武汉古河道承压水井流理论及在基坑降水中应用

吕斌泉; 冯晓腊; 熊宗海

doi:10.11779/CJGE202003015

武汉古河道承压水井流理论及在基坑降水中应用 English Version

1.
中国地质大学（武汉）工程学院,湖北　武汉　430074
2.
武汉丰达地质工程有限公司,湖北　武汉　430074

基金项目:

国家自然科学基金项目 41702336

武汉市政建设集团科技计划项目 wszky201820

详细信息

作者简介:
吕斌泉（1994— ）,男,硕士,主要从事岩土体稳定性、地下水渗流等方面研究。E-mail：cuglvbinquan@163.com

通讯作者:
冯晓腊, E-mail：fengdafxl@126.com

中图分类号: TU46.3
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2019-06-04
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2020-02-29

Theory of artesian well flow in ancient river in Wuhan and its application in foundation pit dewatering

1.
Department of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China
2.
Wuhan FengDa Geological Engineering Ltd, Wuhan 430074, China

摘要

摘要: 在分析武汉市古河道特殊水文地质条件的基础上,建立古河道水文地质模型,将古河道承压水井流问题概化为带状承压含水层中地下水向抽水井的运动问题；然后结合镜像法原理,引入吉林斯基势函数,推导出古河道承压、承压-无压完整井稳定流解析表达式。基于此,将其应用于基坑降水工程中,提出适用于古河道承压含水层中基坑涌水量计算方法；最后以武汉梨园广场地下停车场深基坑工程为例进行计算分析,并将结果与传统方法计算结果和实际监测数据分别进行对比,结果显示所述计算方法所得结果与基坑实际涌水量相对误差仅为7.4%,而采用传统大井法相对误差达到54.5%,验证了所提出计算方法的合理性。研究结果对于认识古河道承压含水层地下水井流规律以及指导基坑降水设计具有重要意义。
- 古河道 /
- 承压水 /
- 井流 /
- 完整井 /
- 稳定流 /
- 基坑降水
Abstract: Based on the analysis of the special hydrogeological conditions of an ancient river in Wuhan, a hydrogeological model for the ancient river is established. The problem of artesian well flow in the ancient river is generalized to that of groundwater movement to pumping wells in belt-like artesian aquifers. Then, based on the principle of mirror method and the potential function, the formulas of steady flow for artesian and artesian-unartesian completely penetrating wells in the ancient river are derived. On this basis, it is applied to the foundation pit dewatering project, and a method for calculating the water inflow of the foundation pit of artesian aquifers in the ancient river is put forward. Finally, taking the deep foundation pit of the underground parking lot of Liyuan Plaza in Wuhan as an example, the calculated results are compared with those of the traditional methods and the actual monitoring data. The results show that the relative error between the calculated results and the actual water inflow of the foundation pit is only 7.4%, while the relative error of the traditional method is 54.5%, which verifies the rationality of the proposed method. The research results are of great significance for understanding the theory of artesian well flow in ancient rivers and for guiding the design of foundation pit dewatering projects.
- ancient river /
- artesian water /
- well flow /
- completely penetrating well /
- steady flow /
- foundation pit dewatering

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0. 引言

钙质砂是由珊瑚骨骼、贝类、虫黄藻类等海洋生物残骸沉积而成，其主要组成成分是碳酸钙^[1-3]，是我国南海岛礁吹填的主要材料。因其生成环境、成因以及物质组成等因素影响，钙质砂具有颗粒易破碎、形状极不规则、内孔隙发育、微观结构复杂等显著区别于陆源石英砂的特点^[4-6]。随着“一带一路”国家战略和建设“海洋强国”政策方针的推进，研究钙质砂工程力学特性具有重要意义^[7-9]。

