Experimental and theoretical researches on horizontal bearing mechansim of single screw anchor pile
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摘要: 目前螺旋锚桩水平拉拔承载设计计算的相关规范存在不足,理论研究中对锚片表面土压力分布的认识不统一。基于自制大型试验砂箱,开展了单螺旋锚桩的水平拉拔模型试验,直接量测分析了水平拉拔过程中锚片上下表面的土压力分布变化规律。引入考虑位移影响的锚片表面土压力近似计算方法,结合桩侧阻力p-y曲线,构建了砂土中单螺旋锚桩的水平拉拔力学模型,推导了位移相关的水平承载力计算理论。试验与计算结果表明：水平拉拔过程中,锚片表面土压力分布与测点到锚片中性轴的距离呈非线性关系,计算土压力时需考虑位移的影响；所构建的单螺旋锚桩水平承载力学模型以及基于力学平衡分析推导得出的单螺旋锚桩水平拉拔位移相关承载力计算理论在对比验证中取得了较好效果；对于工程中常用的单螺旋锚桩（桩锚直径比d/D≤5）,当埋深比大于4后,可不考虑锚片的作用,按照等直径的裸桩来计算其水平承载力。Abstract: The design codes for screw anchor piles have shortcomings in calculation of the horizontal drawing capacity, and the understanding of soil pressure distribution on the anchorage surface is not unified in theoretical researches. A self-made large test sand box is used to carry out the horizontal drawing model tests on a single screw anchor pile. The soil pressures on the upper and lower surfaces of the anchor blade are directly measured to analyze the distribution rules. The displacement-related method is introduced to approximatively calculate the soil pressures, and based on the p-y curve of lateral resistance, a horizontal drawing mechanical model for the single screw anchor pile in sand is established, and the displacement-related theory is deduced to calculate the horizontal bearing capacity at last. The results show that in the horizontal drawing process, the soil pressure distribution on the surface of the anchor has non-linear relationship with the distance from the measuring point to the cental axis of the anchor, and the displacement should be considered in the calculation of soil pressures. The mechanical model and displacement-related capacity theory based on the mechanical equilibrium analysis have good effectiveness in the comparision validation. For the normally used single screw anchor pile (diameter ratio of bar to anchor d/D≤5), when the burried depth ratio is greater than 4, the horizontal capacity can be calculated according to the equal diameter naked pile directly, neglecting the effects of anchors.
