基于性能的重力式挡墙地震易损性分析

朱宏伟; 姚令侃; 赖军

doi:10.11779/CJGE202001017

基于性能的重力式挡墙地震易损性分析 English Version

朱宏伟^1,,
姚令侃^{2, 3},
赖军³

1.
西南科技大学环境与资源学院,四川　绵阳　621010
2.
西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,四川　成都　610031
3.
西南交通大学土木工程学院,四川　成都　610031

基金项目:

国家重点研发计划项目 2016YFC0802206

国家自然科学基金项目 41571004

详细信息

作者简介:
朱宏伟（1982— ）,男,甘肃陇西人,博士研究生,讲师,主要从事路基加筋土工程抗震等方面的研究与教学工作。E-mail：zhw-1-zhw@163.com

中图分类号: TU476.4
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出版历程
- 收稿日期: 2018-10-07
- 网络出版日期: 2022-12-07
- 刊出日期: 2019-12-31

Seismic vulnerability assessment of gravity retaining walls based on performance

1.
School of Environment and Resources, Southwest Science and Technology University, Mianyang 621010, China
2.
MOE Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China
3.
School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China

摘要

摘要: 位于高烈度地震区的支挡结构时刻面临着特大震灾的严峻考验,迄今国内外还没有人针对重力式挡墙系统地做过易损性方面的研究工作。采用增量动力分析方法,考虑地震动输入的不确定性,选取PGA为地震强度参数,挡墙的位移指数D_I为性能参数,基于振动台模型试验划分了挡墙的抗震性能水准,利用FLAC^3D对8 m高的重力式挡墙进行了地震动力响应分析和地震易损性分析,通过易损性曲线对挡墙在不同地震动作用下的易损性进行了评估和对比分析。研究表明：PGA与挡墙的位移指数近似呈指数关系,当地震动加速度小于0.4g时,场地条件对墙体位移指数的影响不显著,当地震动加速度大于0.4g时,土质场地挡墙位移指数与岩石场地挡墙相比显著增大,墙体位移指数受场地条件的影响显著。当PGA<0.4g时,挡墙基本保持完好或以轻微损伤破坏为主；当PGA>0.6g时,挡墙已完全损伤,发生严重损坏的概率也较大；当PGA>0.8g时,会造成挡墙的严重损坏,甚至可能造成整体倒塌,需要采取一定的抗震加固措施。
- 重力式挡墙 /
- 抗震性能 /
- 增量动力分析 /
- 地震易损性
Abstract: The retaining structures in the high earthquake intensity areas face the severe tests of devastating earthquake, and so far, the seismic vulnerability of gravity retaining walls has not been studied systematically at home and abroad. The increment dynamic analysis method is used in this study. Taking into account the uncertainty of seismic input, the PGA and displacement index are selected as the seismic intensity parameter and performance parameter, respectively, and the classification of the performance level of retaining walls is determined based on shaking table tests. The seismic response and seismic vulnerability of a 8 m-high gravity retaining wall are analyzed by applying FLAC^3D, and the fragility curves are derived to assess and compare the seismic performances of the retaining wall under different ground motions. It is shown that the displacement index exponentially relates to the PGA. When the PGA is less than 0.4g, the displacement index increases slowly. When it exceeds 0.4g, the displacement index increases quickly, and it is greatly affected by site conditions. When the PGA is less than 0.4g, the retaining wall keeps slight damage or good situation; when it is more than 0.6g, the retaining wall is damaged completely, and the probability of severe damage increases. When the PGA is more than 0.8g, the retaining wall suffers serious damage, and even collapse is caused, and reinforcing measures should be taken to maintain the stability of the retaining wall.
- gravity retaining wall /
- seismic performance /
- increment dynamic analysis /
- seismic vulnerability

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0. 引言

随着筑坝材料的最大粒径越来越大,高坝筑坝料的最大粒径已经超过800 mm^[1],常规土力学试验设备无法直接用于研究原筑坝料的变形特性^[2-3]。为了解决试验粒径限制的问题,通常将原级配堆石材料进行缩尺得到替代原级配材料,然后对缩尺料进行试验,进而确定原型坝的变形特性^[4]。然而,一些研究成果及监测资料都表明,缩尺前后粗粒料的力学特性有较大差异,缩尺后粗粒料的力学特性并不能完全反应原级配粗粒料的力学性质^[5]。因此,如何确定原级配筑坝材料力学参数,是准确预测坝体变形的一个重要因素。

对此,国内外学者进行大量的大尺寸三轴试验。Marachi等^[6]对不同最大粒径的堆石料进行三轴试验得出,大粒径较小粒径压缩性更大。Hunter等^[7]积累了大量的不同粒径堆石料坝体的变形监测结果,提出堆石料的压缩模量是随粒径的增大而减小的。Varadarajan等^[8-9]对堆石料和砂砾石料分别进行不同缩尺条件下的对比试验,得出堆石料模量随粒径增加而降低,而砂砾石料的模量则随粒径增大而增加。汪小刚^[10]根据堆石料在压缩中可破碎和砂砾石料不可破碎的特征,进行了石膏和钢材的不同尺度下的压缩试验,得出与Varadarajan相同的规律。

