震时间	分量	震级M	震源距/km	PGA/g	卓越周期T_p/s	卓越频率f _p/Hz
台站	经度/ºE	纬度/ºN	地震时间	分量	震级M	震源距/km	PGA/g	卓越周期T_p/s	卓越频率f _p/Hz
MYGH031305181448	141.31	38.73	2013	EW	6.0	135	0.0135	0.08	12.5
MYGH041104111716	141.33	38.79	2011	EW	7.0	212	0.0203	0.07	14.3

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图 3 输入地震动的时程曲线,傅里叶频谱和谱加速度β谱（阻尼比5%）

Figure 3. Time-histories, Fourier spectra and 5% damping spectral accelerations in the form of β spectra for input bedrock motions

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3. 二维有限元数值模型

根据图2中的地质剖面图,建立了金塘海峡大尺度二维精细化有限元数值模型。整个模型长度为7000 m,深度约为150 m,共406080个单元。单元以四边形单元为主,在不同材料交界面处辅助以三角形单元。单元格尺寸满足小于最小1/8波长的要求：l_max≤V_s/(8f_max),f_max为考虑的最大频率,本文取为25 Hz。模型的底部与两侧边界均采用刘晶波等^[12]提出、章小龙等^[13]改进的黏弹性人工边界,地表为自由边界。从模型底部输入地震动,最大时步为5×10^-5 s,以兼顾计算效率与准确性。

结合跨海铁路海底隧道现场岩土勘探,钻孔获取了金塘海峡海床100 m以浅的海洋原状土土样,对各钻孔不同埋深的各类原状海洋土进行系列室内共振柱试验,各类土的剪切模量比与阻尼比曲线如图4所示^[14]。

图 4 不同类型沉积土的剪切模量比和阻尼比随剪应变的变化曲线

Figure 4. Curves of shear modulus ratio G/G_max and damping ratio λ of various marine soils

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采用基于Davidenkov骨架曲线、不规则加卸载准则构造的non-Masing本构模型（简称DCZ模型）描述地震作用下土体应力-应变关系^{[10, 15]},如图5所示。以自定义子程序模块嵌入Abaqus软件。Davidenkov骨架曲线表达式：

图 5 DCZ模型的不规则加卸载应力-应变曲线

Figure 5. Shear stress-strain curves of irregular loading-unloading-reloading for DCZ hysteretic model

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$τ = G γ = G_{\max} γ [1 - H (γ)]$ ,

(1)

式中,

$H (γ) = {\frac{{(γ / γ_{0})}^{2 B}}{1 + {(γ / γ_{0})}^{2 B}}}^{A}$ ,

(2)

式中,G_max为最大剪切模量,G_max=ρV_s²,ρ为土体密度,V_s为土体剪切波速,A,B和γ₀为土的试验参数,可通过图4所示的试验曲线的最佳拟合确定。

4. 结果与分析

基于并行计算显式算法^{[5, 15]},不同工况的计算耗时12～24 h。现从海床地表地震动加速度传递函数（ATF）与峰值加速度（PGA）放大系数的空间分布、海床地表谱加速度β谱特性和累积绝对速度（CAV）4个方面分析金塘海峡场地的地震反应特征,对比了单向（水平向）和双向（水平向+竖向）地震动作用下海床场地地震反应特征的差异,并给出了钻孔剖面的地表谱加速度β谱的均值谱。

4.1 地震动传递函数

ATF定义为地表与基岩的加速度傅里叶幅值谱的比值。由图6的ATF色谱可知,海床场地对地震动低于1 Hz的低频分量和高于10 Hz高频分量分别有显著的放大和滤波作用。随着基岩地震动峰值加速度（PBA）的增加,ATF的放大倍数减小,且有向低频方向移动的趋势。究其原因：由于海床场地的剪切波速较小,导致海床土在地震作用下的剪应变水平较高,表现出“高阻尼比”特性；且PBA越大,海洋土的非线性效应越显著。此外,PBA相同时,MYGH04记录激励时的ATF值要低于MYGH03记录激励时的ATF值。这表明该海床场地的非线性地震反应不仅取决于PBA的水平,还取决于基岩地震动能量大小^[7]。与单向地震动作用相比,双向地震动作用对应的ATF值更大。这表明：仅考虑单向地震动作用会低估海床场地地震反应水平。

图 6 单向(水平向)和双向(水平向+竖向)基岩地震动激励时海床地表的水平向加速度传递函数（ATF）

Figure 6. Horizontal acceleration transfer functions (ATFs) for seabed surface subjected to unidirectional (horizontal) and bidirectional (horizontal and vertical) bedrock motions