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Keywords:
- single screw anchor pile /
- horizontal drawing /
- mode test /
- soil pressure /
- bearing capacity
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0. 引言
管片错台作为盾构隧道施工期的常见现象，极易引发管片开裂、拼装困难、隧道漏水、盾尾刷挤压破损等种种结构病害[1-3]，常常给盾构隧道施工和运维带来极大困难。造成盾构隧道管片错台的因素很多，如管片制造误差过大、拼装不当、壁后注浆上浮、异常渗漏及盾构姿态失控等[1, 4-5]。当不考虑施工不当等人为因素时，施工期注浆上浮导致的管片错台无疑是难以避免且最值得关注的重要施工问题。因此，探明施工期管片上浮规律、明确各因素的影响程度并加以有效控制是避免管片错台的关键。
以往研究表明，施工期管片上浮通常是众多因素综合作用产生的。梁禹等[6]基于长沙市南湖路湘江公路隧道工程，通过计算管片上浮参数的敏感性，得出地质条件、浆液质量、螺栓剪力、千斤顶参与分力等对上浮的影响，并总结了管片上浮量计算公式。舒瑶等[7]针对南宁地铁复合地层盾构施工期管片上浮问题，开展现场测试研究了不同地层区段中同步注浆压力、注浆配比及实际出差渣量等施工因素对管片上浮的影响。季昌等[8]基于宁波地铁隧道，结合现场试验分析了掘进速度、总推力竖向分力、同步注浆压力及同步注浆浆液配比等不同单一因素对隧道管片上浮的影响规律。更有其他学者朱令等[9]、艾国平等[10]、李强等[11]，对注浆压力、土层反力系数、浆液凝固时间、盾构机姿态及注浆厚度等因素对隧道管片上浮影响进行了探讨。但是，目前的研究主要集中于单一因素或两三个因素分析，影响因素考虑时并不全面；且研究大多集中在因素量与上浮量的数量关系上，并未探明各因素引起管片上浮的根本原因。
此外，目前的研究主要聚焦于管片上浮现象，较少有关于上浮时管片错台规律的研究。在研究手段上主要采用现场试验测试管片错台量，如李明宇等[12]依托济南黄河隧道，对隧道部分区段隧道管片拱顶、拱底位置进行了错台监测分析。但是由于监测断面较为有限，难免管中窥豹、难以全面反映管片上浮错台的规律。
有鉴于此，本文首先建立了管片施工期上浮错台计算模型，分析各个因素影响下的环缝上浮错台量的变化规律，在此基础上，结合国内某超大直径水下隧道开展的现场上浮监测，分析验证了各因素对管片上浮错台影响、明确了各因素间的相关关系，可为类似盾构隧道的设计与施工提供参考。
1. 盾构隧道施工期上浮受力分析
1.1 盾构隧道施工期上浮影响因素分析
为了较为全面地分析盾构隧道施工期上浮错台现象，首先讨论管片施工期上浮的影响因素与关键控制参数，具体分析如表 1所示。
表 1 上浮影响因素Table 1. Influence factors for tunnel uplifting影响因素 影响特征 地层条件 地层约束管片上浮时的位移 地层条件影响浆液的分布 隧道断面 管片所受浮力与隧道直径呈正相关 隧道断面连接形式、分块形式影响错台发展 隧道埋深 隧道地层环境与埋深相关，一般埋深越大地层条件相对较好 埋深增大上覆荷载、水压、顶推力均发生变化，对从上浮错台造成影响 盾构推力 盾构掘进顶推力直接影响施工期管片环间轴力，直接控制错台大小 管片顶推侧的上下非对称的推力还将导致管片环受到额外的弯矩，导致隧道局部错台增大 浆液性质 浆液密度越大，浮力越大 浆液凝固时间差异导致管片上浮环境变化 浆液凝固后属性导致管片约束差异 掘进速度 掘进速度影响盾构“上浮悬臂效应”范围 掘进速度参数与盾构顶推力（管片轴力）相关，影响管片受力错台 盾尾间隙 盾尾间隙大小可能改变注浆量大小从而影响浆液凝固时间 间隙大小将影响管片上浮时的约束 内部压重 内部压重影响管片受力，阻碍管片上浮过程 注浆质量 浆液不完全包裹管片，局部空腔等会导致上浮错台产生更多不可控变化 内部压重及注浆质量因素受施工时的人为因素影响，本文不作讨论。综合上浮错台影响因素分析，本文将以隧道直径、围岩条件、覆土厚度（埋深）、浆液凝固时间、浆液密度、掘进速度及管片壁后间隙等因素作为研究对象。建立上浮错台计算模型，分析各因素对管片上浮错台的相关性。
1.2 盾构隧道施工期上浮受力模型的建立
采用纵向梁-弹簧模型分析施工期隧道因壁后注浆的受力状态，如图 1（a）所示，根据衬砌所处环境的差异将模型分为3个部分。其中l0段为衬砌位于盾构机内未脱出部分的盾构段，l0段长4 m（约为2环衬砌宽度）；l1段为壁后注浆浆液未凝固时的流体段，长度由施工参数掘进速度v以及浆液凝固时间t控制；l2段为浆液凝固后的成型段，建模时为保证足够反映后续隧道衬砌的受力变化，l2段长度取50 m。
