白鹤滩右岸地下厂房顶拱深层变形机理分析

孟国涛; 何世海; 陈建林; 吴家耀; 陈平志; 段兴平

doi:10.11779/CJGE202003020

白鹤滩右岸地下厂房顶拱深层变形机理分析 English Version

孟国涛^{1, 2,},
何世海¹,
陈建林¹,
吴家耀^{1, 2},
陈平志^{1, 2},
段兴平³

1.
中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司,浙江　杭州　310014
2.
浙江中科依泰斯卡岩石工程研发有限公司,浙江　杭州　310014
3.
中国长江三峡集团公司,北京　100038

详细信息

作者简介:
孟国涛（1978— ）,男,高级工程师,主要从事工程地质与岩石力学方面的研究工作。E-mail：mengguotao@gmail.com

中图分类号: TU453
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出版历程
- 收稿日期: 2019-03-18
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2020-02-29

Mechanism of deep deformation of roof arch of underground powerhouse at right bank of Baihetan Hydropower Station

1.
PowerChina Huadong Engineering Corporation, Hangzhou 310014, China
2.
HydroChina Itasca Research and Development Center, Hangzhou 310014, China
3.
China Three Gorges Corporation, Beijing 100038, China

摘要

摘要: 在世界最大跨度的白鹤滩水电站右岸地下厂房开挖过程中,位移监测揭示0+076 m～0+133 m洞段正顶拱距开挖面17～26 m的围岩存在持续、缓慢的“深层变形”,变形量级整体达35～55 mm,且0～17 m不同深度测点出现同步等速位移增量,成为了施工期反馈分析最为关注的岩石力学问题。在介绍厂房顶拱位移监测布置和监测成果基础上,通过多点位移计监测成果的GoCAD插值直观展示了围岩变形的空间分布特征,说明了顶拱围岩变形模式的特殊性；然后,结合FLAC^3D数值分析,探讨了洞室群围岩应力集中、破裂扩展和时效变形的分布特征,诠释了“深层变形”的成因机理,并且通过围岩破坏现象和密集准分布式光栅光纤位移监测进行了验证；最后,对该洞段顶拱围岩稳定性进行了评价。研究表明,厂房顶拱上方锚固洞底板浅层围岩应力集中程度大于岩石启裂强度,浅层岩体的破裂扩展造成了围岩时效变形,使得埋设于锚固洞底板松弛圈的多点位移计安装基座端产生抬动,间接造成多点位移计不同深度测点产生同步等速位移增量,从而表现出所谓的“深层变形”现象。研究成果为顶拱围岩异常监测变形的产生机制提供了合理解释,也为顶拱围岩稳定性评价提供了技术支撑。
- 岩石力学 /
- FLAC^3D /
- 深层变形 /
- 高应力 /
- 地下厂房 /
- 白鹤滩水电站
Abstract: In the process of the excavation of underground powerhouse caverns at the right bank of Baihetan Hydropower Station, which is the world largest underground powerhouse in term of span, the surrounding rock at the roof arch from section 0 + 076 m to 0+133 m shows a continuous time-dependent deformation 17~26 m in depth from the excavation surface. The total deformation magnitude is 35 to 55 mm, and the deformation increments of 0~17 m in depth are synchronous. The special deformation becomes the most concerned rock mechanics problem of feedback analysis during the construction. On the basis of summarizing the monitoring layout and the results of arch displacement of the powerhouse, the spatial distribution characteristics of surrounding rock deformation are intuitively demonstrated by GoCAD interpolation of the monitoring results of multi-point displacement meter, and the particularity deformation mode of roof arch is explained. Then, base on FLAC^3D numerical analysis, the distribution characteristics of stress concentration, fracture expansion and time-dependent deformation of the surrounding rock of the cavern groups are discussed, and the formation mechanism of deep deformation is explained. Moreover, the failure phenomenon of the surrounding rock and the displacement monitoring of dense quasi-distributed grating fiber are used to verify the deformation mechanism. Finally, the stability of the surrounding rock of the roof arch with the phenomenon of deep deformation is evaluated. The research shows that the stress concentration level of the surrounding rock at the floor of the anchored tunnel above the roof arch of the powerhouse is greater than the crack initiation strength of the rock, and the fracture extension of the shallow rock mass causes the time-dependent deformation of the surrounding rock. Thus, the end of the installation base of multi-point displacement meter embedded in the excavation damage zone at the floor of the anchored tunnel is lifted, which indirectly results in synchronous and constant displacement increment at different depth measurement points of the multi-point displacement meter, thus showing the so-called deep deformation phenomenon. The research results may provide a reasonable explanation for the deformation monitoring mechanism of the surrounding rock of the roof arch and valuable technical support for the stability evaluation of the surrounding rock.
- rock mechanics /
- FLAC^3D /
- deep deformation /
- high stress /
- underground powerhouse /
- Baihetan Hydropower Station