钙质砂作为填方工程的天然材料，其应力状态复杂多变，土体受到各向异性应力状态影响而产生初始静剪应力，在建（构）筑物的自重和动荷载（波浪、地震和交通荷载等）作用下，易引起地基强度降低、变形过大以及液化失稳等灾害。实际上，动荷载作用下剪切应力做功将导致材料损伤效应的累积，不排水条件下表现为孔压增长。因此，可以将孔压的升高与土体颗粒在运动或重排过程中所耗损的能量建立关联。损耗能作为标量，相较于应力、应变等矢量，可直接数学叠加，大幅度降低分析难度。Nemat-Nasser等^[10]首先提出了耗散能量的概念，建立其与残余孔压的关系，来有效地评估孔隙水压力的产生和发展过程。Kokusho^[11]和Pan等^[12]提出了土骨架破坏产生的单位体积耗散能与应变和残余孔压累积直接相关，为评价砂土在不规则循环应力条件下的抗液化能力提供了有效方法。总体而言，上述研究主要针对石英砂，能否适用于钙质砂仍需进一步探究。

本文以饱和钙质砂为研究对象，开展不排水条件下循环剪切三轴试验，探究相对密实度、初始静剪应力以及循环应力对其孔压发展的影响；同时，引入能量法，建立钙质砂孔压与损耗能之间联系，提出基于能量损耗的液化评价方法，为钙质砂地基稳定性分析提供理论依据和技术支撑。

1. 试验材料与方案

1.1 试验材料

本文试验材料为中国南海某岛礁的天然钙质砂，颗粒多呈灰白色，形状有片状、块状、棒状等，颗粒内孔隙多、微观结构复杂，如图 1所示。

图 1 典型钙质砂颗粒电镜扫描（SEM）图像

Figure 1. SEM image of typical calcareous sand particles

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经过现场取材、清水冲洗、烘干等过程后，对粒径大于5 mm的颗粒进行剔除，处理后颗粒分布级配曲线如图 2所示，主要基本物理性质参数见表 1。不难发现，试样基本不含0.1 mm以下的细颗粒，不均匀系数和曲率系数分别为6.84和0.78，属于不良级配砂土。

图 2 钙质砂颗分级配曲线

Figure 2. Grain-size distribution curve of calcareous sand

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表 1 钙质砂物理性质指标

Table 1. Physical properties of calcareous sand

相对质量密度	d₅₀/ mm	不均匀系数	曲率系数	最大孔隙比	最小孔隙比
2.79	2.0	6.84	0.78	1.15	0.87

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1.2 试验方案

结合实际工况，采用CKC三轴试验系统模拟复杂应力条件下饱和钙质砂循环剪切试验，先进行有效围压为100 kPa的等向固结后再根据试验设计的初始静偏应力状态进行非等向固结，具体方案如表 2所示。初始静剪应力比SSR和循环应力比CSR可通过式（1）和（2）计算。

表 2 不排水循环剪切试验方案

Table 2. Summary of undrained cyclic triaxial tests

试验系列	相对密实度 D_r	${q_{\text{s}}}$ / kPa	${q_{{\text{cyc}}}}$ / kPa	SSR	CSR	N_f
Ⅰ	70% （密砂）	0	20	0	0.1	232
		0	25	0	0.125	74
		0	30	0	0.15	17
		0	40	0	0.2	6
		20	30	0.1	0.15	168
		20	45	0.1	0.225	19
		20	50	0.1	0.25	3
		50	50	0.25	0.25	53
		50	60	0.25	0.3	11
		50	70	0.25	0.35	6
		80	70	0.4	0.35	14
		80	80	0.4	0.4	7
		-10	25	-0.05	0.125	78
		-10	30	-0.05	0.15	39
		-10	35	-0.05	0.175	8
		-20	20	-0.1	0.1	210
		-20	25	-0.1	0.125	11
		-20	30	-0.1	0.15	8
		-40	20	-0.2	0.1	57
		-40	25	-0.2	0.125	16
		-40	30	-0.2	0.15	8
Ⅱ	30% （松砂）	0	15	0	0.075	943
		0	20	0	0.1	120
		0	25	0	0.125	37
		0	30	0	0.15	18
		24	30	0.12	0.15	61
		24	35	0.12	0.175	16
		24	40	0.12	0.2	5
		40	15	0.2	0.075	175
		40	20	0.2	0.1	9
		50	12.5	0.25	0.0625	17
		50	15	0.25	0.075	2
		-10	12.5	-0.05	0.0625	382
		-10	15	-0.05	0.075	180
		-10	20	-0.05	0.1	11
		-20	10	-0.1	0.05	246
		-20	12.5	-0.1	0.0625	202
		-20	15	-0.1	0.075	12
		-40	5	-0.2	0.025	104
		-40	7.5	-0.2	0.0375	13
		-40	10	-0.2	0.05	2