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图 1 盾构隧道施工期上浮受力模型Figure 1. Analysis model for segment ring uplifting during shield tunnelling模型中隧道视作截面为圆环的均质梁，梁的刚度采用日本学者川岛一彦与志波由纪夫提出的等效轴向刚度模型进行折减[13]，取为0.2。在梁的水平方向对成型段末尾约束X方向的位移；竖直方向施加地层弹簧约束。对于盾构段l0，衬砌不直接与地层接触，考虑盾构机的约束作用，根据有关研究[14]，将此部分弹簧刚度设置为5 MPa/m。
对于l2段成型段，隧道外部为成型的注浆层以及注浆层外的地层，如图 2所示。此时等效地层刚度取值受注浆层与围岩的共同影响，舒瑶等[15]研究表明，等效地层刚度K1为
K1=(−1Dc+2Htanθ+1Dc)/[1Kb(−1Dc+2Hbtanθ+1Dc)+1Kg(−1Dc+2Hgtanθ+1Dc+2Hbtanθ)]。 (1) 式中：Dc为管片形心线直径；K1为等效地层刚度；Kb为壁后注浆的刚度；Kg为靠近壁后注浆层的地层刚度；H为影响范围（一般取3倍洞径，当上覆土体小于3倍洞径时取覆土厚度）；Hb为壁后注浆圈厚度；Hg为从影响范围中减去壁后注浆层厚度后的厚度；θ为荷载的分布宽度（取为30°）。
在l1段流体段中，隧道衬砌周围环境为未凝固成型的浆液，根据注浆材料试验[16]，隧道壁后注浆体物理性质的增长可近似采用指数函数表示。模型中l1段地层弹簧刚度根据注浆体的弹性模量增长曲线按式（2）确定，切向弹簧刚度按径向弹簧的25%取值。
K2=K1(1−e−at)。 (2) 式中：K2为径向地层弹簧刚度；a为常数；t为浆液凝固时间。假设浆液凝固时（时间点t′）的等效地层弹簧刚度为最终值的99%，求得at′=4.6。
根据模型实际受力状况，在施工期中盾构隧道管片衬砌受到的荷载包括油脂浮力、结构自重、内部压重、浆液浮力、水浮力、盾构顶推力以及盾构顶推弯矩等7项，受力如图 1（b）所示。盾构段l0受到油脂浮力、结构自重及设备荷载作用；流体段l1受到浆液浮力结构自重及设备荷载作用；成型段仅受到水浮力影响。（其中设备荷载载荷值设为30 kPa/m2）。盾构顶推力与顶推弯矩施加在模型盾构段左侧。
1.3 盾构隧道施工期上浮影响因素与工况设计
为探明各因素对于管片上浮错台的影响程度，设置计算工况共计25组。其中，以工况3为对照工况，分别就各单一因素对照分析，工况如表 2所示。
表 2 盾构隧道施工期上浮计算工况表Table 2. Calculation cases of segment ring uplifting during shield tunnelling工况编号 隧道直径/m 衬砌厚度/cm 混凝土参数 地层类型 浆液密度/(kg·m-³) 浆液凝固时间t’/h 埋深/m 掘进速度v/(h·m-1) 管片壁后间隙/cm 浆液凝固后刚度/(MPa·m-1) 1 6.2 35 C50 粉质黏土 1800 12 20 2 15 15 2 10.8 50 C50 粉质黏土 1800 12 20 2 15 15 3 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 20 2 15 15 4 15.2 65 C60 粉质黏土 1800 12 20 2 15 15 5 14.5 60 C60 板岩 1800 12 20 2 15 15 6 14.5 60 C60 泥岩 1800 12 20 2 15 15 7 14.5 60 C60 卵石土 1800 12 20 2 15 15 8 14.5 60 C60 砾砂 1800 12 20 2 15 15 9 14.5 60 C60 中砂 1800 12 20 2 15 15 10 14.5 60 C60 粉质黏土 1600 12 20 2 15 15 11 14.5 60 C60 粉质黏土 2000 12 20 2 15 15 12 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 8 20 2 15 15 13 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 10 20 2 15 15 14 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 14 20 2 15 15 15 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 16 20 2 15 15 16 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 10 2 15 15 17 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 30 2 15 15 18 