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0. 引言

沉管隧道因施工周期较短，防水性能较高，地质适应能力较强在跨海工程中得到广泛应用^[1]，以往对于浅埋沉管隧道在运维期回淤荷载作用下变形的理论研究较少^[2]，而中国当下沉管隧道往往跨越繁忙水运航道，大多属于深埋隧道，管节在运营期受回淤清淤循环荷载影响较大。研究发现，回淤速度最高可达5 cm/d，由淤积荷载引起的管节沉降占据总沉降的13%左右^[3]，管节接头对由此造成的差异沉降极为敏感^[4]，易发生差异沉降超限或疲劳损伤，故研究运维期受回淤荷载下的沉管隧道长期沉降对于沉管结构的安全有着重要意义。

从管节位移的本质而言，沉降主要是由隧道下卧基础层受压变形产生，有必要讨论地基变形，余子烨等^[5]提供了变荷载下地基固结变形的理论计算。邵俊江等^[6]对循环荷载下沉管隧道变形问题的理论分析进行了讨论，然而没有考虑管-土之间的相互影响，以上学者忽视了管体自身的刚度，实际工程中隧道地基与上部结构存在较显著的共同作用效应^[7-8]。刘鸿哲等^[9]建立Winkler地基模型讨论沉管隧道的变形问题，然而该模型忽略土体的连续性。因此，本文在Winkler地基土体模型上做进一步改善，通过引入Vlasov双参数地基模型^[10]来考虑相邻土弹簧单元间的影响。

对于结构而言，Wang等^[11]和Zhou等^[12]均采用Euler梁模型模拟隧道结构，只考虑了隧道的弯曲变形而忽略了剪切变形^[13]。Wu等^[14]充分考虑节段式沉管隧道的结构受力特点，将其简化为同时考虑管段弯曲和剪切的Timoshenko梁模型^[15-16]，两种梁模型分别对应两种计算模式。同时他们忽略了管节连接之间接头的位移差，禹海涛等^[17]分别考虑了接头的力学特性和刚度解析表达式，建立力学模型。谢雄耀等^[18]建立了接头止水带的分析模型，然而最终并未给出接头挠度的计算推导。因此，基于Timoshenko梁模型，进而开展接头受力分析，是更为科学合理的。

综上，本文考虑运维期回淤荷载作用，采用合适的管-土作用模型，引入淤积荷载函数和地层参数，可以大致预估和描述回淤清淤作用引起的沉管隧道的沉降规律^[6]，通过进一步优化和完善，提出的合理计算方法。以探究回淤清淤循环荷载下管节长期沉降的理论分析模型，应用于实际工程的设计与施工中。

1. 方法与假定

1.1 基本假定

基于沉管受力变形特征，本文给出如下假设：①计算中不考虑其他荷载引起的地层沉降；②重点讨论合理的不同管节长期沉降理论模型，因此暂假定沉管隧道下卧地基层沿相应管节纵向均匀分布，同一管节下卧地基刚度均匀；③管节接头同时考虑抗剪刚度和抗弯刚度，接头处存在挠度差和转角差。