不同文献所反映的缩尺试验结果可能与缩尺方法、密度、侧限条件、荷载及母岩等有关,但笔者认为将筑坝材料整体上分为可破碎的堆石料和不可破碎的砂砾石料分开研究是理清目前尺度效应研究的途径,同时为避免各种因素的交叉影响,本文基于接触变形理论、室内多尺度试验,研究不同粒径尺度、不同试样尺度、不同侧限条件、不同干密度、不同破碎条件、不同荷载等级等多种组合影响下变形模量的演化规律和内在机理,以此为基础建立多尺度变形参数的统一修正模型,为解决坝体变形预测不准确提供新的思考方法与解决途径。

1. 颗粒材料尺度效应理论分析

1.1 基本理论

（1）基本假定

以理想弹性力学作为计算理论基础；接触表面的摩擦力可忽略不计。

（2）变形方程

点接触物体受力后其接触表面为椭圆；线接触物体受力后其接触表面为矩形。符合变形连续条件。

（3）物理方程

服从弹性虎克定律,接触表面上应力的变化规律与接触体的应变成线性关系,应变最大的接触面中心压应力最大。根据接触表面压应力分布规律求得表面接触压力所组成的合力应等于外加载荷。

1.2 弹性体接触变形分析

设两圆球体的半径分别为R₁,R₂,开始时在公切平面上的O点相互接触,如图1所示。

图 1 弹性体接触变形

Figure 1. Contact deformation of elastomer

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在两球的子午面截线上,与z₁和z₂相距距离r处的两点M和N两点的距离为

$Z_{1} + Z_{2} = \frac{1}{2} (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}})$ 。

(1)

设w₁表示球体1面上的点M由于局部变形所产生的沿Z₁轴方向的位移,w₂表示球2面上的点N由于局部变形所产生的沿Z₂轴方向的位移,两球的中心O₁、O₂彼此接近的距离为δ。由于对称性,由接触产生的压力q和位移w对于接触中心O都是轴对称的,计算出最终。由此可以计算出：

$q_{0} = \frac{3 P}{2 π a^{2}}$ ,

(2)

$a^{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}} (\frac{1 - μ_{1}^{2}}{E_{1}} + \frac{1 - μ_{2}^{2}}{E_{2}}) p$ ,

(3)

$δ^{3} = \frac{9}{16} \cdot \frac{R_{1} + R_{2}}{R_{1} R_{2}} {(\frac{1 - μ_{1}^{2}}{E_{1}} + \frac{1 - μ_{2}^{2}}{E_{2}})}^{2} p^{2}$ 。

(4)

式中 q₀为接触中心的压力最大；a是接触圆半径；E₁,μ₁,E₂,μ₂分别是两个弹性体弹性常数；p为压力分布函数；δ为变形量；R₁,R₂分别是两个弹性体半径。

由上式得出,最大接触压应力与载荷不是线性关系,而是与载荷的立方根成正比,这时候因为随着载荷的增加,接触面积也在增大,其结果使接触面上的最大压应力的增长较载荷的增长为慢。

当弹性体与平面接触变形时,则可以将R₁=R,R₁=∞,E₁=E₂=E,μ₁=μ₂=0.3代入式（2）～（4）求解,得到下式：

$q_{0} = 0 .388 \sqrt[3]{\frac{P E^{2}}{R^{2}}}$ ,

(5)

$a = 1 .109 \sqrt[3]{\frac{P R}{E}}$ ,

(6)

$δ = 1 .231 \sqrt[3]{\frac{P^{2}}{E^{2} R}}$ 。

(7)

当计算两等直径弹性体接触时,则可将R₁=R,R₁=∞,E₁=E₂=E,μ₁=μ₂=0.3代入式（2）～（4）求解。

$a = 1 .109 \sqrt[3]{\frac{P R}{E}}$ ,

(8)

$δ = 1 .231 \sqrt[3]{\frac{2 P^{2}}{E^{2} R}}$ 。

(9)

1.3 粒径尺度对压缩模量影响研究

首先研究固定试样尺寸,改变材料的最大粒径情况下对压缩模量的影响,从材料的粒径改变揭示压缩模量的变化规律。推导假定为：在相同加载试样尺寸内,材料从单个半径为R的弹性体逐渐减小其半径,分别为R/2,R/4,R/6,…,R/1000,如图2所示。在此过程中密度保持不变,空间内的孔隙率保持不变,荷载等级保持不变,无侧限条件,受荷载P的作用下,逐步分析粒径逐渐缩小所引起的弹性模量的变化。

图 2 最大粒径改变示意

Figure 2. Schematic diagram of change of maximum particle size

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利用1.2节理论推导结果,计算图2中不同粒径下的变形量,进而计算更小的最大粒径下变形量,形成归一化压缩模量。此处定义归一化压缩模量含义为：设未进行缩尺时试件的压缩模量初始值为1,缩尺后压缩模量与初始压缩模量之比为归一化压缩模量。

为更直观表达级配组构条件下粒径尺度对压缩模量的影响,将初始最大粒径设为1000 mm,对应的压缩模量归一化为1,并化为无量刚量,则随着粒径的减小,建立如图3所示关系。