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 40 2 15 15 19 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 50 2 15 15 20 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 20 3 15 15 21 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 20 4 15 15 22 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 20 2 10 15 23 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 20 2 20 15 24 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 20 2 15 10 25 14.5 60 C60 粉质黏土 1800 12 20 2 15 20 注：表 2中各地层及材料参数可见表 3所示。 表 3 相关材料物理力学参数表Table 3. Physical and mechanical parameters of related materials材料名称 密度/(kg·m-³) 泊松比ν 垂直基床系数/(MPa·m-1) 粉质黏土 1950 0.35 10 板岩 2500 0.21 180 泥岩 2470 0.29 65 卵石土 2100 0.23 35 砾砂 1940 0.40 15 中砂 1910 0.40 8 C50混凝土 2500 0.20 — C60混凝土 2600 0.20 — 其中，工况1~4变量为隧道直径，分别选取直径6.2，10.8，14.5，15.2 m隧道计算；工况5~9变量为地层条件，地层类型包括粉质黏土、板岩、泥岩、卵石土、砾砂和中砂，具体地层参数可见表 2所示；工况10~11变量为浆液密度；工况12~16变量为浆液凝固时间；工况16~19变量为隧道埋深；工况20~21变量为盾构掘进速度；工况22~23变量为管片壁后间隙量；工况24~25变量为浆液凝固后刚度。模型中等效地层弹簧的刚度由式（1）计算。
2. 施工期管片上浮规律与错台计算条件
2.1 管片上浮受力分析
根据盾构隧道施工期管片受力计算结果，对管片所受剪力分析可知：盾构段l0、流体段l1及成型段l2前部受到正向剪力的作用，管片环间有上浮错动的趋势，成型段后端剪力逐渐变为负向，管片环呈沉降趋势。对于管片纵向轴力，隧道整体受到轴向压力作用，轴力变化趋势为从盾构段开始逐渐减小。对于纵向弯矩，隧道3个区段均受到负弯矩作用，结构上部有张开趋势，下部趋于闭合。
根据肖明清等[14]研究结果，管片发生上浮错台大致可分为上错台段、过渡段、下错台段及平稳段。对于施工来说，最大风险点即上浮期错台最大时刻，此时环间错动达到峰值，最容易引起次生危害。鉴于此，本文计算提取上浮阶段（即流体段l1）做重点分析，将流体段提出后，提取上节纵向梁-弹簧模型受力计算结果作为管片错台计算的边界荷载条件。
2.2 管片环间错台的计算条件与模型
1.3节工况设置中，对隧道直径为6.2，10.8，14.5，15.2 m工况选取4个典型工程进行建模。直径6.2 m参考武汉地铁二号线设计；直径10.8 m参考狮子洋隧道工程设计；直径14.5 m参考南京和燕路过江通道设计；直径15.2 m参考济南黄河隧道设计，设计参数可见表 4。具体管片断面情况如图 3所示。
表 4 相关盾构隧道设计参数表Table 4. Relevant design parameters for shield tunnel外直径/m 混凝土 管片厚度/m 管片环间连接 螺栓数量 6.2 C50 0.35 8.8级M27螺栓 10 10.8 C50 0.50 8.8级M30螺栓 22 14.5 C60 0.60 8.8级M30螺栓+凹凸榫 56 15.2 C60 0.65 8.8级M30螺栓+凹凸榫 28 计算模型采用大型有限元软件ABAQUS建立，对盾构隧道施工中管片从盾尾脱出后的关键管片环进行典型工况下的环缝错台量计算，计算模型如图 4所示。
管片环模型由前后2个半环中夹3个整环组成，纵向采用螺栓进行连接，计算不考虑环缝凹凸榫影响。管片左右两半环分别为施力环和约束环，模拟管片结构在施工过程中的受力、约束和边界条件。计算模型的管片环间设置摩擦接触。采用莫尔-库仑模型作为摩擦本构，摩擦因子为0.6。为模拟地层抗力，在管片环周围建有土层。土体与结构间法向传递接触力，模拟弹性地基梁的作用。切向考虑管片与土层间的摩擦作用，摩擦因子取0.25。
模型荷载施加方式可见图 4。管片环受到邻近环边界荷载条件，以及结构自重、设备荷载和浆液浮力。
3. 施工期管片上浮错台规律分析