1.2 求解过程

基于上述假定，沉降计算分析过程分为两步进行(如图 1所示)：首先确定回淤清淤荷载的循环形式，进而通过Terzaghi一维固结理论微分方程计算由此引起的下卧地基土层非线性固结沉降，反算得到等效基床参数。其次，比较多种管-土相互作用模型的建立方法，确立基于Vlasov双参数地基模型的Timoshenko梁模型，结合接头变形计算管节沉降。

图 1 计算流程图

Figure 1. Flow chart of calculation

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2. 理论求解

2.1 梁模型

18世纪初出现了经典的Euler梁模型，现有沉管隧道的结构受力及变形研究中大多将其简化为此模型，即假设梁变形时横截面始终水平并垂直于中性轴，只考虑梁的弯曲变形而不引入剪切变形(如图 2(a))，不考虑梁截面的剪力(如图 2(b))，计算简便而得到广泛应用，然而该理论只能解释细长梁的弯曲变形模式(如图 2(c))。对于沉管隧道这一大截面、多管节的结构，应同时考虑管节截面的弯曲变形和剪切变形(如图 2(d))，同时考虑梁截面的弯矩和剪力(如图 2(e))，其变形模式为弯曲变形和剪切变形组合的位错变形模式(如图 2(f))，更符合工程实际。因此本文计算中，主要是将沉管结构等效为Timoshenko梁模型，按照位错变形模式进行对比计算。

图 2 梁模型

Figure 2. Beam models

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2.2 回淤荷载

基于现场实际，地基受到循环荷载的影响，前期河床标高发生变化，伴随回淤清淤荷载的不断施加，后期近似认为每次回淤至一定高度后管节上覆压力不变^{[3, 19]}，达到稳定阶段，将回淤清淤荷载模拟为梯形循环更符合工程受力^[20]。假定河床回淤匀速不变，当回淤达到一定厚度时，回淤速度与河流冲刷速度相等，此时管节上覆压力不变，认为河床标高一定，接下来人工清淤至设计标高^[3]。采用图 3所示的函数来刻画回淤清淤荷载随时间的变化趋势。计算表达式为

$q\left(t_{\mathrm{k}}\right)=\left\{\begin{array}{l} \frac{q\left(t_{\mathrm{u}}\right)}{\alpha T_q}\left[t-(n-1) \beta T_q\right] \quad\left((n-1) \beta T_q \leqslant t <(n-1) \beta T_q+\alpha T_q\right) \\ q\left(t_{\mathrm{u}}\right) \;\;\;\;\;\;\;\quad\left((n-1) \beta T_q+\alpha T_q \leqslant t<(n-1) \beta T_q+\gamma T_q\right) \\ \frac{q\left(t_{\mathrm{u}}\right)}{(1-\gamma) T_q}\left[(n-1) \beta T_q+T_q-t\right] \quad\left((n-1) \beta T_q+\gamma T_q \leqslant t<(n-1) \beta T_q+T_q\right) \\ 0 \;\;\;\;\;\;\;\quad\left((n-1) \beta T_q+T_q \leqslant t<n \beta T_q\right) \end{array} 。\right.$

(1)

式中： $q({t_{\text{k}}})$ 为任一时段的回淤清淤荷载； ${t_{\text{k}}}$ 为加载时长； $q({t_{\text{u}}})$ 为回淤清淤荷载循环周期最大值； ${T_q}$ 为荷载循环周期； $\alpha$ ， $\beta$ ， $\gamma$ 为与荷载循环周期内加载时长有关的常系数。

图 3 回淤清淤荷载形式

Figure 3. Forms of back silting and desilting loads

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2.3 地基沉降

本文建立多种管-土相互作用模型，如图 4(a)所示，Vlasov双参数地基模型和Winkler地基模型的区别在于是否考虑地基的连续性，前者存在剪切基床参数T。比较基于Winkler地基的Euler梁模型(如图 4(b)所示)和Timoshenko梁模型(如图 4(c)所示)以及基于Vlasov地基的Timoshenko梁模型(如图 4(d)所示)，Timoshenko梁模型相较于Euler梁模型考虑了抗剪刚度GA。计算过程将管节下卧土层视为单层地基，需要指出的是，基于这一假定得到的结果同样可按上述方法推广至多层地基。