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${\text{SSR}} = \frac{{{q_{\text{s}}}}}{{2{{p'}_0}}}\text{，}$

(1)

${\text{CSR}} = \frac{{{q_{{\text{cyc}}}}}}{{2{{p'}_0}}}。$

(2)

式中： ${q_{\text{s}}}$ 为初始静剪偏应力； ${q_{{\text{cyc}}}}$ 为循环偏应力； ${p'_0}$ 为平均有效正应力。

2. 试验结果与分析

2.1 孔压特性发展规律

图 3给出不同初始偏应力作用下饱和密砂的孔压发展规律曲线。孔隙水压力可分为两类：①随着循环荷载作用实时变化的孔压，即实线所示的瞬态孔压，这种孔压会随着循环荷载的卸载而快速消散；②每个循环加载结束，试样未及时恢复的孔压，即虚线所示的残余孔压。从图 3（a）中可以看出，对于等向固结的试样，残余孔压在前期随着荷载的施加而逐渐累积，而在后期快速增长，直至达到荷载施加前的有效围压，u_lim=100 kPa。如图 3（b）所示，在压缩静偏应力作用下，孔压在加载初期迅速累积，随着循环荷载持续进行，残余孔压逐渐趋于稳定，u_lim=64.6 kPa。在拉伸静偏应力作用下，孔压发展与压缩静偏应力时有类似的变化趋势，孔压在加载初期累积较快而后基本保持不变，u_lim=34.68 kPa。

图 3 钙质砂孔压增长变化规律

Figure 3. Development of pore water pressure of calcareous sand

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同时，通过式（3）和（4）定义固结应力比K_c和残余孔压比u_r。

${K_{\text{c}}} = \frac{{{\sigma _{{\text{v}}0}}}}{{{\sigma _{{\text{h}}0}}}}\text{，}$

(3)

${u_{\text{r}}} = \frac{u}{{{\sigma _{{\text{h}}0}}}}。$

(4)

式中： ${\sigma _{{\text{v}}0}}$ 和 ${\sigma _{{\text{h}}0}}$ 分别为初始有效竖向应力和水平应力，u为残余孔压。

图 4给出了饱和密砂的极限残余孔压比和固结应力比的关系曲线。从图中可以看出，饱和密砂的极限残余孔压比随着固结应力比的增大呈先增大后减小的趋势，在K_c=1（等向固结）时，极限残余孔压比达到最大值u_{r, lim}=1，且大致上呈线性分布，与循环应力幅值大小无明显关系。

图 4 极限残余孔压比与固结应力比的关系

Figure 4. Relationship between ultimate residual pore pressure ratio and consolidation stress ratio

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对于同一材料的砂土，其在循环荷载作用下有效应力路径将沿着平行于等向固结线（ICL）的方向逐渐靠近临界状态线（CSL），而与循环应力幅值无关，如图 5所示。因此，对于给定的初始应力状态（σ_h0，σ_v0），会与临界状态线相交于一点，且理论上初始应力点与最终应力点之间的水平距离 $\Delta u$ 为试验中的极限残余孔压，如式（5）所示。根据u_r和K_c定义，可得到两者关系如式（6），符合图 4所示的线性关系。

${u_{\lim }} = \Delta u = {\sigma _{{\text{h}}0}} - \frac{{{\sigma _{{\text{v}}0}} - {\sigma _{{\text{h}}0}}}}{{m - 1}}\text{，}$