图 3 粒径尺度对压缩模量影响

Figure 3. Influences of particle size on compression modulus

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建立粒径尺度与归一化压缩模量的关系如下式所示：

$E_{gd} = 0 .5691+0 {.2116e}^{- \frac{ξ}{9 .9617}} +0 {.2374e}^{- \frac{ξ}{212 .3621}}$ ,

(10)

式中,E_gd为粒径尺度归一化模量,ξ为固定试样尺寸条件下的归一化粒径。

1.4 试件尺度对压缩模量影响研究

对于有级配组构情况下,首先确定组构规则,根据圆形几何组构规则,空隙部分首先用最大半径进行组构,组构后每个空间为三边形,在此三边空隙内继续组构,直至R/1000。组构弹性体的粒径符合指数递减规律,并形成悬浮型颗粒构架体系,同时构建最接近实际情况下的级配曲线,悬浮级配构建如图4所示,与之对应的级配曲线如图5。

图 4 D_max=0.6D时排列状态

Figure 4. Arrangement state of D_max = 0.6D

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图 5 D_max=0.6D的级配曲线

Figure 5. Grading curves of D_max = 0.6D

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为从材料的试样尺度角度揭示加载试验的面积改变对压缩模量的影响,逐渐增大试样尺度,分别为2R,4R,6R,…,1000R,求解在不同荷载加载面积下的压缩模量,如图6所示。

图 6 试样尺度逐渐增大示意

Figure 6. Increase of sample size

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根据不同试样尺度条件下的归一化压缩模量,引入径径比的概念,既试样尺寸与最大粒径之比,建立径径比与压缩模量的关系如图7所示。可得出,当径径比大于5时,归一化压缩模量变稳定,从理论角度论证了压缩试验可靠性的必要条件。

图 7 压缩模量与径径比的关系

Figure 7. Relationship between compression modulus and diameter diameter ratio

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2. 变形特性的外部影响因素研究

2.1 侧限条件对压缩模量的影响

对侧向不允许变形的压缩弹性体,取一个单元进行分析其弹性阶段受力变形。该单元受到三向应力 $σ_{x}$ , $σ_{y}$ , $σ_{z}$ 作用,在z方向的压力作用下,试样中的竖向有效应力为 $σ_{z}$ ,又因为试样的受力条件属于轴对称问题,故水平向有效应力 $σ_{x}$ = $σ_{y}$ ,由于土体的侧向变形被限制住,故 $ε_{x}$ = $ε_{y}$ = 0,于是：

$ε_{x} = \frac{σ_{x}}{E_{s}} - μ \frac{σ_{y}}{E_{s}} - μ \frac{σ_{z}}{E_{s}} = 0$ ,

(11)

式中,E,E_s分别为无侧线和完全侧限条件下的模量,μ为组构材料的泊松比。μ取0.3时,建立完全侧向与无侧限模量的关系为

$E_{s} = 1 .346 E$ 。

(12)

由此可得完全侧向与无侧限模量随粒径整体的增大倍数,在μ取0.3时增大约35%。

2.2 干密度与压缩模量的关系研究

本研究推导成立的边界条件是从原型尺度到实验室尺度均保持同样的干密度或孔隙比,而在实际室内试验中,由于粒径的缩小通常表现为筑坝原型干密度大,而室内实验试件的干密度小,且很难使压缩试件的干密度达到现场的大小,这就为实现同密度或孔隙率条件下的室内试验造成一定的障碍。为解决这一障碍,找出室内试验密度或孔隙率与压缩模量的关系,采用此规律修正后即便在密度未达到原型密度下亦可进行实验并进行回溯。

对若干个工程的材料均进行不同干密度下的压缩试验,建立如图8所示趋势图。

图 8 密度与压缩模量关系

Figure 8. Relationship between density and compression modulus

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建立如下式所示的关系。

$f (ρ_{d}) = 2 .331+ \frac{0 .702 - 2 .331}{1+ {(\frac{ρ_{d}}{1 .996})}^{29 .891}}$ ,

(13)

式中, $f (ρ_{d})$ 为受密度影响下试样的压缩模量, $ρ_{d}$ 为干密度。

2.3 颗粒边缘破碎影响分析

为分析堆石料破碎与粒径间的关系,在单一粒径情况下假定大小颗粒的粒径在特定比例下,某一应力状态中发生破碎,保持该应力状态不变,不断减小最大粒径。计算基本参数为：大粒径与小粒径之比为20,在缩小大粒径过程中,保持该比例不变。

图9不同粒径下的试样破碎变形计算。由式（2）～（4）可计算小粒径上的最大应力。在粒径不断缩小的过程中,单个小颗粒承受的外部应力会逐渐减小,化为等效破碎变形量,建立破碎量与粒径变化如图10所示。

图 9 不同粒径下试样破碎变形计算

Figure 9. Calculation of crushing deformation of samples with different particle sizes

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图 10 粒径与破碎变形量的关系

Figure 10. Relationship between particle size and crushing deformation

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该曲线采用函数表示为

$δ = 1 {.023e}^{- \frac{D}{42 .848}}$ 。

(14)

2.4 荷载等级对压缩模量影响研究

为了解荷载等级对压缩模量的影响关系,在有填充条件下,分别计算半径为R/n的弹性体,在有填充作用下分别受荷载2p,3p,4p,…,10p作用下的压缩模量。压缩模量的增大倍数仅与荷载大小直接相关,绘制压缩模量与荷载等级趋势关系如图11所示。并可用下式：