图 4 管-土相互作用模型示意图

Figure 4. Schematic diagram of element-soil interaction model

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暂不讨论水平方向地基土层的排水和压缩，将其限定为竖直方向，地基固结系数 ${c_{\text{v}}}$ 视为恒定，引入Terzaghi一维固结理论微分方程^[21]：

${c_{\text{v}}}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}} = \frac{{\partial u}}{{\partial t}} - f(t) 。$

(2)

式中： ${c_{\text{v}}}$ ，z，u分别为地基的固结系数、土层深度、超孔隙水压力；f(t)=dq/dt为荷载加载速率。

根据三角函数的正交关系和Laplace逆变换，参照连续排水边界条件下土体一维非线性固结解析解^[22]，可以求出t时刻下的地基沉降S(t)：

$\begin{aligned} & S(t)=\frac{H}{E_{\mathrm{s}}}\left[q(t)-\sum\limits_{m=1}^{\infty} \frac{2}{\bar{M}} T_m(t)\right] \\ & =\frac{H}{E_{\mathrm{s}}}\left\{q(t)-\sum\limits_{m=1}^{\infty} \frac{2}{\bar{M}}\left[\sum\limits_{i=0}^{N-2} T_{m 1}\left(t-i \beta T_q\right)+T_{m 2}\left(t-(N-1) \beta T_q\right)\right]\right\}。 \end{aligned}$

(3)

式中：T_m(t)为待求时间函数^[23]；H为排水距离； ${E_{\text{s}}}$ 为地基的压缩模量；其余各参数计算可参考宗梦繁等^[23]和李勇义等^[22]的研究。

综上，通过地基土层的压缩模量 ${E_{\text{s}}}$ 、排水距离H、固结系数 ${c_{\text{v}}}$ 和循环周期T_q等参数可计算出t时刻正弦波形循环函数通式对应的地基沉降值S(t)。

2.4 管节变形

考虑管节横向宽度，此时荷载表达式为

$P(t) = q(t) \cdot B \text{，}$

(4)

式中，q(t)为回淤清淤荷载，B为管节横向宽度。

如图 4(d)所示，以Vlasov双参数地基上的Timoshenko梁模型为例，说明不同管-土相互作用模型的理论推导过程，受力平衡方程为

$\frac{{{\text{d}}Q}}{{{\text{d}}x}} = {K_{\text{k}}}s - 2{T_{\text{k}}}\frac{{{{\text{d}}^2}s}}{{{\text{d}}{x^2}}} - P(t) \text{，}$

(5)

${K_{\text{k}}} = KB \text{，}$

(6)

${T_{\text{k}}} = TB \text{，}$

(7)

式中，K，T分别为地基模型的压缩基床参数和剪切基床参数。

考虑Timoshenko梁的弯矩表达式^[24]和剪力表达式^[24]分别为

$M(x) = EI\kappa = - EI\frac{{{\text{d}}\varphi }}{{{\text{d}}x}} = - EI\frac{{{{\text{d}}^2}s}}{{{\text{d}}{x^2}}} + EI\frac{{{\text{d}}\gamma }}{{{\text{d}}x}} \text{，}$

(8)

$Q(x) = GA\gamma /{f_{\text{s}}} = GA\left( {\frac{{{\text{d}}s}}{{{\text{d}}x}} - \varphi } \right)/{f_{\text{s}}} 。$

(9)

将式(9)代入式(5)，得

$GA\left( {\frac{{{{\text{d}}^2}s}}{{{\text{d}}{x^2}}} - \frac{{{\text{d}}\varphi }}{{{\text{d}}x}}} \right)/{f_{\text{s}}} = {K_{\text{k}}}s - 2{T_{\text{k}}}\frac{{{{\text{d}}^2}s}}{{{\text{d}}{x^2}}} - P(t) 。$

(10)

