0.   引言

混凝土面板堆石坝是以堆石为主体并在上游面设置混凝土面板作为防渗结构的一种坝型,其在实践中表现出良好的经济性和对不利自然条件的适应性,已成为世界上发展最快、最具竞争力的坝型之一,截止2013年年底全世界已建和在建坝高30 m以上的混凝土面板堆石坝超过500座。自1985年开始至今已建和在建坝高30 m以上的混凝土面板堆石坝300多座,其中坝高100 m以上的80余座,占全世界坝高100 m以上混凝土面板堆石坝数量的一半以上^[1]。

混凝土面板堆石坝防渗系统由趾板、面板和帷幕灌浆组成。混凝土面板作为混凝土面板堆石坝的主要堆防渗结构,其安全是混凝土面板堆石坝安全运行的最重要保障。混凝土面板安全主要包括面板接缝、受力和变形等方面安全。为保证混凝土面板堆石坝的混凝土面板安全,首先采用经验设计方法设计混凝土面板结构,包括面板厚度设计、面板混凝土强度和抗渗等级设计、面板分缝设计、面板钢筋混凝土配筋设计、面板接缝止水结构和止水材料设计等；其次通过安全监测仪器监测混凝土面板堆石坝全生命周期面板变形、应变、应力和渗流安全。

遵循现代混凝土面板堆石坝的经验设计理论并总结混凝土面板堆石坝丰富的建设经验,其设计技术发展至今日趋完善,其安全和原型监测技术发展至今日趋成熟,基本可满足混凝土面板堆石坝建设和安全管理之需,主要包括坝体和坝基渗流监测、坝体变形监测、混凝土面板应力应变监测、混凝土面板分缝的接缝监测、面板与趾板接缝监测、面板渗漏监测、面板变形（挠度）监测、面板脱空监测等。

当前混凝土面板堆石坝的绝大部分安全监测技术同岩土工程安全监测技术相似/一致,主要以点式监测仪器为主。基于混凝土面板堆石坝固有工作特性,并结合混凝土面板堆石坝建设和管理经验可知,混凝土面板堆石坝的坝体和坝基渗流监测、坝体变形监测、混凝土面板应力应变监测、面板与趾板接缝监测、混凝土面板分缝的接缝监测和面板渗漏监测采用点式监测仪器对关键部位进行监测基本可满足安全监测工作之需,但面板挠度及其应力应变监测采用关键点位布置点式监测仪器的方法难以实现对混凝土面板变形和受力的全面监测和精准分析,导致无法及时监测发现一些混凝土面板堆石坝的混凝土面板出现的脱空情况,从而可能影响水库大坝运行安全,因此,对新建混凝土面板堆石坝而言,采用点式脱空计监测面板脱空成为其必须的安全监测项目。

混凝土面板堆石坝的混凝土面板是关系/影响混凝土面板堆石坝安全的最基础和最重要的坝体结构之一。受堆石体沉降变形和库水压力影响的混凝土面板变形（挠度）和应力应变安全是混凝土面板安全的重要组成。早期监测混凝土面板挠度变形是通过分析计算布置于不同高程的堆石体垫层料前沿沉降计测得的堆石体沉降变形沿高程分布而得,堆石体内沉降计一般布置2～3层,采用堆石体上游表层沉降监测的2～3数据点换算混凝土面板挠度的准确性差；而后采用活动测斜技术监测混凝土面板挠度的方法开始应用,但随着混凝土面板堆石坝坝高不断增加,活动测斜仪难以顺利在布置于大长度面板斜表面的长测斜管内自如上下,尤其大坝蓄水以后,测斜仪在固定于面板表面的测斜管中下放困难,不能满足正常监测需要；目前混凝土面板挠度监测主要采用固定测斜仪进行监测,但考虑经济性,固定测斜仪布置间隔3～5 m,该布置间隔通过监测测点处面板倾角变化可计算得面板挠度变形的近似分布,存在不能监测由于面板局部脱空导致面板变形和受力集中情况,而面板脱空是混凝土面板的一个主要安全隐患,因此目前常采用固定测斜仪结合面板脱空计监测混凝土面板变形并综合其应力应变监测资料以评价混凝土面板安全,随着柔性测斜仪技术上的突破使得该监测仪器逐渐在混凝土面板挠度变形和土石坝大变形监测中推广应用^[2]。