图 11 荷载等级与压缩模量的倍数关系

Figure 11. Relationship between load grade and compression modulus

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$f (p) = 2.7354 - 1.9981 e^{- \frac{P_{i}}{6.4893}}$ ,

(15)

式中, $f (p)$ 为荷载影响下的压缩模量放大倍数,p_i为荷载等级倍数,为当前加压等级与初始加压等级的比值。

3. 堆石料多尺度统一修正模型的建立

3.1 模型的提出

多尺度统一修正模型在于将缩尺材料的压缩模量求解为筑坝原型材料的压缩模量,在此过程中综合考虑缩尺过程、荷载等级、干密度和侧限状态、破碎效应的影响,对此提出涵盖此参数的统一修正模型公式为

$F (ξ, p, ρ_{d}, μ, D) = f_{1} (ξ) \cdot f_{2} (p_{i}) \cdot f_{3} (ρ_{d}) \cdot f_{4} (μ) \cdot f_{5} (D)$ 。

(16)

式中 $f_{1} (ξ)$ 为粒径影响下的的回溯函数； $f_{2} (p_{i})$ 为荷载等级影响下的修正函数； $f_{3} (ρ_{d})$ 为干密度影响下的修正函数； $f_{4} (μ)$ 为泊松比影响下的侧限修正函数。 $f_{5} (D)$ 为粒径影响下的破碎修正函数。根据回溯过程,建立粒径尺度和试样尺度影响下归一化压缩模量的关系,如图12所示。

图 12 粒径影响下的的回溯函数图

Figure 12. Backtracking function under influence of particle size

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具体函数关系为

$\begin{matrix} f_{1} (ξ) = \frac{A_{1} + \frac{A_{2} - A_{1}}{1 + {(ξ_{1} / A_{3})}^{A_{4}}}}{A_{1} + \frac{A_{2} - A_{1}}{1 + {(ξ_{0} / A_{3})}^{A_{4}}}} \cdot \frac{B_{1} + B_{2} e^{- \frac{ξ_{2}}{B_{3}}} + B_{4} e^{- \frac{ξ_{2}}{B_{5}}}}{B_{1} + B_{2} e^{- \frac{ξ_{1}}{B_{3}}} + B_{4} e^{- \frac{ξ_{1}}{B_{5}}}} \cdot \\ \frac{A_{1} + \frac{A_{2} - A_{1}}{1 + {(ξ_{3} / A_{3})}^{A_{4}}}}{A_{1} + \frac{A_{2} - A_{1}}{1 + {(ξ_{2} / A_{3})}^{A_{4}}}} \end{matrix}$ 。

(17)

式中 A_i表示固定材料最大粒径下,试样尺寸对归一化压缩模量的影响系数；B_i表示固定试样尺寸条件下材料粒径变化与归一化压缩模量的系数；ξ为转换过程的粒径。

3.2 基于外部影响因素的统一修正

（1）泊松比影响下的侧限修正

侧限条件是筑坝料变形应力状态的具体描述,侧限所引起的压缩模量改变可通过泊松比表示,泊松比对压缩模量的影响关系,可用下式表示：

$f_{4} (μ) = 1 - \frac{2 μ^{2}}{1 - μ}$ ,

(18)

式中,μ为筑坝料的泊松比,可通过压缩试验获取。

（2）干密度影响下的修正

由2.4节所提出的干密度对变形模量的影响模型,可得到在未达到原型密度下的回溯。如下式所示：

$f_{3} (ρ_{d}) = D_{1} + \frac{D_{2} - D_{1}}{1 + {(ρ_{d} / D_{3})}^{D_{4}}}$ ,

(19)

式中,D_i(i=1,2,3,4,)为待定系数, $ρ_{d}$ 为干密度。

（3）破碎效应影响修正

筑坝材料整体上可分为可压缩破碎的堆石料和不破碎的砾石料,当采用堆石料筑坝时,往往表现出粒径越大压缩模量越低的情况,由此引入破碎效应的修正,如下式。当采用砂砾石料时不发生材料颗粒破碎,可不考虑破碎效应。

$f_{5} (D) = α e^{D / r}$ ,

(20)

式中,D为最大粒径, $α$ , $r$ 为待定系数。

（4）荷载等级影响下的修正函数

对于筑坝料,其压缩模量与试验施加的荷载应力大小有关,表现为荷载应力水平越大压缩模量越大,呈非线性正相关,具体如下式表示：

$f_{2} (p_{i}) = C_{1} + C_{2} e^{C_{3} ρ_{d}}$ ,

(21)

式中,C_i为受荷载等级影响下的压缩模量关系的非线性表达系数。

综合以上各影响因素,选取实际试验中所涉及到的情况进行选用。

3.3 多尺度统一修正模型的应用

以河口村大坝为例,坝体为混凝土面板堆石坝,最大坝高122.5 m,面板堆石坝设计主要考虑的因素是大坝的应力变形状态,而大坝应力变形分析的主要手段是有限元数值分析。将室内缩尺三轴试验所得E-B模型参数进行的坝体沉降计算与经统一修正模型修正后的模型参数计算结果进行对比,并与工程监测值相校核。