将式(4)~(9)代入式(10)，得到沉管隧道挠度计算表达式：

$\begin{gathered} \left(1+\frac{2 T_{\mathrm{k}}}{G A / f_{\mathrm{s}}}\right) \frac{\mathrm{d}^4 s}{\mathrm{~d} x^4}-\left(\frac{K_{\mathrm{k}}}{G A / f_{\mathrm{s}}}+\frac{2 T_{\mathrm{k}}}{E I}\right) \frac{\mathrm{d}^2 s}{\mathrm{~d} x^2}+\frac{K_{\mathrm{k}}}{E I} s \\ =\frac{P(t)}{E I}-\frac{1}{G A / f_{\mathrm{s}}} \frac{\mathrm{d}^2 P(t)}{\mathrm{d} x^2} 。 \end{gathered}$

(11)

式中：s为沉管隧道的挠度；M(x)，Q(x)分别为沉管隧道的弯矩和剪力；EI，GA分别为管节的抗弯刚度和抗剪刚度；κ为中性轴的曲率；ds/dx为中性轴的转角，即θ；φ为由弯曲变形引起的截面转角，以下简称弯转角；ds/dx-φ为由剪切变形引起的截面剪切角，即 $\gamma$ ^[25]； ${f_{\text{s}}}$ 为截面剪应力的非均匀分布系数，取值见Li等^[16]的研究。

通过计算推导^[10]，最终获得管节右端挠度表达式为

$\begin{aligned} s= & F_1(x) s_0+F_2(x) \theta_0+F_3(x) M_0+ \\ & F_4(x) Q_0-F_5(x) S(t)+P(t) \int_0^x F_4(x-\xi) \mathrm{d} \xi \quad。 \end{aligned}$

(12)

式(12)中，S(t)的计算见式(3)，与荷载循环周期T_q有关，将式(13)代入式(12)，可确定不同清淤频率下的管节变形计算方法。

${T_q} = {\text{365}}/n \text{，}$

(13)

式中，n为一年内清淤次数，即清淤频率。一年两次清淤时，n=2；一年一次清淤时，n=1；两年一次清淤时，认为n=0.5，以此类推。

根据挠度和转角的关系可得

$\theta (x) = \frac{{{\text{d}}s}}{{{\text{d}}x}} 。$

(14)

结合式(8)，(12)，得到该模型下沉管隧道的弯矩为

$M(x) = - EI\left\{ {\frac{{{{\text{d}}^2}s}}{{{\text{d}}{x^2}}} - \left[ {\left( {{K_{\text{k}}}s - 2{T_{\text{k}}}\frac{{{{\text{d}}^2}s}}{{{\text{d}}{x^2}}} - {K_{\text{k}}}S(t)} \right){f_{\text{s}}}/GA} \right]} \right\} 。$

(15)

根据弯矩和剪力之间的关系^[10]，得到该模型下沉管隧道的剪力计算为

$Q(x)=EI\left\{\frac{{\text{d}}^{3}s}{\text{d}{x}^{3}}-\left[\left({K}_{\text{k}}\frac{\text{d}s}{\text{d}x}-2{T}_{\text{k}}\frac{{\text{d}}^{3}s}{\text{d}{x}^{3}}-{K}_{\text{k}}\frac{\text{d}S(t)}{\text{d}x}\right){f}_{\text{s}}/GA\right]\right\}。$

(16)

由于基床参数会伴随软土地基固结沉降而不断提高，还与伴随时间变化的外部荷载有关，因此分别使用等效压缩基床参数K(t)^[10]和等效剪切基床参数T(t)^[8]替换上述式子中的压缩基床参数K和剪切基床参数T，具体求解不再赘述^[10]，表达式为

$K(t)=\frac{q(t)}{S(t)}\text{ }\text{，}$

(17)

$2T(t)=\frac{{H}^{2}(1-{V}_{0})}{6}\cdot \frac{q(t)}{S(t)}\text{ }。$

(18)