对混凝土面板堆石坝的混凝土面板挠度变形监测技术的总结分析表明研究混凝土面板挠度变形监测新技术是必要的。随着分布式光纤传感技术在土木工程监测中的推广应用,其特点突出,在土木工程监测中的适用性得以充分论证。本文设计了基于分布式光纤监测技术的面板挠度变形监测试验结构,通过系统试验并对试验数据进行详细计算分析,提出了一种混凝土面板堆石坝的混凝土面板挠度变形和应力应变分布式监测方法。

1.   变形分布式测量试验系统

1.1   布里渊分布式光纤传感原理^[3]

光在光纤中传播的布里渊散射光频率变化大小与散射角和光纤的材料特性有关,与布里渊散射光频率相关的光纤材料特性主要受温度和应变的影响,因此通过测定脉冲光的后向布里渊散射光的频移就可实现分布式温度、应变测量。研究证明,光纤中布里渊散射信号的布里渊频移和功率与光纤所处环境温度和承受的应变在一定条件下呈线性关系：

式中,$\Delta V_{\text{B}}$为布里渊频移变化量,$\Delta T$为温度变化量,$\Delta \epsilon$为应变变化量,$C_{\text{VT}}$为布里渊频移温度系数,$C_{\text{Vε}}$为布里渊频移应变系,$\Delta P_{\text{B}}$为布里渊功率变化量,$C_{\text{PT}}$为布里渊功率温度系数,$C_{\text{Pε}}^{}$为布里渊功率应变系数。

1.2   变形分布式测量试验系统设计

分布式光纤传感技术在土木工程监测工作中可直接用于监测传感光纤沿线土工工程结构的应变分布。应用其对土木工程结构整体变形形态和沿程变形分布也开展了试验研究和工程应用研究工作,并取得了相应研究成果^[4-8],初步论证了应用分布式光纤传感技术监测土木工程结构沿程变形分布的可行性。

为研究分布式光纤传感技术测量混凝土面板堆石坝的混凝土面板挠度变形的测量精度和可行性,考虑挠度变形测量结构分别可用于已浇筑完成和待浇筑混凝土面板,总结已有经验成果^[4]并基于试验拟采用的分布式光纤解调仪的测量精度,设计分别采用C240和C160型C型钢以及20^#a型槽钢作为变形分布式监测试验系统的测量结构,将分布式传感光纤分别粘贴于C型钢或槽钢的上、下表面,利用测得C型钢和槽钢发生挠度变形时其上、下表面的应变差值数据计算该挠度变形测量结构的挠度变形,试验系统中变形结构架设于高度可调节的变形调节支架上,变形分布式监测试验系统及其变形调节结构如图1所示。

图  1  试验装置示意图

Figure  1.  Schematic diagram of test devices

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2.   试验方案

为研究基于分布式光纤传感技术的变形分布式监测技术的测量精度,本试验首先采用焊接连接的18 m长的C240 型C型钢和20^#a型槽钢两种变形测量结构模型,其横截面见图1（a）左图和中图所示,变形结构的两端分别焊接固定,然后通过控制变形结构中点的变形量,变形量为1～30 mm,C240 型C型钢和20^#a型槽钢两种变形测量结构模型共设计10组变形形式,如表1所示。试验采用瑞士产的DiTeSt分布式光纤解调仪测量系统,该系统是基于SBS原理的BOTDA技术,其应变测量最小空间分辨率0.1 m,准确度< 20 µε；通过架设于型钢表面的数字千分（百分）表测量变形结构的实际变形量,与光纤测量数据计算的变形结构沿线分布式变形结果进行对比。