主要考虑主堆石料计算参数的影响,主堆石区填筑材料为级配碎石,室内三轴试验所得主应力差与轴向应变如图13所示。根据该三轴试验结果计算主堆石材料的E-B模型参数如表1所示。采用该参数计算所得最大竖向沉降竣工时61.2 cm,蓄水期68.1 cm。

图 13 主堆石料三轴试验

Figure 13. Triaxial tests on main rockfill

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表 1 修正前后河口村主堆石材料E-B模型参数

Table 1. 　E-B model parameters of main rockfill materials in Hekou Village

分类	干重度/(kN·m^-3)	K	n	R_f	K_ur	c/kPa	φ₀/(°)	Δφ/(°)	K_b	m
修正前	20.7	1660	0.21	0.85	3320	0	54	10.6	380	0.14
修正后	20.7	1312	0.25	0.82	3320	0	54	10.6	581	0.14

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本文的模型最要考虑变形参数的影响,E-B模型中与变形相关的过程量为E_i,根据三轴试验过程和材料属性,采用统一修正模型进行尺度及各影响因素的影响系数计算,如表2所示。

表 2 河口村主堆石材料修正计算

Table 2. Correction calculation of main rockfill materials in Hekou Village

项目	f₁(ξ)	f₂(μ)	f₃(ρ_d)	f₄(D)	f₅(p)	综合影响F(·)
修正值	1.19	1.0	1.47	0.56	1.0	0.84

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采用表2中修正后的E-B模型参数,计算总体沉降量对比如表3所示。

表 3 河口村坝体沉降计算对比

Table 3. Comparison of settlement calculation of Hekou Village Dam

项目	计算最大沉降/cm		提升准确度/%
项目	竣工	蓄水	提升准确度/%
室内缩尺试验	61.2	68.1
监测数据	78.9	109.7	17.43~28.89
统一修正模型	75.6	99.7

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4. 结论

针对筑坝料的变形特性的尺寸效应,以接触变形理论为基础,从粒径尺度、试件尺度及外部影响因素角度,结合试验的方法进行了研究,主要得到以下结论：

（1）基于弹性力学接触变形理论,建立了粒径尺度与归一化压缩模量的指数相关模型,论证了试件尺度中径径比大于5时压缩试验的变形可靠性。

（2）揭示了与尺度效应相关的5个外部因素,侧限条件、干密度、边缘破碎及荷载等级等多种组合对变形特性的影响规律和内在机理,并分别建立了各因素与变形的相关模式。

（3）基于试验回溯现场过程,建立了综合考虑缩尺过程、侧限条件、干密度、边缘破碎及荷载等级因素下的多尺度变形参数统一修正模型。

（4）通过对大坝堆石料变形E-B模型计算参数的修正及变形计算,验证了多尺度变形参数统一修正模型的适用性与可靠性,较直接采用缩尺试验结果准确度提升了约20%。

图 1 挡墙在地震作用下发生倾斜

Figure 1. Inclination deformation of retaining wall under earthquake

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图 2 振动台模型试验设计

Figure 2. Model design of shaking table tests

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图 3 振动台试验模型

Figure 3. Shaking table test model

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图 4 汶川波波形

Figure 4. Wenchuan earthquake waves

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图 5 挡墙墙顶的位移变化

Figure 5. Displacement curve of retaining wall top

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图 6 位移指数随地震系数变化

Figure 6. Change of displacement indexes under different intensity earthquakes

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图 7 挡墙震后变形图(韩鹏飞^[14])

Figure 7. Deformation pattern of retaining wall under earthquake

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图 8 位移指数与墙高的关系

Figure 8. Relationship between deformed exponent and wall height

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图 9 数值计算模型

Figure 9. Numerical model

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图 10 地震作用下挡墙的位移云图

Figure 10. Displacement nephogram of retaining wall under earthquake

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图 11 试验值和计算值的比较

Figure 11. Comparison of test and calculated values

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图 12 不同强度的地震作用下的位移指数变化

Figure 12. Change of displacement indexes under different intensity earthquakes

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图 13 回归拟合直线

Figure 13. Regression fitting curve

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图 14 挡墙的地震易损性曲线

Figure 14. Seismic fragility curves of retaining wall

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表 1 模型试验主要相似常数

Table 1 Primary similitude coefficients of model

物理量	相似关系	相似常数
物理量	相似关系	12 m	8 m	4 m
长度L	C_l	8.000	5.333	2.667
密度ρ	C_ρ	1	1	1
加速度a	C_a	1	1	1
速度v	C_v=C_ρ^1/4C_l^3/4	4.75	3.51	2.09
位移u	C_u=C_ρ^1/2C_l^3/2	22.63	12.32	4.36
黏聚力c	C_c=C_ρC_l	8.00	5.33	2.67
内摩擦角φ	C_φ=1	1	1	1
时间t	C_t=C_ρ^1/4C_l^3/4	4.75	3.51	2.09
频率ω	C_ω=C_ρ^-1/4C_l^-3/4	0.210	0.285	0.479