(5)

${u_{{\text{r, lim}}}} = \frac{{{u_{\lim }}}}{{{\sigma _{{\text{h0}}}}}} = 1 - \frac{{{K_{\text{c}}} - 1}}{{m - 1}}。$

(6)

图 5 初始静剪应力状态对残余孔压影响示意图

Figure 5. Influences of initial static shear stress on residual pore pressure

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2.2 损耗能演化规律

动荷载作用下饱和砂土损耗的能量主要用于颗粒的相对运动和重新排列。因此，引入能量法，提出基于损耗能的砂土液化评价方法。循环加载过程中一个振次的损耗能W可用应力-应变滞回圈的面积表示，即：

$W = \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\frac{1}{2}} ({q_{i + 1}} + {q_i})({\varepsilon _{{\text{a, }}i + 1}} - {\varepsilon _{{\text{a, }}i}}) 。$

(7)

式中：n为计算增量的总个数， ${q_i}$ 和 ${\varepsilon _{{\text{a, }}i}}$ 分别为第i个增量的偏应力和轴向应变。

图 6分别给出饱和钙质砂在不同初始静偏应力作用下残余孔压比与正交化损耗能的内在关系，正交化损耗能W_n为损耗能W与初始有效水平正应力 ${\sigma _{{\text{h0}}}}$ 的比值。结果显示：饱和密砂的残余孔压初期增长缓慢，随着W_n的增大而较快增长，最后趋于稳定；在饱和松砂中也观察到类似的变化趋势。这说明残余孔压与损耗能的关系主要取决于初始应力条件。

图 6 残余孔压比与损耗能的关系

Figure 6. Relationship between residual pore pressure ratio and dissipated energy

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从图 7可以看出，饱和钙质砂在失稳破坏时所积累的损耗能随着初始静剪应力的增加而增加；对于同一初始应力状态，密砂所需能量始终大于松砂。研究表明^[13-14]，饱和砂土在循环荷载作用下损耗能主要与初始应力和相对密实度有关，受循环荷载幅值影响极小，具体可用式（8）表示：

${W'_{\text{n}}} = {10^{a\left( {{D_{\text{r}}} - 0.78} \right)}}{10^{b\left( {{\text{SSR}} - 1.0} \right)}}。$

(8)

图 7 损耗能与初始静剪应力比的关系

Figure 7. Relationship between dissipated energy and initial static shear stress ratio

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式中：a和b为经验参数，根据本次试验数据可分别取0.65，1.5。图 8对损耗能的试验实测值与通过式（8）所得的预测值进行对比，发现两者基本落在斜率为1的对角线两侧，表明能量模型可较好地预测不同试验条件下饱和钙质砂的损耗能。

图 8 损耗能实测值与预测值

Figure 8. Measured and predicted values of dissipated energy

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3. 结论

（1）饱和钙质砂的极限残余孔压比随固结应力比呈先增大后减小的趋势，在K_c=1时存在最大值，临界状态理论可以解释此现象。

（2）不排水循环加载条件下饱和钙质砂的损耗能与试样的初始静剪应力比和相对密实度有关，受循环应力比影响极小，可通过构建的能量模型较好地预测不同试验条件下饱和钙质砂所累积的损耗能。

图 1 武汉市古河道平面分布示意图

Figure 1. Plane distribution map of an ancient river in Wuhan

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图 2 汉阳段古河道地层剖面图

Figure 2. Stratigraphic profile of ancient river in Hanyang

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图 3 武汉古河道纵向厚度变化示意图

Figure 3. Schematic of change of longitudinal thickness of the ancient river in Wuhan

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图 4 古河道承压含水层水位变化示意图

Figure 4. Schematic chart of change of water level of artesian aquifer in the ancient river

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图 5 古河道承压含水层水文地质模型

Figure 5. Hydrogeological model for artesian aquifer in ancient river

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图 6 古河道承压含水层抽水井的镜像投影

Figure 6. Mirror projection of pumping well of artesian aquifer in the ancient river