表  1  18 m长模型变形设置方案

Table  1.  Test plans of deformation for a 18 m-long structure

变形结构材料	中点变形调节值/mm
20#a型槽钢	1
	2
	4
	5（进程）
	10
	20
	30
	5（退程）
C240 C型钢	5
	10
	20
	30

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为研究基于分布式光纤传感技术的混凝土面板挠度变形的可行性并验证其测量精度,考虑现场安装的便捷性和适用性,以百米级混凝土面板堆石坝的最大面板长度约为180 m为依据设计其挠度变形测量结构,本试验中采用错位搭接方式连接成192 m长的C160 型双C型钢作为混凝土面板挠度变形测量结构模型,双C型钢背靠背采用铆钉或螺栓固定,以保证测量装置全长范围内惯性矩在各截面基本一致,其横截面见图1（a）右图所示,双C型钢测量结构架设于每隔12 m设置一个的可调节变形的支架上,各支架设置变形测量装置用于测量试验过程中各支架处变形结构的实际变形量,与光纤测量数据计算的变形结构沿线分布式变形结果进行对比,为了消除大跨度双C型钢变形测量结构可能存在的扭曲变形影响,本次试验在双C型钢两组C型钢的上、下内表面均粘贴一组相互平行的应变传感光纤,如图1（a）右图所示。根据混凝土面板堆石坝面板挠度变形规律,趾板位置处面板基本不变形,面板最大挠度变形基本发生于大坝上部或最大坝高处^[1,9],试验中192 m长双C型钢变形测量结构的变形调节基本原则是：左端固定,右端调节为最大变形,同时考虑可能存在面板局部脱空情况,在变形结构中部调节一定的变形值,本次试验中192 m长的C160 型双C型钢变形测量结构共设计8组变形形式,如表2所示。

表  2  192 m长模型变形设置方案

Table  2.  Test plans for deformation of a 192 m-long structure

中部调节变形量/mm	右端变形调节值/mm
随右端支架调节自由变形,变形量实测得到	30
	60
	90
	120
	150
40	150
70	150
100	150

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3.   试验成果分析讨论

3.1   计算方法

将型钢变形结构的受力变形简化为梁发生弯曲时的变形,以型钢轴线为x轴,由材料力学可知当梁发生弯曲变形时,在任意一截面处的弯矩表示为^[10]

式中,$M(x)$为某截面处型钢弯矩,$I_z$为型钢截面对中性轴z的惯性矩,E为型钢材料弹性模量,$\epsilon (x)$为某截面任意一点的应变,$y(x)$为某截面对应该点相对中性面的距离。

本试验分别在型钢变形结构的上、下内表面沿线布设了相互平行两条传感光纤,式（2）可表示为^[3]

型钢变形结构的变形量可以用梁受弯时的挠度来表示,其挠度沿线的分布曲线为

分布式光纤传感技术为具有一定空间分辨率的准分布式测量技术,本试验采用DiTeSt分布式光纤解调仪测量系统,其应变测量最小空间分辨率为0.1 m,本次试验以0.255 m为空间分辨率进行测量,因此测得分布式应变数据为一些散点,且由于受测量仪器自身空间分辨率、算法、测量环境等多方面因素影响,测得应变数据连接起来通常表现为连续的不平滑曲线。为了消除这种分散性和不平滑性,可以采用曲线拟合的方法对分布式应变曲线进行数据拟合,本文采用基于Matlab程序采用多项式拟合方法,阶数取20阶。式（3）中的应变测量值的差值${\epsilon }_1(x)-{\epsilon }_2(x)$拟合后表达为

式中,$\epsilon (x)$为经过拟合后的应变测量差值的分布曲线,P_i为拟合后多项式函数的系数,i = 1,2,…,21。

式（3）,（4）中I_z,E为与变形结构材料和型式相关的常数,C₁,C₂为可以通过挠度曲线的2个已知边界条件确定的2个参数,利用拟合得的应变测量差值的分布曲线可计算型钢变形结构的挠度分布曲线表达式为