2.5 接头变形

根据实际工况^[26]，沉管隧道相邻管节间传递挠度差Δs和转角Δθ，如图 5所示，计算方式分别为

$\Delta s={Q}_{1}/{k}_{\text{j}}\text{ }\text{，}$

(19)

$\Delta \theta ={M}_{1}/{k}_{w}\text{ }。$

(20)

图 5 接头变形

Figure 5. Deformations of joints

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式中：Q₁，M₁的计算表达式分别为式(16)，(15)； ${k_{\text{j}}}$ 和 ${k_w}$ 分别为接头的抗剪刚度和抗弯刚度。若Δs为“+”，表示后一管节相对于前一管节沉降，若Δs为“-”，表示后一管节相对于前一管节抬升。若Δθ为“+”，表示管节发生顺时针转动，若Δθ为“-”，表示管节发生逆时针转动。

则任一管节左端接头处的沉降值W_i-为上一管节右端头处的沉降值W_(i-1)+和与上一管节相邻接头挠度差值Δs_(i-1)之和：

${W}_{\text{i}-}={W}_{\left(i-1\right)+}+\Delta {s}_{\left(i-1\right)}\text{ }。$

(21)

式中：W_i-为某管节左端接头处的沉降值；W_(i-1)+为上一管节右端接头处的沉降值；Δs_(i-1)为某管节与上一管节相邻接头处的挠度差值。

则任一管节右端接头处的沉降值W_i+为该管节左端头处的沉降值W_i-和该管节挠度值s_i之和：

${W_{{\text{i + }}}} = {W_{i - }} + {s_i} \text{，}$

(22)

式中，W_i+为某管节右端接头处的沉降值， ${s_i}$ 为某管节挠度值。

3. 算例

3.1 工程参数

甬江沉管隧道修建于宁波甬江下游段，隧道长度为1019.97 m，沉管段总长为420 m，沉管共由5段管节组成，自北向南依次记为E1~E5(85 m+80 m+85 m×3)，如图 6所示。江水最大流速为1.20~1.30 m/s，平均流速为0.36~0.37 m/s，泥砂含量较大，淤积严重，实测淤积强度为3 cm/d^[27]，这些泥砂主要是由涨潮流从外海带入，即泥砂倒灌^[20]。为了防止出现回淤导致管段产生过大沉降，隧道管理部门按照每年两次的频率进行清淤，每次清淤历时半个月左右^[3]。

图 6 甬江沉管隧道示意图

Figure 6. Schematic diagram of Yongjiang immersed tube tunnel

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假设回淤荷载为梯形循环函数，相关参数^[27]确定为α=0.5，β=1.0，γ=0.9，以一年两次清淤频率讨论，T=182.5 d，根据实测淤积强度可以得到循环荷载函数最大值q(t_u)=16.425 kPa。通过查阅文献[20]，本文引入Winkler地基的Euler梁模型(W-E沉降模型)和Timoshenko梁模型(W-T沉降模型)，以及基于Vlasov双参数地基的Timoshenko梁模型(V-T沉降模型)，4种计算模型的基本参数见表 1。接头采用橡胶材料，在工作水压区间变化范围内^[28]，接头与管体的弯曲刚度比取1/600，剪切刚度比取1/50，取接头抗弯刚度k_w= 3.2×10⁶ kN·m/rad，抗剪刚度k_j =1.1×10⁶ kN/m^[10]，梁截面的剪切修正系数f_s取2.0^[14]。暂时不考虑由于管节自重、车辆荷载和潮汐荷载等引起的管节沉降。

表 1 计算模型参数

Table 1. Parameters of model

计算模型	地基深度H/m	压缩模量E_s/kPa	固结系数 ${c_{\text{v}}}$ /(m²·d^-1)	抗弯刚度EI/(kN·m·rad^-1)	抗剪刚度GA/(kN·m^-1)
一维沉降模型	15	1.58×10³	3.12×10^-3	—	—
W-E模型	15	1.58×10³	3.12×10^-3	1.92×10⁹	—
W-T模型	15	1.58×10³	3.12×10^-3	1.92×10⁹	5.5×10⁷
V-T模型	15	1.58×10³	3.12×10^-3	1.92×10⁹	5.5×10⁷