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图 7 古河道含水层抽水井降水漏斗

Figure 7. Precipitation funnel of pumping well of artesian aquifer in the ancient river

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图 8 梨园广场停车场地层剖面图

Figure 8. Stratigraphic profile of underground parking lot of Liyuan Plaza

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图 9 井位布置图

Figure 9. Layout of wells

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图 10 单井抽水试验s-t图

Figure 10. s-t diagram of single-well pumping tests

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图 11 单井抽水试验Q-t图

Figure 11. Q-t diagram of single-well pumping test

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表 1 单井抽水试验数据表

Table 1 Data table of single-well pumping test (m)

类别	井编号	静水位标高	水位降深	稳定水位标高
抽水井	J24	17.60	11.98	5.62
观测井	J23	17.55	4.40	13.15
	J08	17.55	4.82	12.71
	J25	17.60	4.26	13.34
	J26	17.60	2.12	15.48

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表 2 渗透系数计算表

Table 2 Calculation of permeability coefficient

井号	Q/(m³·d^-1)	r/m	s/m	a/m	l/m	M/m	x	y	K/(m·d^-1)
J24	1080	0.125	11.98	100	1000	35.4	105	0	—
J23	—	21.227	4.4	—	—	—	112	21	3.41
J08	—	19.357	4.82	—	—	—	101	16	3.11
J25	—	25.621	4.26	—	—	—	111	26	3.51
J26	—	48.941	2.12	—	—	—	112	49	4.90
均值	—								3.48

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表 3 基坑涌水量计算表

Table 3 Calculation of water inflow of foundation pit

方法	K/(m·d^-1)	M/m	H₀/m	h/m	R/m	r₀/m	A/m	l/m	Q/(m³·d^-1)
本文计算方法	3.48	35.4	43.8	31.05	223	81	100	1000	4898.2
传统大井法	3.31	35.4	43.8	31.05	218	81	100	1000	7044.7

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参考文献(18)