3.2   结果分析

本次试验采用瑞士产的DiTeSt分布式光纤解调仪测量系统,试验中其应变测量准确度为±20 µε。测得型钢变形结构上、下表面应变差值后采用多次测量取平均的方法以提高应变测量结果的准确性,同时采用本文建立的基于Matlab程序的多项式数据曲线拟合计算方法计算其应变差值分布曲线$\epsilon (x)$,对图2所示2组代表性试验测试结果的分析表明该方法可以有效改进应变测试结果的计算分析准确度。

图  2  多次测值平均法计算槽钢应变对比图

Figure  2.  Values of average strain of channel steel through multiple calculations

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如图2所示将槽钢变形结构中部变形分别调节为1,5 mm时,采用6次测值平均计算得其上、下表面应变差值与9次测值平均的计算结果基本一致,计算值随机波动明显减小,可认为6次测值平均基本可以消除由于仪器测量准确度不足引起的测量随机误差,基本达其真值；而3次测值平均仍有一定波动,单次应变测值计算得应变差值散点图明显波动,与6次测值平均值对比其波动范围集中于±40 µε以内,18 m长型钢结构上72个测值中3～5个数据波动超过40 µε,由此也验证了本试验采用的DiTeSt分布式光纤解调仪测量系统的应变测量准确度为±20 µε。

采用6次测值平均计算试验测得应变差值并基于本文提出的应变曲线拟合方法,选择代表性试验测次,绘制18 m长型钢变形结构代表性拟合曲线如图3,4所示；基于建立的挠度变形计算方法计算得到型钢变形结构的计算变形与实测变形对比结果见图5～7。

图  3  小变形时槽钢应变图

Figure  3.  Curves of strain of steel channel with small deformation

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图  4  中点变形30 mm时两种变形结构应变图

Figure  4.  Curves of strain of two test structures with a midpoint deformation of 30 mm

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图  5  槽钢沿线计算与实测变形对比图（1）

Figure  5.  Comparison between calculated and measured values of deformation of channel steel (1)

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图  6  槽钢沿线计算与实测变形对比图（2）

Figure  6.  Comparison between calculated and measured values of deformation of channel steel (2)

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图  7  C型钢沿线计算与实测变形对比图

Figure  7.  Comparison between calculated and measured values of deformation of C-shaped steel

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本次试验18 m长型钢变形结构两端焊接钢板地座,并采用地脚螺栓锚固钢板底座的方式将其固定,抬升型钢变形结构中部时,由于两端固定端的约束作用使其在两端部临近区域发生下弯,使得两端临近各一小段型钢上、下表面应变差值出现负值,图3,4所示应变分布及其拟合曲线符合其实际受力和变形情况和规律,表明本文提出的监测方法科学合理。

图5～7所示18 m长型钢变形结构的计算变形与实测变形对比图可以看出,基于分布式光纤传感技术测得准分布式应变,采用本文建立的计算方法计算得型钢变形结构变形与实际变形吻合好,型钢变形结构设置7个变形测点,全部7个测点在12组试验中的计算变形和实测变形的绝对误差共84组数据基本在±0.3 mm以内,最大为0.51 mm,12组试验中,每组7个测点的计算变形与实测变形的相对误差平均值均小于3%,7个测点实测变形值与计算变形值相关系数达0.998以上；且试验测得分布式变形计算结果重复性良好,试验中抬升槽钢变形结构使其中点变形为5 mm（图5）与中点变形从30 mm降低至5 mm（图6）时,通过应变测量数据计算得槽钢变形一致性好,进、退程7个变形测点处计算变形与实测变形最大误差0.10 mm,7个变形测点处进、退程之间最大误差0.09 mm,如表3所示,表明采用分布式光纤传感技术测量型钢变形结构的分布式变形具有较好测量准确度,借助合理的变形测量结构该技术可以满足土木工程的变形监测精度要求。

表  3  中点变形5 mm时进退程测值对比表

Table  3.  Comparison between forward and backward measurements with midpoint deformation of 5 mm