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由于甬江沉管隧道在J4和J5两个接头处的沉降最不稳定，因此本文以沉管隧道E3-E4管段接头处的J4接头为例进行讨论，根据谢雄耀等^[3]的观测记录，可认为由回淤荷载引起的管节沉降伴随时间呈现指数型沉降式发展，如图 7(a)所示，在1996—2003年的早期阶段管段沉降发展快，在2003—2010年的中后期阶段管段沉降逐步趋于稳定，本文重点在于建立合理的回淤荷载下管节沉降的理论分析模型，因此以2003年作为计算起始时间(如图 7(b)所示)，讨论自2003—2010年这段时间内管段沉降伴随时间发展过程的分析模型与实例验证。

图 7 实测沉降

Figure 7. Measured settlements

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3.2 计算结果

甬江沉管隧道段受到的回淤清淤荷载变化如图 8所示。对于只考虑河床下卧土层一维非线性固结沉降理论下(一维沉降模型)的计算模型而言，通过MATLAB拟合，可以得到管段接头截面竖向位移伴随时间变化的曲线如图 9(a)所示。4种模型相互关系如图 9，更进一步的，将计算结果的最大值局部放大，如图 9(b)。4种模型和实测数据之间的沉降差值如图 10所示。进一步结合式(12)，(13)提出的根据不同清淤频率确定管节变形的计算方法，讨论不同清淤频率下的计算结果如图 11所示。

图 8 荷载-时间曲线图

Figure 8. Load-time curves

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图 9 模型对比图

Figure 9. Comparison among models

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图 10 模型计算和实测数据差值对比图

Figure 10. Comparison between calculated and measured data

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图 11 清淤频率对比图

Figure 11. Comparison of dredging frequencies

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3.3 分析讨论

从图 9中可以直观地观察到，对于一维沉降模型和V-T沉降模型的计算模拟而言，回淤清淤荷载引起的管段接头沉降值均以半年为周期进行循环变化，表现为阶梯性下沉，每次清淤后，管段的沉降曲线都会上抬1~2 mm，但在清淤完成不久，随着河床迅速的回淤，沉降曲线又迅速向下发展，与实测数据相似。4种模型模拟的回淤清淤荷载引起的接头沉降量变化趋势相同，其中一维沉降模型模拟的沉降值最大，其余沉降值从大到小排序依次是W-T沉降模型，V-T沉降模型和W-E沉降模型。图 10更直观地体现了4种模型计算沉降和实测数据的差异，4种模型在前期拟合程度相差不大，相较于Euler梁模型而言，Timoshenko梁模型考虑了管节的剪切变形，由回淤荷载引发的沉降增量伴随时间逐渐变大，对比Euler梁模型，沉降差值也呈现逐步扩大趋势。相比于Winkler地基模型，Vlasov地基模型中引入的等效剪切基床参数考虑了地基的连续性，在外力作用下随着时间的推移土体刚度逐步发挥作用，引起的沉降增量逐渐变小，随着时间增长，两类地基土模型之间的计算差值愈加明显，其中V-T模型与实测数据的拟合程度最好。观察图 11，进一步对比V-T模型下清淤频率引起的管节沉降，相比于进行一年一次清淤和两年一次清淤，一年两次清淤频率引起的管节沉降最小，运维期按此频率开展清淤工作是合理的。由于影响软土地区甬江沉管隧道长期沉降的因素是固结参数，在计算时间跨度方面未能更加清晰体现清淤频率对地基沉降的影响，因此进一步比较了一年两次清淤频率相对于无人工清淤的情况，7 a间累积沉降量相差达6~8 mm，无人工清淤时引起的管节沉降为22 mm左右，一年两次清淤频率将计算时间内回淤引起的附加沉降减少28%，从长远来看，这说明人工清淤对运维期回淤影响下的长期沉降有缓解作用。需要指出的是，上述结论是基于河床标高淤积到一定高度后保持不变的假定而得出的，而对于淤积严重乃至河床不断升高的工况，附加沉积将进一步增大。