[1]	范士凯, 杨育文. 长江一级阶地基坑地下水控制方法和实践[J]. 岩土工程学报, 2010, 32(增刊1): 63-68. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2010S1013.htm FAN Shi-kai, YANG Yu-wen. Groundwater control and practice of deep foundation pits in terrace along Yangtze River[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(S1): 63-68. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2010S1013.htm
[2]	徐杨青, 朱小敏. 长江中下游一级阶地地层结构特征及深基坑变形破坏模式分析[J]. 岩土工程学报, 2006, 28(增刊1): 1794-1798. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2006S1109.htm XU Yang-qing, ZHU Xiao-min. Structural characteristics of the first terrace strata in the middle and lower reaches of the Yangtze River and analysis of deformation and failure modes of deep foundation pits[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(S1): 1794-1798. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2006S1109.htm
[3]	蔡娇娇, 冯晓腊, 李滕龙, 等. 武汉一级阶地基坑降水引起土层水位变化及压缩变形研究[J]. 水文地质工程地质, 2018, 45(2): 90-95. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SWDG201802014.htm CAI Jiao-jiao, FENG Xiao-la, LI Teng-long, et al. Study on the variation of soil water level and compression deformation caused by dewatering of first-order foundation pits in Wuhan[J]. Hydrogeology, Engineering Geology, 2018, 45(2): 90-95. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SWDG201802014.htm
[4]	马郧, 徐光黎, 刘佑祥. 长江I级阶地某深基坑地下水控制分析[J]. 安全与环境工程, 2012, 19(5): 144-149. doi: 10.3969/j.issn.1671-1556.2012.05.036 MA Yun, XU Guang-li, LIU You-xiang. Groundwater control analysis of a deep foundation pit in Grade I terrace of the Yangtze River[J]. Safety and Environmental Engineering, 2012, 19(5): 144-149. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1671-1556.2012.05.036
[5]	童立元, 郑灿政, 张明飞, 等. 地铁车站止水帷幕对南京秦淮河古河道地下水流场的影响分析[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2016, 46(增刊1): 190-196. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DNDX2016S1034.htm TONG Li-yuan, ZHENG Can-zheng, ZHANG Ming-fei, et al. Analysis of the influence of water stop curtain on the groundwater flow field of the ancient Qinhuai River in Nanjing[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2016, 43(S1): 190-196. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DNDX2016S1034.htm
[6]	徐耀德, 童利红. 利用Modflow预测某基坑降水引起的地面沉降[J]. 水文地质工程地质, 2004(6): 96-98. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SWDG200406022.htm XU Yao-de, TONG Li-hong. Prediction of land subsidence caused by dewatering of a foundation pit by Modflow[J]. Hydrogeology and Engineering Geology, 2004(6): 96-98. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SWDG200406022.htm
[7]	TAN C C, TUNG C P, TSAI T C. Applying zonation methods and tabu search to improve the ground-water modeling[J]. Journal of the American Water Resources Association, 2008, 44(1): 107-120.
[8]	尹盛斌, 丁红岩. 软土基坑开挖引起的坑外地表沉降预测数值分析[J]. 岩土力学, 2012(4): 1210-1216. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201204038.htm YIN Sheng-bin, DING Hong-yan. Numerical analysis of estimation of ground surface settlement outside pit induced by soft-soil excavation[J]. Geotechnical Mechanics, 2012(4): 1210-1216. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTLX201204038.htm
[9]	建筑基坑支护技术规程：JGJ120—2012[M]. 2012. Technical Regulations for Foundation Pit Support of Buildings: JGJ120—2012[M]. 2012. (in Chinese)
[10]	SEDGHI M M, SAMANI N. Three-dimensional semi- analytical solutions of groundwater flow to a well in fractured wedge-shaped aquifers[J]. Journal of Hydrologic Engineering, 2010, 15(12): 974-984.
[11]	WANG L, DAI C, XUE L. A semianalytical model for pumping tests in finite heterogeneous confined aquifers with arbitrarily shaped boundary[J]. Water Resources Research, 2018, 54(4): 3207-3216.
[12]	ZAREI D S, SAMANI N. Capture zone of a multi-well system in bounded peninsula-shaped aquifers[J]. Journal of Contaminant Hydrology, 2014, 164: 114-124.
[13]	CHUANG M H, YEH H D. An analytical solution of groundwater flow in wedge-shaped aquifers with estuarine boundary conditions[J]. Water Resources Management, 2018, 32(15): 5027-5039.
[14]	邓健如, 伍维周. 长江武汉河段的形成和贯通时间[J]. 湖北大学学报(自科版), 1992(4): 414-418. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HDZK199204023.htm DENG Jian-ru, WU Wei-zhou. Formation and running-through time of Wuhan Reach of Yangtze River[J]. Journal of Hubei University (Self-Science Edition), 1992(4): 414-418. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HDZK199204023.htm
[15]	李英, 何忠泽, 严桂华, 等. 武汉二元结构地层基坑降水及其地面沉降研究[J]. 岩土工程学报, 2012, 34(增刊1): 767-772. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2012S1149.htm LI Ying, HE Zhong-ze, YAN Gui-hua, et al. Study on dewatering and land subsidence of foundation pit in dualistic structure stratum[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(S1): 767-772. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC2012S1149.htm
[16]	陈崇希, 林敏. 地下水动力学[M]. 5版.北京: 地质出版社, 2011. CHEN Chong-xi, LIN Min. Groundwater Dynamics[M]. 5th ed. Beijing: Geological Press, 2011. (in Chinese)
[17]	CHEN C, HU L, WANG X. Analysis of steady ground water flow toward wells in a confined‐unconfined aquifer[J]. Groundwater, 2010, 44(4): 609-612.
[18]	刘国彬, 王卫东. 基坑工程手册[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2009. LIU Guo-bin, WANG Wei-dong. Manual of Foundation Pit[M]. Beijing: China Architecture Building Press, 2009. (in Chinese)