位置/m	变形值/mm
	实际	进程	误差	退程	误差	来回程误差
0	0	0		0
2.50	1.50	1.45	0.05	1.53	-0.03	-0.08
4.17	2.55	2.58	-0.03	2.49	0.06	0.09
6.25	4.07	4.01	0.06	4.02	0.05	-0.01
8.86	5.00	4.99	0.01	5.05	-0.05	-0.06
11.56	4.22	4.24	-0.02	4.32	-0.10	-0.08
14.10	2.62	2.61	0.01	2.67	-0.05	-0.06
16.07	1.15	1.09	0.06	1.18	-0.03	-0.09
18.00	0	0		0

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根据试验测得上、下表面应变差值测值,采用6次平均和拟合计算方法得表2所示试验方案中192 m长C160双C型钢变形结构的应变拟合分布曲线为 ω（x）,基于建立的挠度变形计算方法得其计算变形与实测变形对比结果如图8,9所示。

图  8  双C型钢变形结构计算与实测变形对比图（1）

Figure  8.  Comparison between calculated and measured values of deformation of double-C-shaped steel（1）

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图  9  双C型钢变形结构计算与实测变形对比图（2）

Figure  9.  Comparison between calculated and measured values of deformation of double-C-shaped steel (2)

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图8,9所示192 m长双C型钢变形结构的计算变形与实测变形对比图表明：192 m长变形结构全长范围内15个变形测点处计算变形与实测变形吻合好,全部测点在8组试验中共120组测点的计算变形和实测变形的绝对误差范围为-2.30～4.15 mm,最大为4.15 mm,8组试验中,每组15个测点的计算变形与实测变形的相对误差平均值均小于3%,单组最大为2.88%,全部8组试验15个测点的实测变形值与计算变形值相关系数达0.999以上,以第5组和第8组数据为代表的试验成果分析见表4。

表  4  代表性试验成果分析表

Table  4.  Analysis of representative test results

位置/m	第5次					第8次
	实测/mm	计算/mm	绝对误差/mm	相对误差/%	相关系数	实测/mm	计算/mm	绝对误差/mm	相对误差/%	相关系数
0	0	0.00			0.9999	0	0.00			0.9996
12	0.9	0.95	0.05	5.56		0.6	0.63	0.03	5.00
24	2.2	2.32	0.12	5.45		2.0	2.09	0.09	4.50
36	4.4	4.41	0.01	0.23		8.0	7.91	0.09	1.13
48	6.2	6.20	0.00	0.00		19.4	19.58	0.18	0.93
60	8.9	8.86	0.04	0.45		42.0	42.19	0.19	0.45
72	12.0	11.76	0.24	2.00		68.0	69.63	1.63	2.40
84	13.4	13.47	0.07	0.52		91.0	93.08	2.08	2.29
96	12.5	12.63	0.13	1.04		100.0	104.00	4.00	4.00
108	9.0	9.41	0.41	4.56		94.1	97.63	3.53	3.75
120	7.9	8.01	0.11	1.39		80.3	82.01	1.71	2.13
132	14.3	14.42	0.12	0.84		69.0	69.70	0.70	1.01
144	33.0	34.60	1.60	4.85		70.3	71.58	1.28	1.82
156	66.0	67.01	1.01	1.53		90.0	90.22	0.22	0.24
168	101.3	103.25	1.95	1.92		114.6	117.25	2.65	2.31
180	130.7	133.81	3.11	2.38		141.6	140.85	0.75	0.53
192	150.0	150.00				150.0	150.00

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图8所示双C型钢变形结构计算与实测变形对比图显示：右端抬升高度较小时,由于该组试验中192 m长型钢变形结构设置为全长范围内随右端支架调节自由变形,右端抬升小时,型钢变形结构内部出现下沉情况,随右端抬升逐渐加大,内部由下沉逐渐转变为上抬,监测结果符合其变形规律,与实际变形情况一致；图9所示双C型钢变形结构计算与实测变形对比图表明：当变形结构出现大拐点等不规则变形时,基于分布式传感光纤技术的变形监测方法可准确监测到型钢变形结构的不规则变形。