采用管片错台量计算模型分析各工况管片环上浮错台情况，提取模型最大上浮量，以及发生最大错台的管片环拱顶与拱底处的错台量，如图 5所示。
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图 5 管片上浮-错台计算结果Figure 5. Calculated results for uplifting and dislocation of segments3.1 隧道直径对管片上浮错台的影响
考虑国内已有隧道中隧道直径范围在6~15 m，选取管片外直径为6.2，10.8，14.5，15.2 m的典型隧道工程计算（对应表 1中工况1~工况4）。上浮错台结果如图 6所示。
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图 6 隧道直径对上浮错台量影响Figure 6. Relationship between tunnel diameter and amount of uplifting dislocation总的来看，各工况管片上浮量随着直径的增大而减小。从结构力学分析，结构位移量与荷载呈正比与抗弯刚度EI呈反比（计算中结构长度l为常量）。在此引入上浮力与抗弯刚度比值K3的概念：
K3=上浮力抗弯刚度， (3) 式中，上浮力=壁后注浆浆液浮力-管片自重-设备配重。
此比值可表示管片受上浮力影响下的位移大小。从图 6（a）中可知，随隧道直径增大，K3的值越小，管片上浮量越小。管片直径增大时所受的上浮力以及抗弯刚度均会增加，但刚度增大幅度更大，管片更难发生上浮位移。
对于管片错台量分析可知，隧道直径与错台量无直接联系。引入上浮力与螺栓面积比值的概念，以此比值来衡量管片纵向连接强弱大小。从图 6（b）可知，纵向连接强度越大，管片环间产生的错台越小。同时隧道直径与纵向连接强度无关仅与设计方案有关，所以管片错台量的大小与隧道直径没有直接关联。
3.2 地层条件对管片上浮错台的影响
对于地层条件的影响进行分析，选取6种工程中常见地层条件进行对比分析（对应表 1中工况3与工况5~9）。
如图 7所示，随着隧道地层条件变好（地层弹簧刚度提升），上浮量与错台量同步减小，且变化幅度较大。隧道整体上浮错台与地层刚度大体呈对数曲线变化，即地层刚度较小时管片上浮量变化更为显著；当地层刚度提升至一定量值后，再增大地层刚度对于管片上浮错台的影响不明显。
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图 7 地层条件与上浮错台量关系Figure 7. Relationship between stratum conditions and amount of uplifting dislocation从隧道整体受力来看，管片周围地层刚度变大会使管片所受纵向弯矩减小，这是周围地层约束作用增强的结果，外荷载作用下可以提供更大的约束反力，同样更强的地层约束也将使管片上浮错台同步减小。
3.3 隧道埋深对管片上浮错台的影响
以埋深为单一变量，分别分析隧道埋深10，20，30，40，50 m工况（对应表 1中工况3与工况16~19）的计算结果。
从图 8可见，随隧道埋深增大管片上浮错台呈线性减小趋势。分析可知，隧道埋深对管片环所受剪力、弯矩影响较小，且对于管片所受纵向主动荷载（浆液浮力等）不产生影响，但对于管片环间轴力影响较大，埋深越大则纵向轴力越大，也将提升管片纵向接头的抗剪能力，使管片环间错台得到控制。因此，管片上浮量与环间错台量随之减小。
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图 8 隧道埋深与上浮错台量关系Figure 8. Relationship between buried depth of tunnel and amount of uplifting dislocations此外，埋深增大还将使周围地层约束变强，使隧道整体上浮得到控制。因此，在其他条件不变的情况下，隧道埋深越大管片上浮错台越小。
3.4 浆液物理属性对管片上浮错台的影响
同步注浆浆液属性主要从浆液密度及浆液凝固后刚度两个方面进行分析。
首先，对于浆液密度，考虑浆液密度分别为1600，1800，2000 kg/m³对管片上浮错台量的影响。如图 9（a）所示，随着同步注浆浆液密度增大，管片上浮量与错台均有所提升。浆液密度提高将加剧管片上浮错台趋势，浆液密度与管片上浮错台量的呈近似线性关系。
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图 9 浆液物理属性与上浮错台量关系Figure 9. Relationship between physical property of grouts and amount of uplifting dislocation显然，根据浮力计算公式，浆液密度的增大直接使管片所受浆液浮力等比增大，但是受浆液自身性质的影响，壁后注浆浆液密度的变化范围较小，即采用不同浆液，密度变化不会有太大差异。从这个角度来看，在实际施工时，由于浆液密度改变导致的上浮错台变化是不大的。