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表 2 挡墙抗震性能水准的划分

Table 2 Quantitative indexes of seismic performance of retaining wall

性能水准	损伤描述	评判标准	功能状态描述	位移指数D_I
I	完好	无明显震害	可正常使用	0≤D_I<1%
II	基本完好	出现裂缝或轻微变形	按常规方法养护后使用	1%≤D_I<2%
III	损伤	有明显变形,但主体结构保持完好	可维持使用,在后期运营中逐步修复	2%≤D_I<4%
IV	严重损坏	出现过大变形或局部破坏,但未倒塌	必须采取紧急加固措施	4%≤D_I<6%
V	毁坏	倒塌	重建	D_I>6%

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表 3 各材料的物理力学参数

Table 3 Physical and mechanical parameters of materials

材料	干密度/(kg·m^-3)	体积模量/MPa	剪切模量/MPa	泊松比	内摩擦角/(°)
填土	2150	50	23.1	0.31	35
挡墙	2300	10500	10500	0.17	—
基岩	2400	17900	12300	0.17	—

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表 4 地震动记录

Table 4 Far-field seismic information

序号	地震记录	地震名称	记录台站	PGA/g
1	NGA#15	Kern County	Taft Lincoln School	0.159
2	NGA#175	Imperial Valley-06	Delta	0.237
3	NGA#176	Imperial Valley-06	EL Centro Array #12 Hills-Mulhol	0.145
4	NGA#266	Imperial Valley-06	EL Centro Array #12Country-WLC	0.229
5	NGA#326	Northridge	Camarillo	0.198
6	NGA#522	Hector Mine	Hector	0.231
7	NGA#582	Hector Mine	Mecca-CVWD Yard	0.236
8	NGA#729	Chi-Chi, Taiwan	CHY041	0.149
9	NGA#737	Chi-Chi, Taiwan	CHY031	0.158
10	NGA#778	Chi-Chi, Taiwan	CHY028	0.143
11	NGA#884	Chi-Chi, Taiwan	CHY080	0.968
12	NGA#985	Manjil-Iran	Rudsar	0.167
13	NGA#978	Imperial Valley	EI Centro Array #11	0.367
14	NGA#1000	Chalfont Valley	54171 LADWP	0.143
15	NGA#1116	Loma Prieta	Capotola	0.227
16	NGA#1637	Loma Prieta	Agnews State Hospital	0.225
17	NGA#1762	Bishop Rnd Val	1661 Mc Gee	0.128
18	NGA#1810	Kobe, Japan	Shin-Osaka	0.267
19	NGA#1823	Victoria-Mexico	Chihuahua	0.387
20	NGA#3265	N. Palm Springs	Indio	0.365

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参考文献(20)

[1]	朱宏伟, 姚令侃, 张绪海. 两种加筋土挡墙的动力特性比较及抗震设计建议[J]. 岩土工程学报, 2012, 34(11): 2072-2080. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201211017.htm ZHU Hong-wei, YAO Ling-kan, ZHANG Xu-hai. Comparison of dynamic characteristics between netted and packaged reinforced soil retaining walls and recommendations for seismic design[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34(11): 2072-2080. (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-YTGC201211017.htm
[2]	SHINOZUKA M, FENG M Q, LEE J, et al. Statistical analysis of fragility curves[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2000, 126(2): 1224-1231.
[3]	NIILSON B G, DESROCHES R. Analytical seismic fragility curves for typical bridges in the central and southeastern United States[J]. Earthquake Spectra, 2007, 23(3): 615-633. doi: 10.1193/1.2756815
[4]	于晓辉, 吕大刚, 王光远. 土木工程结构地震易损性分析的研究进展[C]//第二届结构工程新进展国际论坛论文集.大连, 2008: 763-774. YU Xiao-hui, LU Da-gang, WANG Guang-yuan. Seismic fragility analysis of civil engineering structures:state-of-the-art[C]//Proceedings of 2nd International Forum on Advances in Structure Engineering. Dalian, 2008. (in Chinese)
[5]	HWANG H, LIU J, CHIU Y. Seismic fragility analysis of highway bridges[R]. Champaign: The University of Memphis of Center for Earthquake Research and Information, 2001: 1-117.
[6]	孔宪京. 混凝土面板堆石坝抗震性能[M]. 北京: 科学出版社, 2015. KONG Xian-jing. Seismic Performance of Concrete-faced Rockfill Dam[M]. Beijing: Science Press, 2015. (in Chinese)
[7]	尹超. 平原区路堤地震灾害风险评价研究[D]. 西安: 长安大学, 2015. YIN Chao. Study on Seismic Risk Assessment of Embankment in Plain Areas[D]. Xi'an: Changan University. 2015. (in Chinese)
[8]	生命线工程地震破坏等级划分：GB/T24336—2009[S]. 2009. Seismic Damage Hierarchies of Lifeline Engineering: GB/T24336—2009[S]. 2009. (in Chinese)
[9]	Design of Structures for Earthquake Resistance, Part 5: Foundations, Retaining Structures and Geotechnical Aspects: EUROCODE 8. 2003.[S]. 2003.
[10]	Transit New Zealand. Bridge Manual Plus Amendment No.1[S]. Wellington: Transit New Zealand, 1995.
[11]	公路工程抗震规范：JTG B02—2013[S]. 2006. Specification of Seismic Design for Highway Engineering: JTG B02—2013[S]. 2013. (in Chinese)
[12]	蒋良潍, 姚令侃, 王建. 基于振动性态和破坏相似的边坡振动台模型实验相似律[J]. 交通科学与工程, 2009, 25(2): 1-7. JIANG Liang-wei, YAO Ling-kan, WANG Jian. Similitude for shaking table model test on side slope relating to dynamic characteristics and strength[J]. Journal of Transport Science and Engineering, 2009, 25(2): 1-7. (in Chinese)
[13]	张建经, 冯君, 肖世国. 支挡结构抗震设计中的2个关键技术问题[J]. 西南交通大学学报, 2009, 44(6): 321-325. ZHANG Jian-jing, FENG Jun, XIAO Shi-guo. Discussions on two key technical problems for seismic design of retaining wall[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2009, 44(6): 321-325. (in Chinese)
[14]	韩鹏飞. 重力式挡墙大型振动台模型试验与基于性能的抗震设计方法研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2011. HAN Peng-fei. Performance-based Seismic Design of Gravity Retaining Wall Based on Large Shaling Table Test[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2011. (in Chinese)
[15]	朱宏伟, 姚令侃, 蒋良潍. 考虑变形影响的重力式挡墙地震土压力分布[J]. 岩土工程学报, 2013, 35(6): 1035-1044. ZHU Hong-wei, YAO Ling-kan, JIANG Liang-wei. Distribution of seismic earth pressure on gravity retaining walls considering influence of deformation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(6): 1035-1044. (in Chinese)
[16]	孔位学, 芮勇勤, 董宝弟. 岩土材料在非关联流动法则下剪胀角选取探讨[J]. 岩土力学, 2009, 30(11): 3278-3282. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2009.11.010 KONG Wei-xue, RUI Yong-qin, DONG Bao-di. Determination of dilatancy angle for geomaterials under non-associated flow rule[J]. Rock and Soil Mechnics, 2009, 30(11): 3278-3282. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2009.11.010
[17]	ATC-63 Methodology for Evaluating Seismic Collapse Safety of Archetype Buildings[R]. Redwood City, CA: ATC, 1996.
[18]	VAMVATSIKOS D. Seismic Performance, Capacity and Reliability of Structures As Seen Through Incremental Dynamic Analysis[D]. Stanford: Stanford University, 2002.
[19]	廖燚. 汶川地震公路路基震害调查分析及易损性研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2012. LIAO Yi. Analysis of Seismic Hazard Investigation and Study on Vulnerability of Highway Subgrades in Wenchuan Earthquake[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2012. (in Chinese)
[20]	WU D, TESFAMARIAM S, STIEMER S F, et al. Seismic fragility assessment of RC frame structure designed according to modern Chinese code for seismic design of buildings[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2012, 11(3): 331-342.