3.3   讨论

在混凝土面板上布置测斜管并用活动测斜仪监测是面板挠度变形监测的方法之一,SLOPE INDICATOR公司的Digitilt Classic Inclinometer System和美国Geokon的GK-604是目前被行业认可且技术指标最好的活动测斜仪之一,其中SLOPE INDICATOR公司的活动测斜仪系统整体精度为±1.4 mm/50读数^[11]；Geokon的GK-604活动测斜仪分辨率为±0.025 mm/500 mm,系统整体精度为±3 mm/30 m^[12]。综合分析20组不同长度型钢变形结构在不同变形量和变形形状开展的试验测量和计算分析成果表明,测得18 m和192 m两种不同长度型钢变形结构变形测量误差分别为小于±0.6 mm和小于±5 mm,表明其变形测量准确度可达到甚至优于上述两款先进活动测斜仪的变形监测精度,因此,通过合理的安装和固定方法,其测量准确度可满足混凝土面板挠度变形监测需要。

本次试验测量用光纤解调仪的应变测量准确度为±20 µε,目前应变测量准确度为±1µε的光纤解调仪已开发并得到应用,现有分布式光纤传感和测量技术可进一步改善基于分布式光纤传感技术的面板挠度变形监测准确度；分布式光纤传感和测量技术完成1 km长的传感光纤测量耗时少于5 min,且可实现自动化测量,该监测技术可实现快速自动化测量。

试验方案设置的最大变形情况下测得传感光纤应变的数量级为百应变级,远未达到传感光纤技术的应变测量范围,基于分布式光纤传感技术的面板挠度变形监测技术可适用于面板大挠度变形监测,同时BOTDA光纤监测技术的传感光纤长度最大可达20 km,可满足目前最大坝高300 m级混凝土面板堆石坝的面板挠度监测需要。

将型钢变形结构通过合理可靠方式将其固定于混凝土面板表面,其下部端点固定于座落在新鲜岩体的趾板上,可将变形结构该端点变形视为不变形的0点,作为其中一个变形已知端点,上部固定延伸到面板顶部,其变形值可测,可作为变形结构的又一个变形已知端点,混凝土面板堆石坝的堆石体沉降引起的面板挠度变形时,固定于面板表面的变形结构的变形与面板挠度同步发生变形,采用上述变形结构布置和安装方式可实现对混凝土面板挠度变形的分布式监测。

研究表明混凝土面板堆石坝常出现面板脱空情况^[13-16],为监测面板脱空,采用试验中类似变形结构,沿上游面将其埋设安装于混凝土面板堆石坝的垫层料浅表层,变形结构刚度应满足置于垫层浅表层时其变形可与垫层表面变形同步,变形结构下部端点同样固定于趾板上,上部端点同样固定于面板顶部,由此即可监测混凝土面板堆石坝的堆石体表面分布式变形并与平行位置面板挠度变形比对计算分析,从而实现对混凝土面板脱空情况的分布式监测。

4.   结论与建议

本文以混凝土面板的挠度变形监测为出发点,对基于分布式光纤传感技术的面板变形分布式技术开展了系统的试验研究,进行了详细分析和讨论。

（1）提出了一种基于分布式传感光纤技术的混凝土面板挠度分布式监测新技术。

（2）建立了基于Matlab程序的准分布式散点应变测试数据的多项式数据曲线拟合计算方法和分布式变形计算方法。

（3）综合分析试验成果,基于分布式光纤传感技术的面板挠度变形监测技术的变形测量精度为mm级,达到甚至优于性能最优的活动测斜仪,可满足混凝土面板挠度变形监测需要。

（4）BOTDA分布式光纤传感技术具有应变测量范围大和测量长度长的特点,适用于300 m级高混凝土面板堆石坝的大面板挠度变形监测。

（5）探讨并提出了混凝土面板挠度分布式监测新技术的安装方法,初步分析了应用该技术监测面板脱空的可行性。

需要指出的是本文是基于试验测试结果讨论和论证面板挠度变形分布式监测技术的测量准确度和科学合理性,试验中影响因素易控制,试验条件较实际情况更简单理想,为更好推广该技术可通过工程应用实践进行检验和完善。