另外，在同步注浆浆液凝固后刚度方面，设置浆液凝固后刚度值为10，15，20 kN/m的工况进行分析（工况3与工况24~25）。如图 9（b）所示，浆液凝固后刚度越大，管片上浮错台量越小，但影响较小。从计算模型看来，同步注浆浆液凝固后刚度主要影响管片周围围岩的等效地层刚度，其作用效果与地层条件的改变类似。但是，根据等效地层刚度计算模型（图 2）分析，注浆体由于所占厚度较小，对等效地层刚度的影响有限，只有当周围地层刚度较小、埋深较浅时此因素的影响才会凸显。
3.5 浆液凝固时间与掘进速度对管片上浮错台的影响
从1.3节受力模型计算结果来看，浆液凝固时间与掘进速度本质是影响流体段l1的长度，即l1=t′/V。如工况12与工况20，l1的长度同为4 m，此时管片结构受力相同，上浮量与错台均相同。
对比表 1中工况3、工况12~15及工况20~21，流体段长度越长，管片上浮量越大、错台量也越大，对应流体长度与上浮错台关系可见图 10所示。总的来说，掘进速度越快，浆液凝固时间越长，管片上浮量越大，错台量越大。
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图 10 流体段长度与上浮错台量关系Figure 10. Relationship between length of fluid section and amount of uplifting dislocation3.6 管片壁后间隙对管片上浮错台的影响
本文所采用的纵向梁-弹簧模型，壁后间隙大小仅涉及等效地层刚度的计算，对于管片受力的影响较小。但在管片环错台量计算模型中，壁后间隙将直接影响管片周围的约束环境。因此，流体段地层周围刚度较小，壁后间隙范围大则更利于管片上浮错台的发展，如图 11所示。随管片壁后间隙的增大，管片上浮错台量有明显增大的趋势。
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图 11 管片壁后间隙与上浮错台量关系Figure 11. Relationship between shield tail clearance and amount of uplifting dislocation4. 施工期上浮量实测分析
为进一步验证工程中管片上浮错台的规律，依托国内某超大直径水下隧道开展了施工期上浮现场测试，分析工程区段中掘进速度与隧道埋深两参数对管片上浮错台的影响。依托工程隧道管片内径13.3 m，外径14.5 m，管片厚0.6 m，纵向采用56根斜螺栓连接，并配备有分布式凹凸榫加强环间连接。隧道洞身穿越粉质黏土、粉细砂及风化砂砾岩等地层。
4.1 掘进速度影响的实测分析
隧道掘进至60环左右时，盾构自始发井始发后掘进逐渐稳定，掘进速度开始提升，第55环埋深约10.4 m掘进至85环掘进速度大致稳定，此时隧道埋深12.1 m。此区段埋深等其他施工因素影响较小，施工期上浮主要变量可视为掘进速度变化。区段上浮量与掘进速度变化情况如图 12所示。
随着63环开始掘进速度从15 mm/min提升至30 mm/min左右，管片上浮量显著提升从30 mm提升至62 mm。随着65~80环掘进速度的逐步调整，上浮量与掘进速度呈现正相关关系，掘进速度提高将导致上浮量的增加。与3.5节中得到掘进速度越大使流体段增长最终导致上浮量增大的规律相同。
4.2 隧道埋深影响的实测分析
取隧道区间155~255环，此区段开挖时掘进速度较为平稳，隧道穿越地层为粉细砂地层，且隧道埋深大体上随着里程的增大而增大，隧道区间纵断面如下图 13（a）所示。
隧道施工时155~255环的上浮量与掘进速度关系如图 13（b）所示，监测区间掘进速度稳定在25 mm/min，此时隧道随着埋深增大，管片上浮量减小。可以看出，在地层环境不变的条件下，埋深增大使管片周围地层约束增强，导致管片上浮量减小。
值得一提的是，实际工程中管片上浮由于各因素影响而处于波动状态。其中，隧道下穿江堤位置，隧道埋深增大较快，上浮量出现反向提升，这是由于施工环境变化导致施工参数的改变引起管片上浮波动，如：水压增大、盾构顶推力增大、注浆压力与注浆量提高等，实际工程中可依据具体参数进行估计与判断。
5. 讨论
管片环间错台现象作为盾构隧道施工中常见的问题，错台量过大不但会导致管片开裂、掉角，还会对接缝防水及耐久性产生威害，严重影响盾构隧道的安全性。现有研究中尚无管片上浮错台量的计算方法，导致目前接缝防水的控制标准常常依据规范按照“张开8 mm，错台15 mm”进行校核。然而，对于埋深较大、隧道掘进速度高、管片壁后间隙大，或同步注浆浆液凝结慢、刚度较小等情况，可能导致错台量的估算偏于不安全，从而影响接缝防水设计。