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4.2 PGA放大系数的空间分布

将海床场地地震反应的PGA与PBA之比定义为峰值加速度放大系数,记为AF_PGA。图7显示了海床剖面的AF_PGA色谱。对于水平向PBA为0.03g,0.075g,0.15g的工况,海床表面的AF_PGA分别为0.8～1.7,0.6～1.3,0.4～0.9。这一结果明显低于之前对陆地AF_PGA的认识。究其原因：输入地震动的卓越频谱高于10 Hz,而该海床场地对地震动10 Hz以上的高频分量的滤波作用显著。此外,基岩面起伏对海床的AF_PGA有显著影响。基岩面起伏在海峡西侧显著、东侧平缓,相应地,西侧海床表面的AF_PGA变化较为显著,东侧海床表面的AF_PGA变化相对平缓。与MYGH04记录单向激励相比,双向激励对应的AF_PGA更大,约为单向的1.1倍～1.5倍。

图 7 单向(水平向)和双向(水平向+竖向)基岩地震动激励时海床剖面的水平向峰值加速度放大系数的空间分布

Figure 7. Spatial variation of amplification factors of horizontal peak ground acceleration (AF_PGA) of seabed cross-section site subjected to unidirectional (horizontal) and bidirectional (horizontal and vertical) bedrock motions

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4.3 海床表面地震动谱加速度β谱特性

图8给出了海床表面地震动谱加速度β谱（阻尼比5%）的色谱。从图8可知,与MYGH03记录相比,MYGH04记录的低频分量更为丰富。因此,MYGH04记录激励时海床表面的β谱谱值在中长周期1～3 s段明显高于MYGH03记录激励时的β谱谱值。同时,由于受土体非线性动力学行为的影响,随着PBA的增大,海床表面的β谱谱值总体上呈现减小的趋势。此外,总体而言,同单向地震动作用相比,双向地震动作用对应的β谱谱值更大。由表1可知,输入地震动的卓越周期为0.07～0.08 s,而场地基本周期在0.7～1.4 s。从图8可知,谱加速度β谱谱值的卓越反应周期介于0.1～1 s,可以认为β谱的卓越反应周期同时受输入地震动卓越周期和场地基本周期的影响。β谱有两个卓越反应峰值,其第二峰值接近于场地基本周期。因此,可以认为,β谱第一峰值主要受输入地震动特性控制,而其第二峰值主要受场地基本周期控制。同单向地震作用相比,双向地震作用时海床地表的β谱第一峰值增大、第二峰值减小。从图2可知,海床场地基本周期的变化在海峡东侧相当地平缓、而在西侧的变化幅度较大,总体上,东侧的海床地表β谱的谱值比西侧的更大。

图 8 单向(水平向)和双向(水平向+竖向)基岩地震动激励时海床地表的水平向谱加速度β谱(阻尼比5%)的空间分布

Figure 8. Spatial variation of 5% damping horizontal spectral acceleration β spectra of seabed cross-section site subjected to unidirectional (horizontal) and bidirectional (horizontal and vertical) bedrock motions

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4.4 地震动累积绝对速度

CAV定义为加速度的绝对值对时间的积分：

$CAV= \int_{0}^{t_{\max}} | a (t) | d t$ ,

(3)

式中, $| a (t) |$ 为t时刻的加速度绝对值, $t_{\max}$ 为加速度时程的持时。

CAV是衡量地震动对结构损伤能力大小的一个重要指标^[16],与场地地震灾害密切相关^[17-18]。图9显示了海床地表CAV分布。在水平向PBA为0.03g,0.075g,0.15g的工况下,MYGH03记录激励时海床地表CAV值介于2.5～5,5～9,9～13 m/s；MYGH04记录激励时海床地表CAV值介于4～7,8～12,13～19 m/s；MYGH04记录双向激励时海床表面CAV值介于4.5～8.5,10～15.5,14～23 m/s。这一结果表明：随着PBA的增大,海床地表地震动对结构的损伤能力随之增大,但由于海床土的动力非线性特征,海床地表CAV并非等比例增大。此外,海床的基岩面起伏对海床表面CAV的影响显著,基岩面起伏明显的海峡西侧海床表面CAV的变化幅度显著高于基岩面起伏平缓的海峡东侧表面CAV的变化幅度。MYGH04记录双向激励的海床地表CAV约为单向激励时对应CAV的1.1倍～1.5倍；与中远场、中强震的MYGH03记录激励的海床地震反应相比,远场强震MYGH04记录激励时海床地表的CAV值要大得多。

图 9 单向(水平向)和双向(水平向+竖向)基岩地震动激励时海床剖面地表的水平向累积绝对速度(CAV)的比较

Figure 9. Comparison of cumulative absolute velocities (CAVs) of seabed cross-section site surface subjected to unidirectional (horizontal) and bidirectional (horizontal and vertical) bedrock motions