施引文献(49)

期刊类型引用(21)

1.	孟珂，王笑梅，杜晓冉，张晓曼，罗娟. 罕见多矿物晶体共生标本的综合鉴定. 矿产综合利用. 2025(01): 200-205 . 百度学术
2.	刘勇，张志康，魏建平，徐向宇，郜英俊. 柔性刀具冲击破煤能量演化及关键参数. 煤炭学报. 2025(02): 965-974 . 百度学术
3.	李红丽. 非均质岩石单轴压缩下损伤演化规律数值模拟研究. 有色矿冶. 2024(01): 43-48 . 百度学术
4.	鞠明和，陶泽军，蔚立元，姜礼杰，郑彦龙，邹春江. 钢粒子迟滞重复冲击破岩硬岩损伤破裂特征研究. 岩土力学. 2024(04): 1242-1255 . 百度学术
5.	吴泽兵，袁若飞，张文溪，王刚，胡诗尧. PDC混合布齿钻头破碎非均质花岗岩数值模拟. 天然气工业. 2024(05): 105-117 . 百度学术
6.	周元，吕威帆，王颖轶. 基于块体离散元法的盾构掘进围岩与管片变形模拟研究. 都市快轨交通. 2024(03): 125-134 . 百度学术
7.	裴书锋，郝文锋，王营利，王一汀，曾凤娟. 双江口水电站花岗岩单轴压缩微观破坏机制研究. 西北水电. 2024(04): 62-68 . 百度学术
8.	张国桥，孙鹏，吴祥业，王婧雅，郭文斌，田宇航. 基于PFC-GBM非均质模型的砂岩裂纹演化细观规律研究. 中国矿业. 2024(09): 158-169 . 百度学术
9.	冯龙飞，王双明，王晓东，解嘉豪，窦林名. 煤单轴峰后动态冲击破坏特征及差异机制模拟研究. 煤炭学报. 2024(S2): 714-730 . 百度学术
10.	马文强，王酒婷. 花岗岩受压宏-细观破坏特征及能量演化规律. 信阳师范学院学报(自然科学版). 2023(02): 314-320 . 百度学术
11.	张涛，蔚立元，苏海健，高亚楠，贺虎，魏江波. 基于多级力链网络分析的花岗岩压缩特性的矿物尺寸效应研究. 岩石力学与工程学报. 2023(08): 1988-2003 . 百度学术
12.	乔世范，刘钰，王刚，张细宝，张海凤，董常瑞，谭晶仁，檀俊坤. 考虑岩石细观结构的TBM滚刀破岩过程数值研究. 中国安全生产科学技术. 2023(07): 106-112 . 百度学术
13.	向衍斌. 煤系岩石单轴压缩损伤破坏演化规律与表征. 煤矿安全. 2023(09): 88-95 . 百度学术
14.	赵光明，高宇，吴旭坤. 岩石变刚度实验条件下力学与声发射特性. 安徽理工大学学报(自然科学版). 2023(06): 63-72 . 百度学术
15.	王桂林，王润秋，孙帆. 块体离散元颗粒模型细观参数标定方法及花岗岩细观演化模拟. 长江科学院院报. 2022(01): 86-93 . 百度学术
16.	张涛，蔚立元，鞠明和，李明，苏海健，季浩奇. 基于PFC3D-GBM的晶体–单元体尺寸比对花岗岩动态拉伸特性影响分析. 岩石力学与工程学报. 2022(03): 468-478 . 百度学术
17.	兰恒星，包含，孙巍锋，刘世杰. 岩体多尺度异质性及其力学行为. 工程地质学报. 2022(01): 37-52 . 百度学术
18.	李博，梁秦源，周宇，赵程，伍法权. 基于CT-GBM重构法的花岗岩裂纹扩展规律研究. 岩石力学与工程学报. 2022(06): 1114-1125 . 百度学术
19.	Tongzhao Zhang，Hongguang Ji，Xiaobo Su，Shuang You，Daolu Quan，Zhou Zhang，Jinzhe Li. Evaluation and classification of rock heterogeneity based on acoustic emission detection. International Journal of Minerals, Metallurgy and Materials. 2022(12): 2117-2125 . 必应学术
20.	郑强强，徐颖，胡浩，钱佳威，宗琦，谢平. 单轴荷载作用下砂岩的破裂与速度结构层析成像. 岩土工程学报. 2021(06): 1069-1077 . 本站查看
21.	李博，朱强，张丰收，赵程，伍法权. 基于矿物晶体模型的非均质性岩石双裂纹扩展规律研究. 岩石力学与工程学报. 2021(06): 1119-1131 . 百度学术