因此，本文针对不同因素进行探讨。管片直径的变化对错台影响较小，更多的是受到纵向连接刚度的控制；地层刚度影响较大，地层刚度越大错台越小；隧道埋深对管片错台的影响显著，埋深越大管片纵向越难发生错台；浆液性质对错台的影响较小，增大浆液密度以及减弱浆液凝固后刚度会少量增大管片错台；盾尾间隙增大将更易产生管片错台。
对于本文仅考虑螺栓连接的错台计算，仅在隧道处于地层条件较好的工况以及埋深较大的工况管片纵向最大错台量才将小于“张8错15”的错台界限。这就说明，隧道工程设计中采用凹凸榫、剪力销等增强纵向连接的措施，对于减小管片错台十分必要。
6. 结论
本文通过参数化建模分析与现场测试验证，分析了盾构隧道施工期不同因素影响下管片上浮错台的变化规律，探明了施工期各因素对盾构隧道管片上浮错台的影响，得出以下5点结论。
（1）地层条件（地层刚度）减弱、浆液密度增大、浆液凝固时间增长、隧道埋深减小、隧道掘进速度提高、管片壁后间隙增大及同步注浆浆液凝固后刚度减小将使盾构隧道施工期管片上浮错台现象加剧。
（2）隧道直径的增大会加剧盾构隧道管片上浮，但是与错台量的关系较小，错台的发展与环间连接方式有着较强的关联。
（3）管片纵缝间错台伴随着管片上浮同步发展，当上浮达一定程度时，管片环间接触摩擦与环间螺栓将起到抗剪作用，控制错台的发展。
（4）综合多因素分析，加强地层约束（地层环境、隧道埋深和盾尾间隙）是减小盾构隧道管片上浮错台的关键。其中盾尾间隙对管片错台影响最大，盾尾间隙从10 cm增至20 cm，最大错台提升21.5%。
（5）采用本文方法计算错台量可对管片纵向防水设计给出参考。同时对于埋深较小地层薄弱的隧道而言可能发生的错台较大，应加强纵向连接控制错台。
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图 12 土压力计算值与实测值对比
Figure 12. Comparison between calculated and measured soil pressures
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图 13 裸桩与单螺旋锚桩承载力比值随d/D的变化
Figure 13. Variation of ratios of bearing capacity between naked pile and screw anchor pile with d/D
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图 14 裸桩与单螺旋锚桩承载力比值随φ的变化
Figure 14. Variation of ratios of bearing capacity between naked pile and screw anchor pile with φ
表 1 试验用砂物理力学指标
Table 1 Physical and mechanical indexes of test sand
类型 Gs Cu Cc φ/(°) ρd/(g·cm-3) Dr w/% 中砂 2.63 2.95 0.95 39 1.70 0.48 9.6 
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表 2 相关物理力学参数
Table 2 Related physical and mechanical parameters
案例 内摩擦角φ/(°) 桩体直径d/mm 锚叶直径D/mm 重度 γ /(kN·m-3)主动位移sa/mm 摩擦因数μ 极限侧阻系数Ng 极限抗力形状参数m 等效土体深度α0 地基反力模量nh/ MPa 本文案例 39 60 300 17 0.45 0.231 k2p 1.7 0 39 Mittal案例 40 16 50 15.15 0.075 0.237 k2p 1.7 0 66
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表 5 裸桩与单螺旋锚桩的极限承载力之比
Table 5 Ratios of ultimate capacity between bare bar and single screw anchor pile
埋深比 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6 7 8 9 10 裸桩/kN 0.24 0.57 1.06 1.72 2.56 4.79 7.77 11.5 16.1 21.5 27.7 33.5 单螺旋锚桩/kN 0.43 0.77 1.26 1.91 2.75 4.98 7.97 11.8 16.4 21.8 28.0 33.8 比值 0.55 0.74 0.84 0.90 0.93 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99
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