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4.5 代表性钻孔剖面的地表谱加速度β谱

图2所示的代表性钻孔ZK-01、ZK-02、ZK-03、ZK-04、ZK-05、ZK-06、ZK-07和ZK-08,其剪切波速沿深度的变化如图10所示,各钻孔剖面地表以下30 m深度内的走时平均剪切波速V_S30分别为276,500,213,296,262,258,252,238 m/s,各钻孔剖面的基本频率f_S依次为0.75,1.0,0.95,0.75,0.8,0.8,0.8,0.9 Hz,相应的基本周期T_S依次为1.33,1.0,1.05,1.33,1.25,1.25,1.25,1.11 s；各钻孔剖面地表至V_S = 500 m/s的地震基岩面覆盖层深度H分别为62,27,55,39,93,94,94,45 m。鉴于目前对海域土的场地分类尚无规范可依,据此,采用文献[19]建议的V_S30,H和T_S三指标场地分类法,钻孔ZK-01、ZK-02、ZK-03、ZK-04、ZK-05、ZK-06、ZK-07、ZK-08剖面均为IV类场地。

图 10 海床场地各钻孔剪切波速沿深度的变化

Figure 10. Profiles of shear wave velocity of seabed site

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图11给出了MYGH04记录双向激励时（水平向0.075g）海床地表的谱加速度β谱及其均值谱、上包络线。作为对比,将GB18306—2015《中国地震动参数区划图》中Ⅳ类场地设计地震反应谱β谱绘制于图11。可以发现：在周期T>0.15 s时,海床场地相关反应谱β谱的均值曲线大于GB18306—2015规范β谱的取值。这意味着在T>0.15时,如直接采用GB18306—2015规范的β谱用于该海峡海床上工程结构的抗震设计将偏于不安全。

图 11 海床地表谱加速度β谱(5%阻尼比)

Figure 11. Normalized ground motion acceleration response spectra β (5% damping) at seabed surface

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5. 结论

本文数值模拟了金塘海峡海床场地的二维非线性地震反应特征,得到5点结论。

（1）金塘海峡海床场地对地震动1 Hz以内的低频分量有显著的放大作用,对10 Hz以上的高频分量有显著的滤波作用。同时,随着基岩地震动水平的增大,海床场地的加速度传递函数的放大倍数逐渐减小,且其卓越频带有向低频移动的趋势。

（2）对于基岩地震动水平0.03g,0.075g,0.15g的工况,海床地表峰值加速度放大系数分别为0.8～1.7,0.6～1.3,0.4～0.9,显著低于陆域一般场地的地表峰值加速度放大系数。

（3）海床表面的地震动谱加速度β谱和CAV的大小受输入地震动特性和海床局部场地条件的影响。随着基岩地震动水平的增大,海床表面的β谱谱值总体上呈现减小的趋势、CAV呈现增大的趋势。基岩面起伏对海床表面的β谱谱值和CAV也存在一定的影响。

（4）与双向地震动激励的计算结果相比,仅考虑单向地震动激励将低估该海床场地的地震反应水平,双向地震动激励的海床表面的地震动峰值加速度和CAV约为单向地震动激励的1.1倍～1.5倍。

（5）依据现行《中国地震动参数区划图》对该海床场地工程结构进行抗震设计会偏于不安全。

图 1 黏聚力模型的损伤演化关系

Figure 1. Linear and exponential damage evolution of cohesive zone model

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图 2 土工格栅拉拔试验装置^[14]

Figure 2. Schematic view of pullout test devices for geogrids^[14]

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图 3 土工格栅拉拔试验数值模型

Figure 3. Numerical model for pullout tests on geogrids

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图 4 土工格栅横、纵肋条拉拔力–位移曲线^[14]

Figure 4. Pullout force-displacement curves of transverse and longitudinal ribs^[14]

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图 5 土工格栅横、纵肋条剪切应力–位移曲线

Figure 5. Shear stress-displacement curves of transverse and longitudinal ribs

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图 6 拉拔力–位移曲线对比

Figure 6. Comparison of pulling force-displacement curves

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图 7 横、纵肋加筋效应示意图

Figure 7. Reinforcement effect of transverse and longitudinal ribs

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图 8 横、纵肋与整体加筋效应对比曲线

Figure 8. Pullout curves of transverse ribs, longitudinal ribs and integral geogrids

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图 9 横肋处应力发展

Figure 9. Stress evolution of transverse ribs

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图 10 横肋前土体破坏模式

Figure 10. Failure mode of soil in front of transverse ribs

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参考文献(19)

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施引文献(17)

期刊类型引用(5)

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