4. 结论

本文考虑运维期沉管隧道主要承受回淤-清淤荷载扰动影响，提出将管节受力过程等效为置于Vlasov双参数地基模型上的Timoshenko梁模型，开展竖向位移计算，并与只考虑河床下卧土层一维非线性固结沉降模型的计算值进行对比，同时与基于Winkler地基模型的两种梁模型进行辅助比较，以甬江沉管隧道工程为例进行了验证，得到以下4点结论。

(1) 阐述了多种地基-梁模型之间的区别，提出使用同时考虑梁截面弯曲变形和剪切变形及地基土层间的剪切传递的计算模型模拟柔性沉管隧道管体变形，并与实际工程的实测数据对比分析。结果表明，对于沉管隧道管节接头的设计计算具有一定指导意义。

(2) 回淤荷载引起的管节接头沉降伴随时间呈指数型变化，在早期阶段沉降发展快，在中后期阶段沉降呈阶梯性下沉状，以清淤间隔为周期进行循环下沉。

(3) 清淤频次影响管节沉降，对甬江隧道而言，一年两次清淤引起的管节-接头沉降最小，无人工清淤时7年间引起的附加沉降减少28%，类似工程应根据地层条件和回淤速率合理设置清淤频率。

(4) 当前仅考虑了地基参数固定和地层均匀条件下回淤清淤荷载引起的沉管隧道管节变形，而忽略了其他因素如隧道运营期间长期受到的车辆循环荷载以及下卧淤泥质地层等引起的土层沉降不均匀的问题等，下一步将针对性开展相关工作。

图 1 白鹤滩右岸地下厂房洞室群FLAC^3D模型

Figure 1. FLAC^3D model for underground powerhouse caverns at right bank of Baihetan Hydropower Station

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图 2 右岸地下厂房工程地质剖面图

Figure 2. Engineering geological profile of underground powerhouse at right bank

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图 3 地下洞室围岩片帮破坏特征

Figure 3. Spalling characteristics of surrounding rock in underground cavern

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图 4 典型断面的多点位移计布置

Figure 4. Layout of multipoint displacement meter on typical monitoring section

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图 5 监测断面的累计位移分布特征

Figure 5. Distribution characteristics of monitoring cumulative displacement on typical monitoring sections

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图 6 0+76和0+133断面监测位移时程曲线

Figure 6. Curves of monitoring displacement vs. time of sections 0+76 and 0+133

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图 7 0+76断面III~IV层开挖的监测位移增量

Figure 7. Monitoring displacement increments on section 0+76 during excavating III~IV layer

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图 8 0+133断面III~IV层开挖的监测位移增量

Figure 8. Monitoring displacement increments on section 0+133 during excavating III~IV layer

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图 9 CZK64钻孔摄像展布图

Figure 9. Wall image around borehole CZK64

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图 10 厂房顶拱和上方锚固洞围岩应力集中

Figure 10. Stress concentration in surrounding rock of arch of powerhouse and anchored tunnel above powerhouse

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图 11 E-W向锚固洞浅层应力集中与破坏特征

Figure 11. Stress concentration and spalling failure in shallow zone of E-W direction anchored tunnel

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图 12 锚固洞围岩时效变形与破坏现象

Figure 12. Time-dependent deformations and failure phenomena of surrounding rock of anchored tunnel

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图 13 多点位移计监测揭示的锚固洞顶拱时效变形

Figure 13. Time-dependent deformations of anchored tunnel revealed by multi-point displacement monitoring

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图 14 现场实施的光栅光纤位移监测

Figure 14. Field implementation of grating fiber displacement monitoring

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图 15 光栅光纤监测揭示的0+90锚固洞底板时效变形特征

Figure 15. Time-dependent deformation characteristics at floor of anchored tunnel revealed by grating fiber optic monitoring on section 0+90

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图 16 修正的监测位移分布与数值模拟成果对比

Figure 16. Comparison between modified monitoring displacements and numerical simulation results

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