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0. 引言
1. 颗粒材料尺度效应理论分析
1.1 基本理论
1.2 弹性体接触变形分析
1.3 粒径尺度对压缩模量影响研究
1.4 试件尺度对压缩模量影响研究
2. 变形特性的外部影响因素研究
2.1 侧限条件对压缩模量的影响
2.2 干密度与压缩模量的关系研究
2.3 颗粒边缘破碎影响分析
2.4 荷载等级对压缩模量影响研究
3. 堆石料多尺度统一修正模型的建立
3.1 模型的提出
3.2 基于外部影响因素的统一修正
3.3 多尺度统一修正模型的应用
4. 结论

0. 引言
1. 颗粒材料尺度效应理论分析
1.1 基本理论
1.2 弹性体接触变形分析
1.3 粒径尺度对压缩模量影响研究
1.4 试件尺度对压缩模量影响研究
2. 变形特性的外部影响因素研究
2.1 侧限条件对压缩模量的影响
2.2 干密度与压缩模量的关系研究
2.3 颗粒边缘破碎影响分析
2.4 荷载等级对压缩模量影响研究
3. 堆石料多尺度统一修正模型的建立
3.1 模型的提出
3.2 基于外部影响因素的统一修正
3.3 多尺度统一修正模型的应用
4. 结论

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基于性能的重力式挡墙地震易损性分析 English Version

作者简介: 朱宏伟（1982— ）,男,甘肃陇西人,博士研究生,讲师,主要从事路基加筋土工程抗震等方面的研究与教学工作。E-mail：zhw-1-zhw@163.com

计量

出版历程

Seismic vulnerability assessment of gravity retaining walls based on performance

0. 引言

1. 颗粒材料尺度效应理论分析

1.1 基本理论

1.2 弹性体接触变形分析

1.3 粒径尺度对压缩模量影响研究

1.4 试件尺度对压缩模量影响研究

2. 变形特性的外部影响因素研究

2.1 侧限条件对压缩模量的影响

2.2 干密度与压缩模量的关系研究

2.3 颗粒边缘破碎影响分析

2.4 荷载等级对压缩模量影响研究

3. 堆石料多尺度统一修正模型的建立

3.1 模型的提出

3.2 基于外部影响因素的统一修正

3.3 多尺度统一修正模型的应用

4. 结论

期刊类型引用(21)

其他类型引用(28)

计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 颗粒材料尺度效应理论分析

1.1 基本理论

1.2 弹性体接触变形分析

1.3 粒径尺度对压缩模量影响研究

1.4 试件尺度对压缩模量影响研究

2. 变形特性的外部影响因素研究

2.1 侧限条件对压缩模量的影响

2.2 干密度与压缩模量的关系研究

2.3 颗粒边缘破碎影响分析

2.4 荷载等级对压缩模量影响研究

3. 堆石料多尺度统一修正模型的建立

3.1 模型的提出

3.2 基于外部影响因素的统一修正

3.3 多尺度统一修正模型的应用

4. 结论

作者简介:
朱宏伟（1982— ）,男,甘肃陇西人,博士研究生,讲师,主要从事路基加筋土工程抗震等方面的研究与教学工作。E-mail：zhw-1-zhw@163.com